Звездчатые многогранники

Звездчатые многогранники

Звёздчатой формой многогранника

Правильные звёздчатые многогранники

В 1811 году Огюстен Лу Коши установил, что существуют всего 4 правильных звёздчатых тела (они называются телами Кеплера — Пуансо). К ним относятся открытые в 1619 году Иоганном Кеплером малый звёздчатый додекаэдр и большой звёздчатый додекаэдр, а также большой додекаэдр и большой икосаэдр, открытые в 1809 году Луи Пуансо. Остальные правильные звёздчатые многогранники являются или соединениями правильных многогранников, или соединениями тел Кеплера — Пуансо.

Полуправильные звёздчатые многогранники

Тетраэдр и куб

Звёздчатый октаэдр

Звёздчатый октаэдр был открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт И. Кеплером и назван им Stella octangula — звезда восьмиугольная.

додекаэдра

Малый звёздчатый додекаэдр

Большой додекаэдр

Большой звёздчатый додекаэдр

имеет 59 звёздчатых форм.

Одна их них, называемая большим икосаэдром , является одним из четырёх правильных звёздчатых многогранников Кеплера — Пуансо. Его гранями являются правильные треугольники, которые сходятся в каждой вершине по пять; это свойство является у большого икосаэдра общим с икосаэдром.

Малый триамбический икосаэдр

Соединение пяти октаэдров

Соединение пяти тетраэдров

• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B2%D1%91%D0%B7%D0%B4%D1%87%D0%B0%D1%82%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA
• http://dogfeathers.com/java/stardodec.html
• http://zvzd3d.ru/