28.04.2020 р. 8 клас. Геометрія. Повторення. Чотирикутники та їх властивості

Властивості чотирикутника:

• Сума кутів чотирикутника 360^o.
• Якщо навколо чотирикутника можна описати коло, то в нього сума протилежних кутів дорівнює 180^o.
• Якщо в чотирикутник можна вписати коло, то в нього суми протилежних сторін рівні.

Паралелограм - чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Властивості паралелограма:

• Протилежні сторони паралелограма рівні.
• Протилежні кути паралелограма рівні.
• Сума сусідніх кутів паралелограма 180^o.
• Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину поділяються навпіл.

Прямокутник - паралелограм, у якого всі кути рівні. Властивості прямокутника:

• Протилежні сторони прямокутника рівні.
• Діагоналі прямокутника рівні.
• Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину поділяються навпіл.
• У прямокутника всі кути прямі (90^o).

Квадрат - прямокутник, у якого всі сторони рівні (або ромб, у якого всі кути рівні). Властивості квадрата:

• Діагоналі квадрата рівні.
• Діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом і точкою перетину поділяються навпіл.
• У квадрата всі кути прямі (90^o).
• Діагоналі квадрата ділять кути квадрата навпіл.

Ромб - паралелограм, у якого всі сторони рівні. Властивості ромба:

• Протилежні кути ромба рівні.
• Сума сусідніх кутів ромба 180^o.
• Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і точкою перетину поділяються навпіл.
• Діагоналі ромба ділять кути ромба навпіл.

Трапеція - чотирикутник, у якого дві протилежні сторони (основи) паралельні, а інші ні (бічні сторони). Види трапецій:

• Рівнобічна - бічні сторони рівні.
• Прямокутна - одна з бічних сторін перпендикулярна до основи.
• Середня лінія трапеції (відрізок, що сполучає середини бічних ребер трапеції) дорівнює половині суми основ.

1. На рисунку зображено паралелограм АВСD. Які з наведених тверджень є правильними? І. ∠АВС+∠BCD = 180^o. ІІ. АВ = CD. III. AC⊥BD.

2. У прямокутнику АВСD: ВС = 80, АС = 100. Через точки М і К, що належать сторонам АВ і ВС відповідно, проведено пряму, паралельну АС. Знайдіть довжину більшої сторони трикутника МВК, якщо ВК = 20.

28.04.2020 р. Скласти конспект матеріалу. Виконати вправи з сайту.