Доклад по математике "Математические трюки"

Введение

Цель математического трюка успешное выполнение того или иного задачи-трюка, показать профессионализм исполнителя. Ее невозможно достичь без математики, без математических приемов и методов. Полноценная познавательная деятельность исполнителя математических трюков выступает в обучении письменных и устных вычислений. Устные вычисления (счет в уме) – самый древний и простой способ вычисления. Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий успешного обучения, как основа обучения математике. Залог успешности – от «легкого» к постепенно «трудным » вычислениям. Актуальность темы связана с тем, что в рамках большинства школ, в том числе, в нашей школе, математическими трюками реализуются лишь в объеме подготовке к олимпиаде и в конференции. Этим обусловлен подготовленный мной доклад, целью которого является обучение искусству применения математических приемов и методов к решению задач. Новизна состоит в решении некоторых интересных задач, как обобщение расширение математических трюков. В ходе работы была выдвинута гипотеза, согласно которой разработанный доклад будет способствовать повышению знаний, умений и навыков по заявленной теме и как следствие успешно подготовиться к олимпиадам. Главная задача состоит в том, чтобы с одной стороны в новых условиях совершенствовать знание таблицы умножения и деления, а с другой стороны начать продуманную работу действий с многозначными числами.

Что такое трюк? Трюк определяется как эффектный искусный манёвр, или технический приём, как правило, опасный или невыполнимый для неподготовленного человека. При определённом уровне знаний и подготовки трюк может быть выполнен успешно. Успешное выполнение того или иного трюка, является показателем профессионализма исполнителя. Трюки используются в разных видах искусства, в частности, в цирковом искусстве (фокусы, акробатические трюки) и в кинематографе, а в нашем случае и в математике. Математические трюки тоже являются невыполнимой для неподготовленного человека. Для этого он должен овладеть приемами устного вычисления и быстро выполнять вычисление в уме.

Практическая часть

Умножение на 11

Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? 52*11=? 5_2 5_(5+2)_

Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу: 9_(9+9)_9 (9+1)_8_9 10_8_ – это срабатывает всегда.

Быстрое возведение в квадрат Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и все! 25 2 = (2x(2+1)) & 25 2 x 3 =

Умножение на 5 Возьмите любое число, разделите на 2. Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте x 5 = (2682 / 2) & 5 или / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0) Давайте попробуем другой пример: 5887 x,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)

Умножение на 6 Умножьте исходное число на 3,а потом на Пример: 21*6=? 21*3=63 63*2=126 10

Умножение на 9 Умножьте исходное число на 10 и отнимите это же число Пример: 23*9=? 23*10= =207 11

Умножьте на 12 Умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число Пример:34*12=? 34*10= (34+34)=340+68=408 12

Сложное умножение Сложное умножение Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ: 32 x 125 все равно, что: 16 x 250 все равно, что: 8 x 500 все равно, что: 4 x 1000 = 4,000 13

Деление на 5 На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5 Шаг 1: 195 * 2 = 390 Шаг 2: Переносим запятую: 39,0 или просто / 5 Шаг 1: 2978 * 2 = 5956 Шаг 2: 595,6 14

Вычитание из 1000 Вычитание из 1000 Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от =? Шаг 1: от 9 отнимите 6 = 3 Шаг 2: от 9 отнимите 4 = 5 Шаг 3: от 10 отнимите 8 = 2 Ответ:

Заключение В процессе выполнения доклада был решен 25 примеров задач. Я старалась приводить наиболее простые и легко осуществимые на практике решения, доступные, по возможности более широкому кругу обучающихся. В докладе нет громоздких формул, сложных выкладок или заумных рассуждений. Для решения задач не требуется ни толстые справочники, ни сверхточные приборы, ни быстродействующие компьютеры (калькулятор) – нужны лишь карандаш, листок бумаги и, главное смекалка. Надеюсь, задачи доставят немалое удовольствие. А если моя работа удается впоследствии на деле применить приобретенные знания, то я, возможно, буду испытывать радость и от неожиданного практического их эффекта. Таким образом, в результате выполнения работы поставленная цель достигнута, задачи выполнены.