Интеграл   жонундо   маалыматтар.

Интеграл жонундогу маалыматтардын алгачкы кадамдарыбайыркы Греция менен Римдик математиктердин эмгектери менен байланышкан. Байыркы Греция математиги Евдокс Книдск жалпак фигуралардын аянттарын жана нерселердинколомдорун эсептоо учун атайын методун сунуш кылган.Бул методдун жардамы менен коптогон теорамаларды далилдеген. Мисалы: конустун колому ошондой эле негизи жана бийиктикке ээ болгон цилиндрдин коломунун 1:3 катышына барабар экендигин, ал эми эки тегеректин аянттарынын катышындай катышырын далилдеген.Евдокстун методунун андан ары оркундошу математик,меха-ник жана инженер Архимед менен байланышкан. Озунун оркундотулгън методунун жана башка идеяларынын жардамы менен коп маселелерди чечкен.Ал пи санынын чектерин шардын жана эллипсоиддин коломун,параболанын сегментинин аянтын тапкан. Геометриядан белгилуу болгон тегеректин аянтынын формуласы да Архимеддин идеясынын негизинде табылган.Интегралдык эсептоолор боюнча коп ачылыштарга ээ болгон математиктер да Архимеддин илимий эмгектери менен тааныш болушкан.Архимеддин идеяларын андан ары улантып, И.Кеплер “ Жаны астраномия” жана илимий эмгектеринде бир топ фигуралардын аянтарын жана нерселердин коломдорун туура эсептеген. И.Кеплер озунун планеталардын кыймылы жонундогу закондорун ачууда, азыркы жакындатып интегралдоонун идеясына таянган. Дифференцирлоо жана интегралдоо операцияларынын ортосундагы эё негизги байланышты табыш керек эле.Муну И.Ньютон (1643-1727) менен Г.Лейбниц (1646-1716) ар бири оз алдынча таап, интегралдык жана дифференциялдык эсептолордун негизин иштеп чыгышкан.Бул байланыш бизге Ньютон-Лейбництин формуласы деген ат менен белгил\\.Ошентип интегралдоо жана дифференцирлоо эсептоолорунун негизи т\з\лгон.Интегралдык эсептоонун методдору кийинки кылымдар да онукту.Элементардык функцияларды изилдоодо швейцариялык математик жана механик Л.Эйлер менен И.Бернулли чоё салым кошушту. Интегралдык эсептоонун осушуно орус математиктери М.В.Остроградский менен В.Я.Буняковский, П.Л.Чебышев да катышышты. Чебышев элементардык функциялар аркылуу туюнтулбай турган интегралдардын болушун далилдеген.Интеграл теориясынын калыптанышы немис математиги Б. Римандын, француз математиктери О.Коши менен Г.Дарбунун илимий эмгектери менен тыгыз байланышкан. Интеграл деген терминди Я.Бернули 1690-жылы киргизген. Интеграл деген соз латын созунън келип чыккан, кыргызча “баштапкы абалына келтируу” дегенди тушундурот.Интеграл символу менен белгилоону Лейбниц 1675-жылы киргизген. Бул белги латын тамгасы S тин озгорушу болот. Математиканын бул жаёы тармагын интегралдык эсептоолор деп И.Бернулли атаган.” Баштапкы функция “ деген терминди француз математиги Лагранж 1797-жылы киргизген. Азыркы учурда функциянын бардык баштапкы функцияларынын коптугун аныкталбаган интеграл деп аташат. Ал эми аныкталган интеграл француз математиги Б.Ж.Фурьетарабынан 1768-1830-жылдары илимге киргизилген.