К уроку в 10 классе производная

Сведения из истории

Термин «производная» является буквальным переводом на русский французского слова deriveе, которое ввел в 1797 году Ж. Лагранж (1736 – 1813); он же ввел современные обозначения у’, f ’. Исаак Ньютон называл производную функцию флюксией, а саму функцию – флюентой. Г. Лейбниц говорил о дифференциальном отношении.

Систематическое учение о производных развито Лейбницем и Ньютоном. Если Ньютон находил в основном из задач механики, то Лейбниц по преимуществу находил из геометрических задач. Свои результаты в этой области Ньютон изложил в трактате, названным им «Метод флюксий и бесконечных рядов», но его трактат был опубликован лишь посмертно в 1736 г. Первая печатная работа по дифференциальному исчислению была опубликована Лейбницем в 1684 г., озаглавленная «Новый метод максимумов и минимумов, а также касательных, для которого не являются препятствием дробные и рациональные количества, и особый для этого род исчисления».

Стихотворение о производной

В данной функции от икс, нареченной игреком,

Вы фиксируете x, отмечая индексом.

Придаете вы ему тотчас приращение,

Тем у функции самой, вызвав изменение.

Приращений тех теперь взявши отношение,

Пробуждаете к нулю у стремление.

Предел такого отношения вычисляется,

Он производную в науке называется.