СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Одним из важнейших направлений государственной политики в области образования является развитие математического образования. Его фундаментальность и значимость как составляющей науки, культуры и жизни общества в целом обоснована в Концепции математического образования и в Федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС) основного общего образования.
В частности, во ФГОС основного общего образования [1] указано, что изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:
- овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных задач, для описания и анализа реальных зависимостей.
Первичной математической моделью любого реального процесса является функция. Такие свойства графиков функций, как выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, смысловая однозначность, интернациональность, легкость кодирования и декодирования графических изображений делают их незаменимыми в исследовательской и практической работе, в решении технических и социально-экономических вопросов.
Функции, их свойства и графики (функционально-графический материал) составляют стержень школьного курса математики. Именно школьный предмет «Математика» занимает ведущее место в формировании умений, необходимых для чтения и изображения графиков элементарных функций, что составляет основу функционально-графической грамотности (ФГГ).
Анализ методической литературы по проблеме развития у учащихся функционально-графических представлений (А.Д. Ботвинников [2], В.А. Далингер [3], А. Т. Зверева [4], Б. Ф. Ломов [5], С.И. Мещерякова [6]) позволил определить феномен «функционально-графическая грамотность учащегося».
Под функционально-графической грамотностью мы понимаем наличие у учащегося системы функционально-графических знаний и умений, необходимых для чтения и изображения графиков элементарных функций.
Понятие «функционально-графические знания в математике» включает [7]:
В примерной образовательной программе основного общего образования, среди предметных результатов освоения учебного предмета «математика» выделяются следующие:
Для формирования таких результатов обучения, в процессе изучения математики обучающиеся должны научиться пользоваться всеми приёмами решения уравнений и неравенств алгебраическими методами и уметь выполнять следующие действия:
Развитие у учащихся умений использования функционально-графических представлений при решении квадратных уравнений можно осуществлять в два этапа:
На первом этапе обучающиеся знакомятся с применением свойств функций при решении уравнений и неравенств функционально-графическим методом. Обучение на этом этапе должно проходить по следующей схеме:
Предполагается, что перед изучением функционально-графического метода решения квадратных уравнений была изучена тема «График функции y=x2».
1 этап. Проверка домашнего задания. Повторение свойств квадратичной функции и построения ее графика, свойств функции обратной пропорциональности и ее графика, нахождения вершины параболы, полного квадрата, свойств преобразования графиков функций.
2 этап. Постановка проблемы: дать учащимся решить квадратное уравнение вида ax2+bx+c=0, что сделать они не смогут в силу нехватки знаний.
3 этап. Предложить построить график данного квадратного трехчлена и найти точки пересечения с осью Ox. Это и будет корнями уравнения.
4 этап. Показать учащимся всевозможные способы решения квадратных уравнений функционально-графическим методом, при этом использовать вопросно-ответные процедуры. Основные способы: через нахождение вершины параболы и точек пересечения с осью абсцисс; с помощью переноса некоторых слагаемых из одной части в другую и построение обеих частей в одной системе координат; с помощью выделения полного квадрата; с помощью деления обеих частей уравнения на переменную.
Список литературы
© 2023, Пустовалова Анна Сергеевна 277