Надо найти площадь заштрихованной красным фигуры.

Этому не учат в школе

Надо найти площадь заштрихованной красным фигуры.

Известны стороны большого и маленького квадратов - 6 и 4 соответственно. надо найти площадь красного 4-угольника.

Если вы ещё не успели подумать сами, то вот вам подсказка: как обычно, все решается через подобие треугольников.

*

Ну а теперь одно из решений. Давайте для начала введем дополнительные обозначения, Х и Y, как показано на рисунке.

Теперь вы, наверное, уже догадались. Искать площадь красного четырехугольника в лоб было бы безумием, поэтому будем искать её другим способом. Отнимем от площади маленького квадрата площади жёлтого и голубого треугольников. И как раз останется площадь искомого четырехугольника.

Но сначала надо найти площади этих треугольников. И тут нам, как я сказал выше, поможет подобие.

Рассматриваем сначала жёлтый и зеленый треугольники. Они подобны, поэтому можем записать, что X:4=(4-X):2. Отсюда 2Х=16-4Х, следовательно Х=8/3. Теперь несложно найти площадь жёлтого треугольника: Sж=1/2·4Х=1/2·4·8/3=16/3.

Дальше рассматриваем голубой и розовый треугольники. Они тоже подобны, поэтому запишем: Y:4=6:10. Отсюда Y=12/5. Площадь голубого треугольника Sг=1/2·4Y=1/2·4·12/5=24/5.

Площадь маленького квадрата равна 16. А значит искомая площадь красного четырехугольника Sк=16-Sж-Sг=16-16/3-24/5=7-(5+12)/15= 6-2/15=88/15 или Пять целых и тринадцать пятнадцатых. Всё, ответ готов. Надеюсь, что нигде не ошибся в подсчетах. Перепроверяйте моё решение, пишите, что получилось у вас и предлагайте свои варианты решений этой задачи.