Нахождение ЭДС индукции при движение проводника

Пример 3.53. Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину L = 0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном магнитном поле индукцией В = 0,1 Тл (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом а = 30°. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите величину ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние / = 1,6 м.

Решение:

При движении бруска меняется магнитный поток, охватываемый его контуром площадью S=L??x ?Ф=В?L??x?cosa. При этом возникает ЭДС индукции ε_i=|?Ф/?t|= В?L??x?cosa/?t= В?L?v?cosa.

Скорость найдем по закону сохранения энергии: Е_к=Е_п; mv²/2=mgh=mglsina, откуда v= (2glsina)^1/2.

Получаем: ε_i=В?L?cosa?(2glsina)^1/2, ε_i=0,1 Тл?0,5м?cos30?(210 м/с²?1,6м?sin30)^1/2=0,173 В. Ответ: 0,17В.