Научно-исследовательская работа по математике учащихся 5-го класса "Теория округленной степени натурального числа"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 78 имени А.С.Пушкина»

III ОТКРЫТАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ

КОНФЕРЕНЦИЯ «ЭВРИКА»

Направление (секция): Математика

Проектная работа :

Теория округленной степени натурального числа

Гилязиев Наиль , Сидоров Артур, Редько Артемий

МАОУ «Лицей №78 им. А.С.Пушкина», 5 класс

город Набережные Челны Республики Татарстан

Научный руководитель: Бубнова Елена Витальевна

Учитель высшей квалификационной категории

г. Набережные Челны

2014

Оглавление

Введение                                                                                                                   3

Что такое округлённая степень натурального числа?                                           4

Опыт 1                                                                                                                       4

Опыт 2                                                                                                                       4

Опыт 3                                                                                                                       5

Заключение                                                                                                               5                                                                                                                                           

Введение

Актуальность темы:

Ускорение процесса подсчета на крупных предприятиях, в торговле, в   образовании, что поможет повысить качество работы.

Цель работы:

Объяснить и показать, как можно облегчить подсчет при работе с круглыми числами на предприятиях и в школах.

Задачи работы:

 1. Доказать, что теория округленных степеней натурального числа верна.

 2. Облегчить математический счет.

Практическая значимость:

Округленная степень натурального числа может быть использована в сфере деятельности  человека.

Научная новизна:

Используя таблицу степеней натурального числа, мы внесли дополнительный фактор, с помощью которого результаты табличных значений привели к круглым числам.

Объект и предмет исследования:

Математические выражения и округлённые степени натурального числа.

Методы исследования:

1.Проведение опытов;

2.Анализ полученных результатов;

Гипотеза:

Знание округлённой степени натурального числа поможет ускорить процесс подсчета на крупных предприятиях, в торговле, в образовании, что поможет повысить качество работы.

Что такое округлённая степень натурального числа?

Округленная степень натурального числа - это конечный результат возведения натурального числа в степень, к которому прибавили число по закономерности .

 У округлённой степени натурального числа есть две закономерности: числовая и со степенями.

Ход работы.

Опыт 1. Числовая закономерность.

Когда мы решали примеры,  то увидели, что числа повторяются в определённой последовательности. Мы заинтересовались и решили проверить, действует ли эта закономерность  на других числах.

У каждого числа своя последовательность,

У числа 1 закономерность +9+9+9+9…

У числа 2 закономерность +8+6+2+4…

У числа 3 закономерность +7+1+3+9…

У числа 4 закономерность +6+4+6+4…

У числа 5 закономерность +5+5+5+5…

У числа 6 закономерность +4+4+4+4…

У числа 7 закономерность +3+1+7+9…

У числа 8 закономерность +2+6+8+4…

У числа 9 закономерность +1+9+1+9…

                                               (Приложение. Презентация. Слайд 11)

Вывод.  Группа чисел повторяется через каждые 4 числа, т.е. действует числовая закономерность.

Опыт 2. Закономерность со степенями.

Когда мы рассматривали таблицу степеней натуральных чисел , то заметили, что некоторые ряды совпадают  по последовательности чисел.

У степени 1,5,9 ряд +9+8+7+6+5+4+3+2+1

У степени 4,8 ряд +9+4+9+4+5+9+4+9+4

У степени 3,7 ряд +9+2+3+6+5+4+7+8+1

                                                (Приложение. Презентация. Слайд 12)

Вывод.  В определённых рядах повторяется последовательность чисел, то есть действует закономерность со степенями.

Опыт 3.Анкетирование.

Мы провели анкетирование среди учащихся 5»В» класса. Был предложен пример и 3 вопроса к нему.

Решите пример:

(3+4) в степени 7, результат нужно округлить.

1.Какое число вы прибавили, чтобы округлить полученный результат?

2.Было ли вам трудно решать пример?

3.Хотели бы вы это упростить?

 По результатам 1 вопроса  мы выяснили, что 20% учащихся ответили верно, 60%  ответили неверно и 20% ответили, что не могут решить.

По результатам 2 вопроса выяснилось, что 50%  было трудно решать пример, а остальные 50% ответили, что им было легко.

На третий вопрос 25% ответили, что не хотели бы упростить пример, а 75% хотели бы упростить пример.

                  (Приложение. Презентация. Слайд 13,14,15,16)

Вывод: Большинству учащихся было сложно решить эту задачу, то есть нужно упростить задачу.

Заключение

Знание округлённой степени натурального числа поможет облегчить математический счет на предприятиях, в торговле, в образовании и в других сферах деятельности человека.