Новые подходы оценивания учебных достижений учащихся по математике

Новые требования к выпускникам средней школы входят в противоречие с действующей системой контроля над качеством подготовки обучающихся. Трудно ожидать, что если содержание образования и методы работы преподавателя изменятся, а способы и критерии контроля, оценки останутся прежними, то качество обучения улучшится.

Проблема:

Становится очевидным, что применение традиционной пятибалльной шкалы не удовлетворяет все потребности и возможности участников учебно-воспитательного процесса, и попытки ее усовершенствования не решают проблему оценивания кардинально.

При выборе форм и методов проверки успеваемости обучаемых принципиальное значение имеет достижение ими образовательного минимума содержания образования по математике

Важным звеном обучения является объективная и содержательная оценка усвоения учащимися изучаемого материала.

Знания приведенные в систему, делают их применение более осознанным, а умения и навыки – более прочными.

Задача учителя – максимально поощряя ученика, избежать негативных последствий оценивания. Как организовать индивидуальный контроль знаний?

На уроках, посвященных знакомству с новым материалом, отметки не ставятся совсем, что позволяет полностью снять страх и тревогу учащихся перед неправильным высказыванием, обеспечивает доверительное общение с учителем - ученик не стесняется задавать вопросы.

Единственное исключение – высокие поощрительные оценки за нестандартное решение, смелую идею.

Практикумы же, контрольные и самостоятельные работы, математические диктанты, зачеты, смотры знаний сопровождаются большим количеством оценок.

Требования к контролю и оценке знаний и развития учеников:

• контроль и оценка состояния подготовки по математике должны быть ориентированы на достижение всеми учащимися обязательных результатов обучения;
• контроль и оценка знаний должны проводиться не только по количественным (объём усвоенных знаний, сформированность умений и навыков), но и по качественным показателям (сознательность, глубина, прочность, действенность усвоенных знаний и навыков);
• контроль и оценка фактических знаний должны сочетаться с контролем и оценкой состояния обученности, обучаемости и развития учащихся;
• содержание контроля и оценки должно отражать принятый уровневый подход, и ученик должен иметь право выбора обучения и контроля;
• результаты контроля должны достоверно отражать реальную картину.

Контроль по математике можно проводить в таких формах:

• Самостоятельные работы: кратковременные 10-15 минут (проверка знания формул, определений; математические диктанты); на весь урок (решение задач); занимательного характера (решение кроссвордов, отгадка ребусов, охватывающих тему).
• Контрольные работы: по темам; за четверть; итоговые.
• Зачёты: индивидуальные, командные, парные; устные или письменные; по теории (в старших классах); по решению задач; тестовые; занимательные или с элементами занимательности; в форме семинара.

При проведении зачётов нужно применять дифференцированный подход к учащимся.

Для каждой формы работы подбираются задания трёх уровней:

1 уровень - на понимание математических понятий, воспроизведение формул и формулировок.

2 уровень - на применение типовых заданий в нетиповой, но знакомой ситуации

3 уровень – применение типовых заданий в нестандартной и незнакомой ситуации.

Задания 1 уровня должны выявить: умение воспроизводить учебную информацию и умения решать типовые задачи по типовым формулам.

Задания 2 уровня должны выявить: способность ученика воспроизводить и преобразовывать усвоенную информацию и применять усвоенные типовые способы действия в нетипичной, но знакомой ситуации. Поэтому предлагаются задания, где необходимо предварительное преобразование условия задачи, уточнение ситуации задачи или приспособление методов решения уже известных алгоритмов к ситуации данной задачи.

Задания 3 уровня должны выявить: творческий уровень усвоения, возможности переноса типовых заданий в совершенно новую «задачную» ситуацию, вывод новых формул, незнакомых ученику. Но такие задачи можно предлагать только во время текущего контроля. А на итоговом контроле ограничиться заданиями, в которых субъективная новизна проявляется не в новой для ученика деятельности, а в новом, ранее не встречавшемся сочетании типовых задач и в новом сочетании известных объектов в задаче.

Фиксация результатов контроля – конечная цель диагностики.

Знания приведенные в систему, делают их применение более осознанным, а умения и навыки – более прочными.

Задача учителя – максимально поощряя ученика, избежать негативных последствий оценивания. Как организовать индивидуальный контроль знаний?

На уроках, посвященных знакомству с новым материалом, отметки не ставятся совсем, что позволяет полностью снять страх и тревогу учащихся перед неправильным высказыванием, обеспечивает доверительное общение с учителем - ученик не стесняется задавать вопросы.

Единственное исключение – высокие поощрительные оценки за нестандартное решение, смелую идею.

Практикумы же, контрольные и самостоятельные работы, математические диктанты, зачеты, смотры знаний сопровождаются большим количеством оценок.

Учет всех оценок (помимо журнала) ведется на отдельных оценочных листах - ведомостях, называемых диагностическими картами.

Диагностическая карта по алгебре включает в себя:

1. Сведения об ученике (фамилия, имя, класс, предмет).

2. Отметку, на которую он претендует. Самооценка выступает здесь как нравственный поступок ученика, обязывает его к действию, формируя осознанный подход к планированию своей учебной деятельности. Критерии оценки учащимся известны, проводятся анализы ответов, разъясняется механизм выставления отметки

3. Следующая графа: подпись родителей на начало четверти; к концу четверти. Благодаря этому, в системе учитель – ученик – родители устанавливается обратная связь, позволяющая регулярно получать заинтересованным сторонам нужную информацию, с дальнейшим использованием ее по назначению.

4. Раздел повторение – включает в себя, как правило, 5 зачетов, на необходимые учебные умения и навыки. Тематика зачетов может быть разной ( в зависимости от учебной четверти, класса и степени его подготовленности. Зачет на повторение можно пересдавать несколько раз, пока не получишь оценку «5» - только в этом случае ученик получает «зачет».

В любом классе отработка вычислительных навыков является основополагающей, поэтому зачеты на вычислительные навыки сдаются не только из четверти в четверть и из года в год, а практически каждую неделю, особенно в 5-7 классах

Отработка вычислительных навыков

(время до 5 минут)

При этом пятибалльная шкала позволяет учителю определить отметку или поставить «зачет», если ученик справился с заданием на «5». В дальнейшем ученик принимает участие в решении примеров, а «зачет» сохраняется независимо от результата. Если ученик получил «4», «3», «2», то ему предлагается в домашней работе отработать выявленную ошибку. После этой работы каждый может отчитаться по примерам дополнительно, но только в случае, если сэкономит на это время на уроке – например, после самостоятельной или контрольной работы. Для этого имеется раздаточный материал (приложение II). Такая форма работы в начале урока называется «математической разминкой», носит систематический характер и организует учащихся на дальнейшую работу на уроке.

5. Новый материал делится на теоретическую и практическую части. В специальные графы заносятся отметки за устные ответы, контрольные и самостоятельные работы и т.д. Оценки по контрольным работам являются определяющими при выставлении четвертных отметок.

Отслеживается и текущая отработка навыков – классная и домашняя работа, а также индивидуальная работа.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ КАРТА

Ученицы (ка) _____класса__________________________________

Оценка, на которую претендую по алгебре_____

Подпись родителей на начало 2 четверти____________________________

Алгебра

R ученика = ^{__________________________} х 100% =

от 90 до 100% - «5»

от 75 до 89% - «4»

от 50 до 74% - «3»

от 30 до 49% - «2»

ниже 30% - «1»

Подпись родителей в конце четверти________________________

Учитель математики ________________________Е. А. Колесникова

Диагностическая карта по геометрии включает в себя:

1. Отчет по теории: определения, формулировки теорем, аксиомы, понятия.

2. Доказательства всех теорем, запланированных на ту или иную четверть.

3. Отработка навыков и умений: самостоятельные, контрольные, практические классные и домашние работы.

4. Дополнительная работа, включающая в себя творческую работу и самообразование.

Критерий оценивания: если учащийся правильно формулирует определения, аксиомы, теоремы и может выполнить поясняющие чертежи, а также применять полученные знания в простейших задачах – его можно оценить отметкой «3». Ученик, который ко всему перечисленному доказал все предложенные ему в данной четверти теоремы (их, как правило, не менее пяти) – может претендовать на «4». Новая ступенька качества знаний – это применение их в различных ситуациях при решении задач, при выполнении практических, самостоятельных и контрольных работ. Ученики, которые показывают хорошие и отличные знания, могут претендовать на «5».

Дополнительную работу учащиеся выполняют по желанию. Ее объем для каждого индивидуален: от нескольких задач – до написания проектной исследовательской работы.

Диагностическая карта заполняется учителем в процессе работы с тем или иным учеником не только в четверти, но в течение всего гола. Причем на четвертую четверть ученик составляет ее сам, с учетом того, что не сдано за предыдущие четверти. Работа в четвертой четверти позволяет не только повторить учебный материал, но и использовать отведенное время для повышения образовательного уровня учащихся.

Ученикам разрешается пересдать все зачеты и теоретические вопросы, а контрольные и самостоятельные работы – нельзя. Итак, с одной стороны – учащиеся получают шанс отчитаться еще раз, тем самым повысить качество обученности; в то же время подчеркивается значимость самостоятельных и контрольных работ как практическая реализация полученных знаний.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ КАРТА

Ученицы (ка) _____класса__________________________________

Оценка, на которую претендую по геометрии___________

Подпись родителей на начало 2 четверти____________________________

Геометрия

R ученика = ^{__________________________} х 100% =

от 90 до 100% - «5»

от 75 до 89% - «4»

от 50 до 74% - «3»

от 30 до 49% - «2»

ниже 30% - «1»

Подпись родителей в конце четверти________________________

Учитель математики ________________________

Ведение диагностических карт дает возможность получить более полную информацию об учебных достижениях каждого ученика, отследить результаты его учебной деятельности, дать соответствующие рекомендации. При необходимости учитель оказывает соответствующую помощь. Ученик, анализируя вместе с учителем результаты своего труда, видит перспективу своего развития и при желании достигает более высоких результатов.

Подобная аналитико-диагностическая работа позволяет учителю более аргументированно вести диалог и с родителями, а также прогнозировать в дальнейшем и свою деятельность.

Рейтинговая оценка

Кроме того, диагностические карты по своей структуре позволяют внести рейтинговую оценку. Рейтинг, складывающийся из количества сданных зачетов, из отметок по контрольным, самостоятельным, из результатов тестирования, из отчетов по классным, домашним и дополнительным работам, отличается от оценки – он показывает фактический уровень знаний учащихся на данный момент и в переводе на балльную систему может не совпадать с оценкой.

Так как при выставлении четвертных оценок мы скованы временными рамками, набор отметок иногда зависит от случайностей. Например, ученик получил «5», «4», «2», «5», «5». Отметка «2» могла быть получена случайно (болезнь, психологический срыв и др.). Рейтинговая же оценка исключает фактор случайности.

Отметки, полученные при такой системе контроля знаний, более объективны, так как все ученики должны отчитаться по предложенным вопросам, заранее им известным. Все зависит только от того, сколько тем отработано учеником и насколько качественно это сделано.

Выбор способа оценивания влияет в первую очередь на мотивацию учеников. Знание заранее объема требований, того, чему они должны научиться, какие формы работы и проверки знаний могут быть использованы учителем, а также наличие одинаковых шансов и возможностей для получения более высокого балла, повышает математическую культуру ученика, активизирует мотив достижения успеха, вызывает стремление к повышению своего рейтинга, своей оценки.

Учитель может оценивать уровень знаний ученика как в баллах, так и в процентном соотношении.

Например,

Рейтинг от 90 до 100% соответствует «5»;

от 75 до 90% - «4»;

от 50 до 75% - «3»;

от 30 до 50% - «2»;

30% и ниже – «1».

Каждый ученик может повысить результативность своей работы, свой рейтинг, если приложит необходимые усилия. Все это соответствует принципам самореализации, когда учащиеся ставятся в положение самостоятельного выбора, оценивают свои возможности – брать или не брать новую высоту. Несданный зачет за II четверть при желании можно сдать и позднее, правда, отметка за четверть не изменится, а вот рейтинг увеличится.

При необходимости каждого ученика консультирует не только учитель, но и ассистент (ученик, сдавший зачет).

Понятно, что рейтинг ученика удобнее считать в процентах.

R ученика =

Рейтинговая система содержит в себе принципы открытости образования и повышает объективность выставленной отметки.

А с учетом того, что учащиеся из четверти в четверть получают диагностические карты, где указывается, что им предстоит сдать, каковы критерии оценивания знаний, они начинают понимать, что это не сиюминутные требования, зависящие от настроения учителя, а система, в которой предоставляется возможность исправить некоторые неудачные ответы (практически все, кроме контрольных и самостоятельных работ).

Если мы хотим, чтобы ученик почувствовал интерес учителя к себе и стремился учиться лучше, мы должны сравнивать его успехи с его же результатами. И найти моменты, за которые его можно похвалить: пересдал зачет, улучшил отметку по правилам и т.д. А также вместе с учеником подумать, над чем предстоит поработать и какую помощь он хотел бы получить от учителя.

Таким образом, новая составляющая часть оценки – рейтинг позволяет сделать традиционную оценку более информативной, расширяет диапазон отметки, что позволяет различать учащихся, имеющих одну и ту же отметку, по уровню подготовки, дает учителю дополнительные сведения на пути личностно ориентированного обучения.