Родился 10 июня1930 года в Ленинграде. Отец — Глазунов Сергей Фёдорович, историк. Мать — Глазунова (Флуг) Ольга Константиновна.
Пережил блокаду Ленинграда, а отец, мать, бабушка и другие родственники погибли. В 12-летнем возрасте вывезен из осаждённого города через Ладогу по «Дороге жизни».
Его долгие годы опекал поэт Сергей Михалков, как вспоминал о нём сам Глазунов: «которому я обязан буквально всем».
В 1977 году выставка, содержащая картину «Дороги войны» (дипломная работа 1957 года), была закрыта как «противоречащая советской идеологии». Картина была уничтожена. Впоследствии художник написал авторскую копию.
Ранние живописные работы середины 1950-х — начала 1960-х годов выполнены в академической манере, отличаются психологизмом и эмоциональностью. Иногда заметно влияние французских и русских импрессионистов и западно-европейского экспрессионизма. («Ленинградская весна», «Ада», «Нина», «Последний автобус», «1937 год», «Двое», «Одиночество», «Метро», «Пианистка Дранишникова», «Джордано Бруно»)
Дипломная работа «Дороги войны», изображающая отступающую советскую армию в 1941 году (1957). Не сохранилась до наших дней; художником позднее исполнена авторская копия.
Автор цикла графических работ, посвященных жизни современного города. Цикл начат в студенческие годы. На листах того времени, исполненных чёрным соусом, художник изображает личные переживания своего лирического героя на фоне улиц и интерьеров Ленинграда. («Двое», «Размолвка», «Любовь»). В более поздних графических листах художник изображает наступление урбанизации на старую архитектуру и человека.
Автор живописного полотна «Мистерия ХХ века» (1978). В картине представлены наиболее выдающиеся события и герои прошедшего столетия с его борьбой идей, войнами и катастрофами.
Автор живописного полотна «Вечная Россия», представляющего историю и культуру России за 1000 лет (1988).
Автор исполненных в графически стилизованной манере произведений, посвящённых русской старине (циклы «Русь», 1956, «Поле Куликово», 1980, и др.)
Автор серии работ на темы основных произведений Ф. М. Достоевского (триптих «Легенда о Великом Инквизиторе»).
Создал живописные панно «Вклад народов Советского Союза в мировую культуру и цивилизацию» (1980 год, здание ЮНЕСКО, Париж).
Участвовал в реставрации и реконструкции зданий Московского Кремля, в том числе Большого Кремлёвского Дворца.
На последних выставках в московском Манеже (2010) и санкт-петербургском Манеже (2011) выставил новые полотна «Раскулачивание», «Изгнание торговцев из Храма», «Последний воин», а также ряд новых пейзажных этюдов с натуры маслом, выполненных в свободной технике; также зрители увидели лирический автопортрет художника «И снова весна».