Пять математических фокусов

Пять математических фокусов 1. День Рождения Угадайте день рождения человека без калькулятора и заглядывания на его страницу в социальной сети! Предложите собеседнику умножить дату дня рождения на три. После чего попросите поделить полученное число на девять. Не всякое число делится на девять без остатка, поэтому, скорее всего, полученное число будет состоять из частного и остатка. Пусть собеседник умножит частное на три, а остаток на три разделит. Эти две цифры он должен сказать вам. Сложите полученные числа. Всё. Вы можете назвать число. Для наглядности. Предположим, Вы родились 8 числа. 1) 8*3=24 2) 24:9=2 (6) 3) 2*3=6 4) 6:3=2 5) 6+2= 8 2. Сколько лет? Предложите товарищу умножить его возраст на пять. Пусть к полученной сумме он прибавит восемь, а результат умножит на два. Из этого числа нужно вычесть шесть, а полученную сумму умножить на 10. Результат собеседник скажет вам. Далее вы вычитаете 100 и на 100 же делите. Перед вами - возраст собеседника. Для наглядности. Предположим, Вам 20 лет. 1) 20*5=100 2) 100+8+108 3) 108*2=216 4) 216-6=210 5) 210*10=2100 6) 2100-100=2000 7) 2000:100=20 3. Двузначное число Пусть ваш товарищ загадает любое двузначное число. Потом разделит его на три, на пять и на семь, а остатки от каждого деления назовет Вам. Вы с легкостью отгадаете число. Как? Сейчас объясним. Остаток деления на три умножаете на семьдесят, остаток деления на пять умножаете на двадцать один, а остаток деления на семь умножаете на пятнадцать. Полученные числа нужно сложить и поделить на 105. Полученный при делении остаток - загаданное число. Для наглядности. Предположим, задуманное число 25. 1) 25:3=8 (1) 2) 25:5=5 (0) 3) 25:7=3 (4) 4) 1*70=70 5) 0*21=0 6) 4*15=60 7) 60+70=130 8) 130:105=1(25) 4. Фокус со сложением многозначных чисел Итак, попросите того, с кем Вы решили посоревноваться в скорости счета, написать несколько чисел с одинаковым количеством знаков. Чем больше - тем лучше. Потом припишите к этому длинному ряду чисел свои. Затем предложите сложить все числа на скорость. Чтобы победить в этом соревновании - нужно знать секрет. Вот он: написанные вами числа должны состоять из таких цифр, чтобы каждая из них дополняла цифры в числах вашего оппонента до девяти. Если количество написанных чисел x, а количество цифр каждого числа — y, то искомую сумму находим по формуле x*(10y - 1). Если одно из чисел состоит из одних девяток, то дополнительного числа к нему приписывать не надо. Для наглядности. 2545, 5674, 6784, 7640 (7454, 4325, 3215, 2359) 4*(104-1)=39996 5. Опять пять! Наконец, пятый фокус. Его суть - как раз в порядковом номере. Предложите собеседнику загадать любое число, хоть семизначное (ему же сложнее будет, вам - без разницы). После этого нужно прибавить к этому числу следующее по порядку число, а к нему прибавить девять. Далее - пусть разделит число на два и отнимет загаданное число. То число, которое получится, вы легко угадаете. Это число будет пять. Для наглядности. Пусть загаданное число будет 118. 1) 118+119=237 2) 237+9=246 3) 246:2=123 4) 123-118=5