СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Самостоятельная работа № 1.
I вариант.
1. Диагонали прямоугольника MNSR пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника MON, если угол MON равен 30°.
2. На стороне NS параллелограмма MNSR взята точка A так, что AS = SR.
а) Докажите, что RA – биссектриса угла SRM.
б) Найдите периметр параллелограмма, если NA = 5 см, MR = 9 см.
3. Боковая сторона равнобедренной трапеции в 2 раза меньше большего основания, и в 2 раза больше меньшего основания. Найти стороны, если периметр трапеции равен 36 м.
II вариант.
1. Диагонали прямоугольника MNSR пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ÐMNO = 65°.
2. В параллелограмме MNSR проведена биссектриса угла NSR, которая пересекает сторону MR в точке C.
а) Докажите, что треугольник SRC равнобедренный
б) Найдите сторону NS, если MC = 3 см, а периметр параллелограмма равен 34 см.
3. Сторона параллелограмма в 3 раза больше смежной стороны. Найти стороны, если периметр параллелограмма равен 40 м.
Самостоятельная работа № 2.
I вариант.
1. Смежные стороны параллелограмма равны 34 см и 24 см, а один из его углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, если две меньшие стороны равны 8 см, а острый угол равен 45°.
3. На продолжении стороны AC данного треугольника ABC постройте точку T так, чтобы площадь треугольника BCT была в три раза меньше площади треугольника ABC.
II вариант.
1. Смежные стороны параллелограмма равны 16 см и 14 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Площадь прямоугольной трапеции равна 60 см2, а ее высота – 10 см. Найдите основания трапеции, если одно из оснований больше другого на 2 см.
3. На стороне AC данного треугольника ABC постройте точку O так, чтобы площадь треугольника ABO составила одну четверть площади треугольника ABC.
Самостоятельная работа № 3.
I вариант.
1. В прямоугольном треугольнике дано:
а) a=15, b=20. Найти c.
б) c=26, a=10. Найти b.
в) c=12, b=6. Найти a.
г) . Найти c.
2. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 10 и 20 дм.
3. Найдите площадь равнобокой трапеции, у которой основания 10 и 18 м, а боковая сторона 5 м.
II вариант.
1. В прямоугольном треугольнике дано:
а) a=30, b=40. Найти c.
б) c=34, a=16. Найти b.
в) c=20, b=10. Найти a.
г) . Найти c.
2. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 40 и 30 дм. Найти длину перпендикуляра опущенного из точки пересечения диагоналей на сторону ромба.
3. Найдите площадь прямоугольника, у которой ширина 5 м, а диагональ 13 м.
Самостоятельная работа № 4.
I вариант.
1. На рисунке ABCD – трапеция.
А |
B |
D |
C |
O |
б) Найдите AO, если OD = 12 см, OB = 8 см, CO = 15 см.
2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и MNS, если AB = 20 см, BC = 10 см, AC = 15 см, MN = 12 см, NS = 6 см, MS = 9 см.
II вариант.
1. На рисунке EF || AC.
B |
F |
AA |
C |
E |
б) Найдите FC, если AE = 3 см, BE = 12 см, BC = 18 см.
2. Даны стороны треугольников SHM и ABC: SH = 16 см, HM = 6 см, SM = 8 см и AB = 10 см, BC = 15 см, AC = 20 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
Самостоятельная работа № 5.
I вариант.
1. В прямоугольном треугольнике ABC ÐС = 90°, ÐA=60°, AC = 12 см. Найдите AB, BC и Ð B.
2. В прямоугольном треугольнике ABC ÐB = 90°, BC = 34 см, высота BO равна 16 см. Найдите AB и sinÐA.
3. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если CD = 20 см, ÐA = 53°.
Самостоятельная работа № 6.
I вариант.
1. Отрезок MN – диаметр окружности с центром O. Хорда NR делит пополам радиус OM и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника MNSR и градусные меры дуг MN, NS, SR, RM.
2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 3 см, а боковые стороны равны 5 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
II вариант.
1. Через точку M окружности проведены диаметр MS и две хорды MN и MR, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника MNSR и градусные меры дуг MN, NS, SR, RM.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 30 см, а боковая сторона – 17 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Самостоятельная работа № 7.
I вариант.
1. Точка M лежит на стороне BC, а точка N – на стороне AD параллелограмма ABCD, причем AN = ND, BM : MC = 3 : 8. Выразите вектор через векторы и .
2. Один из углов прямоугольной трапеции равен 30°, меньшая боковая сторона – 10 см, а средняя линия равна см. Найдите основания трапеции.
II вариант.
1. Точки M и N лежат соответственно на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD, причем AM = MB, CN : ND = 3 : 5.
а) Выразите вектор через векторы и .
б) Может ли при каком-нибудь значении x выполняться равенство ?
2. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 16 см и 34 см, средняя линия – 20 см. Найдите основания трапеции и ее площадь.
Ответы:
С-1.
I вариант
№1. 30°, 75°, 75°
№2. б) 26 см
№3. 16 м, 8 м, 8 м, 4 м
II вариант
№1 65°, 65°, 50°
№2. б) 10 см
№3. 5 м, 15 м, 5 м, 15 м
С-2.
I вариант
№1. 408 см2
№2. 96 см2
II вариант
№1. 112 см2
№2. 5 и 7 см
С-3.
I вариант
№1. а) б)
в) г)
№2. дм
№3. 42 м2
II вариант
№1. а) б)
в) г)
№2. a = 25 дм, h = 12 дм
№3. 60 м2
С-4.
I вариант
№1. б) 10 см
№2.
II вариант
№1. б) 3,6 см
№2.
С-5.
I вариант
№1.
№2.
№3. 192,24 см2
II вариант
№1.
№2.
№3. 49,24 см2
С-6.
I вариант
№1.
№2.
II вариант
№1.
№2.
С-7.
I вариант
№1.
№2.
II вариант
№1.
№2. 5 и 35м см; 320 см2
© 2018, Галимова Рузиля Лаисовна 10920