Урок по алгебре степень

« СТЕПЕНЬ. СВОЙСТВА СТЕПЕНИ »

( Урок обобщения и систематизации в форме игры « КРЕСТИКИ – НОЛИКИ»)

Цели:

1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение;
4. Развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.
5. Выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам; сформировать у них положительный мотив учения.

Содержание темы: Данная тема по программе 8 класса.

ип урока: Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой «Крестики – нолики».

Организационные формы общения: Групповая, индивидуальная.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел).
2. Сообщение правил игры.
3. Входной контроль – игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний.
4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений, и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
5. Итог игры, подведение итогов урока.
6. Творческое домашнее задание.

« СТЕПЕНЬ. СВОЙСТВА СТЕПЕНИ ».

( Урок обобщения и систематизации в форме игры « КРЕСТИКИ – НОЛИКИ»).

«ВСПОМНИ»	« Т »	« S O S »
«РЕШИ УРАВНЕНИЕ»	«Чёрный ящик»	«Тест – прогноз»
«Письмо из прошлого»	« ! »	«Эрудит»

Конкурс: « Т ».

2. Дайте определение степени с целым отрицательным показателем.

Опр.:

Если и - целое отрицательное число, то .

Конкурс: « Т ».

3. Назовите свойства степеней с целым показателем.

1. 

1. 

1. 

1. 

1. 

1. ,

m,n- целые числа

1. ,

m,n- целые числа

1. ,

m,n- целые числа

1. ,

n- целое число

1. ,

n- целое число

Конкурс: « Т ».

3. Назовите правило округления чисел.

а) Округляя число до позиции, стоящей после запятой, если первая из отбрасываемых цифр

< 5, тогда последняя из сохраняемых цифр не изменяется, если первая из отбрасываемых цифр ≥ 5, тогда последняя из сохраняемых цифр увеличивается на единицу.

б) Округляя число до позиции, стоящей до запятой, правило сохраняется, но позиции до запятой, которые надо отбросить, заполняются нулями.

Конкурс: « SOS ».

Укажите, равно ли значение нулю, положительному или отрицательному числу ( соедините стрелками данные таблички ).

(-3)17 * (-3)5 - 82 – 83 (-4)3 - 22

Отрицательное Нуль Положительное

Число число

-719 * 37 (-1)3 + (-1)12 -(-6)0 + 7

Конкурс: « SOS ».

Укажите, равно ли значение нулю, положительному или отрицательному числу ( соедините стрелками данные таблички ).

(-3)17 * (-3)5 - 82 – 83 (-4)3 - 22

Отрицательное Нуль Положительное

Число число

-719 * 37 (-1)3 + (-1)12 -(-6)0 + 7

Конкурс:

« Реши уравнение ».

Решите уравнение ( х + 3 )-2 = х-2

и найдите значение выражения 2х0 + 1,

где х0 – корень уравнения

а) 3; б) -4; в) -2; г) 1.

Решение:

( х + 3 )-2 = х-2

О. З.: х ≠ 0; -3.

х2 = ( х + 3 )2

х2 = х2 + 6х + 9

6х = -9

х = - 1,5

Если х0 = - 1,5, тогда 2 * (-1,5) + 1 = -2.

Ответ: в.

Конкурс:

Чёрный ящик.

Верхняя строка на рисунке показывает какую операцию надо произвести над алгебраическим выражением в нижней строке.

2 * 10-23 2,5 * 10-44 8 * 1020

а ≠ 0 ; │а│ ≠ │в│

?

2 * 10-23 2,5 * 10-44 8 * 1020

а ≠ 0 ; │а│ ≠ │в│

?

Решение:

1) (2 * 10-23) : (8 * 1020) =*10-43 = 0,25*10-43=

= 2,5 * 10-44

2)

Ответ:

Конкурс:

«Тест-прогноз»

Из данных выражений найдите, которые равны.

а) 34 б)

в) (-9)2 г) -(-81)1

д) -(-9)-2 е) -(-3)4

ж) з) -92

Конкурс:

«Тест-прогноз»

Из данных выражений найдите, которые равны.

а) 34 = 81; б)

в) (-9)2 = 81; г) -(-81)1 = 81;

д) -(-9)-2 = - ; е) -(-3)4 = - 81;

ж) = 81; з) -92 = -81.

Ответ: 1) а, в, г, ж; 2) б, е, з.

Конкурс:

«Письмо из прошлого».

Задачи на квадратные уравнения встречаются в трудах индийских

Математиков уже с V в. н. э. Вот одна

из задач индийского математика ХII в.

БХАСКАРЫ:

«Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?»

«Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?»

РЕШЕНИЕ:

Пусть в стае - х обезьянок, тогда по условию задачи составим и решим уравнение: + 12 = х

х2 – 64х + 768 = 0

D1=322–768 =1024–768 =256= 162 >0 (2 к.)

х1 = 32 – 16 = 16;

х2 = 32 + 16 = 48

16 или 48 обезьянок в стае.

Ответ: 16 или 48.

Конкурс: « ! ».

Ребусы математических терминов.

Конкурс: «ЭРУДИТ».

Кросснамбер ( кресточислица ( англ. язык)) – один из видов числовых ребусов.

По горизонтали:

а
	б	в
г

а) Сумма чисел ХСVI

и СХLIV, записан-

ная в арабской ну-

менерации;

б) Решите уравнение:

2х : 25 = 29;

г) (194)1/2 = ;

По вертикали:

а) Площадь квадрата,

периметр которого

60 см;

в) .

Конкурс: «ЭРУДИТ».

Кросснамбер ( кресточислица ( англ. язык)) – один из видов числовых ребусов.

По горизонтали:

а 2	4	0
2
5	б 1	в 4
		4
г 3	6	1

а) Сумма чисел ХСVI

и СХLIV, записан-

ная в арабской ну-

менерации;

б) Решите уравнение:

2х : 25 = 29;

г) (194)1/2 = ;

По вертикали:

а) Площадь квадрата,

периметр которого

60 см;

в) .

Домашняя работа.

1. Придумайте и нарисуйте ребусы на математические термины: «СТЕПЕНЬ», «ПОКАЗАТЕЛЬ», «ОСНОВАНИЕ».

1. Попробуйте составить самостоятельно сценарий игры с соседом по парте, придумав новые конкурсы.