Величины, измеряемые в двух противоположных направлениях. Знакомство с терминами «положительные» и «отрицательные» числа.

Тема. Величины, измеряемые в двух противоположных направлениях. Знакомство с терминами «положительные» и «отрицательные» числа.

Цели:

– ввести понятие «положительные» и «отрицательные» числа;

– совершенствовать умение сравнивать тексты задач и составлять обратные;

Задачи:

- Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.

- Развивать логическую смекалку, творческое мышление, внимание и память.

Формы организации учебной деятельности: парная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, макеты термометра.

Ход урока

1. Организационный момент.

Я рада видеть каждого из вас

И пусть весна прохладой в окна дышит

Нам будет здесь уютно, ведь наш класс

Друг друга любит, чувствует и слышит.

II. Устный счет.

1. Вычислите устно:

Игра «Молчанка» (ответ показывают веером с цифрами)

х + : х +

15 → 10 → 350 → 100 → 8 → 150 = (190)

: х + :

100 → 25 → 15 → 12 → 9 = (8)

1. Решите задачу.

Поезд вышел со станции Петропавловск и идет со скоростью 90 км/ч.

а) В какой город придет поезд через 3 ч? (В Кургане или Омске)

б) Где будет находиться поезд через 10 ч, если он идет в Новосибирск?

в) Как вы считаете, дойдёт ли поезд из Петропавловска до Челябинска за 5 часов?

3. Заполни пропуски:

а) 15a + 5a = …a;

б) 18b + 4b = 22…;

в) 5a + … + 7a = 14a;

III. Постановка проблемы

- Прочитайте числа, записанные на доске:

- 3, 3/5, + 25, 1/25, 2/18, 1, 25, - 25

- Как вы считаете, на какие группы можно их разбить?

- Какие числа вам уже знакомы?

- Как вы думаете, как можно назвать остальные числа?

- Кто догадался, о чем мы сегодня будем говорить на уроке? (о положительных и отрицательных числах)

- Да, действительно, тема нашего урока «Величины, измеряемые в двух противоположных направлениях. Знакомство с терминами «положительные» и «отрицательные» числа».

- На каком уроке мы уже встречались с отрицательными числами? (На уроке окружающего мира)

- Для чего мы их использовали?

IV. Работа над новым материалом.

- Запишите число 04.04. Классная работа.

1. - Откройте учебник стр. 80, № 378

- – Запишите, используя знаки «+» и «–», температуру, которую показывают термометры на рисунке.

З а п и с ь:

+10°; +42°; +20°; 0°; –27°

- Поменяйтесь тетрадями, проверьте, как выполнил задание ваш сосед по парте (взаимопроверка)

- Кто справился с заданием без ошибок? С одной ошибкой? С 2 ошибками? Если кто-то допустил ошибку, не переживайте, мы сегодня еще много будем работать над этой темой.

2. Возьмите модели термометров, отметьте на них температуру воздуха, которую я назову.

+ 9°; + 17°; – 15°; + 23°; 0°; – 2°.

3. Историческая справка.

- Сейчас сядьте поудобней, можно немножко расслабиться, подготовиться к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне и древние греки не знали отрицательных чисел и для вычислений, математики того времени, пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество – долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально.

Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

- Скажите, пожалуйста, а эти определения отрицательных и положительных чисел как имущество и долг сейчас в нашем современном мире просматриваются? Как вы думаете?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА «Если нравится тебе, то делай так…»

1. – С помощью знаков «+» и «–» записывают не только температуру, но и другие величины, которые можно измерить в двух направлениях.

Например, высоту гор и глубину морей измеряют от уровня воды в Мировом океане.

Уровень моря принимается за нулевой и обозначается числом 0. Какое-либо место на земной поверхности может быть выше или ниже уровня моря (см. рис. на экране). Например, вершина горы Казбек возвышается на 5033 м над уровнем моря, а самое глубокое место Каспийского моря – ниже уровня моря на 1025 м. Высоты ниже уровня моря обозначаются числами со знаком «–», а высоты выше уровня моря обозначаются числом со знаком «+». Следовательно, можно сказать, что высота дна Каспийского моря в самом глубоком месте составляет – 1025 м, а высота горы Казбек – +5033 м.

- На каком уроке нам понадобятся эти сведения? (Окружающий мир)

Числа со знаком «–», например, , – 407 и т. д. – будем называть отрицательными числами. Все другие, ранее изученные числа, как 1, 5, 10, 98, и т. д., в дальнейшем будем называть положительными. Перед положительным числом можно не писать знак «+».

- Как вы думаете, а число 0 положительное или отрицательное?

- Правильно, число 0 не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам.

2. – Объясните смысл следующих предложений:

а) высота пика Победы – 7439 м;

б) высота самого глубокого места Тихого океана равна – 11022 м;

в) самая низкая температура воздуха, зарегистрированная на земном шаре, составила – 89,2°;

г) самая высокая температура воздуха, зарегистрированная на земном шаре, – 57,8°.

- Найдите в тексте № 378 (4) и запишите в тетради, используя знаки «+» и « - « а) самую высокую точку Земли и

б) самую низкую (+8846 м, - 11 034 м)

Фронтальная проверка

- Что является самой высокой точкой Земли? (Вершина горы Джомолунгма)

- Самой низкой? (Марианская впадина)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА «Гимнастика для глаз»

- Как вы думаете, какой здесь географический объект? (Остров)

- А он находится выше или ниже уровня моря? (выше)

V. Работа над пройденным материалом.

1. З а д а ч и № 380.

– Прочитайте задачи

– Что известно в задачах?

– Что требуется найти?

– Сравните данные задачи.

– Как вы считаете, чем они похожи? (У них близкий сюжет.)

– Можно эти задачи назвать обратными? (Нет, так как в первой задаче известно общее количество книг, то есть содержится больше данных в условии.)

– Решите обе задачи (у доски и в тетради)

а)

1) 756 : 5 – 15 (дн.) – время работы;

2) 180 – 75 = 105 (кн.) – переплел II рабочий;

3) 105 : 15 = 7 (кн.)

Ответ: второй рабочий переплетал в день 7 книг.

б)

1) 75 : 5 = 15 (дн.) – время работы;

2) 7 · 15 = 105 (кн.)

Ответ: 105 книг переплёл второй рабочий.

– Измените текст второй задачи так, чтобы она стала обратной.

(Два переплетчика переплетали книги одинаковое количество дней. Первый, переплетая по 5 книг в день, переплел 75 книг. Второй переплетал по 7 книг в день. Сколько книг всего они переплели?)

2. № 379.

– Какое объемное тело изображено на чертеже? (Конус.)

– Изобразите это тело в тетради.

1. Если останется время:

В тетради на печатной основе № 2, стр. 36 № 3

- Запишите, не вычисляя, сколько цифр будет в частном?

(3 с комментированием, остальные самостоятельно)

VI. Рефлексия.

– Что нового вы узнали сегодня на уроке?

– Какие числа называются положительными?

– А какие отрицательными?

1. Домашнее задание: Стр.82 № 381

1. На доске два листа бумаги А 4 со смайликами:

1 – улыбается, 2 – серьёзный.

- У вас на столе смайлики. Если вы поняли, какие числа называются положительными и отрицательными, то наклейте смайлик на лист с улыбающимся смайликом, если же вам еще нужно поработать – с серьезным.