Задачи изучения элементов геометрии в начальных классах. Содержание геометрического материала в начальных классах

Основу начального курса математики составляет линия чисел и арифметических действий над ними. Линии величин, геометрических фигур и алгебраическая являются сопутствующими.

Геометрический материал не выделяется в программе по математике для начальных классов в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучения элементов геометрии непосредственно связывается с изучением арифметических и алгебраических вопросов.

Важным с практической точки зрения аспектом применения чисел является процесс измерения величин. Учащиеся должны получить представление о том, что соотнесение с определенной величиной того или иного числа происходит в результате специальной процедуры — измерения величины с помощью выбранной единицы измерения. В I—IV классах учащиеся знакомятся с измерением длины, массы, времени, площади.

Одной из целей начального обучения математике является освоение окружающего пространства, развитие пространственных представлений. Этому служит изучение геометрического материала: знакомство с телами, поверхностями, линиями, выделение фигур определенной формы, некоторых характеристик этих фигур.

Основной задачей изучения геометрического материала в начальных классах является формирование у учащихся четких представлений и понятий о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, угол, многоугольник.

При этом система упражнений и задач геометрического содержания и методика работы над ними должны способствовать развитию пространственных представлений у детей, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать.

Сравнительно большой объем в курсе начальной школы отводится на изучение геометрического материала. Это объясняется двумя основными причинами:

1) работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам и опираясь на которые дети выходят на высшую ступень в своем развитии – словесно-логический уровень;

2) увеличение объема изучения геометрического материала в начальных классах, особенно связанного с объемными фигурами, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии, что позволяет снизить у школьников основного и старшего звена школы существенные трудности, возникающие при изучении геометрии.

Перечислим основные задачи изучения темы «Элементы геометрии»:

– уточнение и обобщение геометрических представлений, полученных в дошкольном возрасте;

– обогащение геометрических представлений школьников, формирование некоторых основных геометрических понятий (фигура, плоскостные и пространственные фигуры, основные виды плоскостных и пространственных фигур, их иерархическая связь между собой и т.д.);

– развитие плоскостного и пространственного воображения школьников;

– подготовка к изучению систематического курса геометрии в основном звене школы.

1 класс

Геометрические фигуры. Распознавание фигур по форме, размерам. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Длина отрезка. Сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы измерения длины: сантиметр, дециметр.

2 класс

Длина. Единица измерения длины: метр. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Ломаная. Звенья ломаной. Длина ломаной. Периметр треугольника и четырехугольника.

3 класс

Луч. Обозначение луча, отрезка, треугольника. Треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник. Площадь. Единица измерения площади: квадратный сантиметр. Нахождение площади фигуры с помощью палетки. Свойства сторон прямоугольника и квадрата. Периметр прямоугольника и квадрата. Единицы измерения длины: метр, километр; соотношения между ними.

4 класс

Единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр; соотношения между ними. Площадь. Единица измерения площади: квадратный дециметр. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы измерения площади: квадратный метр, гектар. Окружность и круг. Построение окружности с заданным центром и радиусом с помощью циркуля. Представление о телах: кубе, призме, пирамиде, конусе, цилиндре, шаре.

Через начальное обучение математике происходит первичное освоение количественных отношений и пространственных форм окружающего мира, вырабатываются умения применять анализ, синтез, аналогию, обобщение, абстрагирование, конкретизацию. Обучение математике не только приучает точно выполнять разнообразные предписания, но и формирует общие приемы поисковой деятельности, развивает гибкость и критичность мышления, учит прогнозировать и оценивать свои действия.

Огромное значение в работе с геометрическим материалом играют игры, особенно, «Танграм». В результате упражнений и заданий к этой игре ребенок научится анализировать простые изображения, выделять в них геометрические фигуры, научится визуально разбивать целый объект на части и наоборот составлять из элементов заданную модель.

Игра “Танграм”

“Танграм” часто называют “головоломкой из картона” или “геометрическим конструктором”. Это одна из несложных головоломок, которая под силу ребенку с 3,5-4 лет. Игра очень проста в изготовлении. Квадрат 8х8 см из картона, пластика, одинаково раскрашенный с двух сторон разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их друг к другу, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу.

Более сложной и интересной для ребят является воссоздание фигур по образцам-контурам. Это третий этап освоения игры. Воссоздание фигур по контурам требует зрительного членения формы на составные части, то есть на геометрические фигуры.

Игра "Узнай по контуру"

Детям показываются перепутанные контурные изображения предметов. Им предлагается узнать все предметы по контуру. "Скажи, какие машины стоят в гараже".

Игра "Что это?"

Узнавание предмета по контурному изображению и деталям рисунка.

Детям показывается контурное изображение каких-либо предметов или, наоборот, только какие-то детали от них, а они должны узнать, что это за предметы:

Изучая геометрию, дети отвлекаются от реальных объектов действительности: среди всех их свойств они рассматривают только размер, форму, положение предметов в пространстве; изучают абстрактные модели каких-либо объектов. При этом у них развиваются наблюдательность, умение сравнивать, анализировать, абстрагироваться от конкретных свойств предметов, классифицировать и обобщать геометрические фигуры – все это очень значимо для активности их познавательной деятельности.

Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека. Пространственные представления носят синтетический характер, включая форму, положение, величину, направление и другие пространственные отношения и связи. Задача развития у младших школьников геометрических представлений, способности к обобщению состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения. Процесс изучения геометрического материала должен быть от начала до конца активным, конкретным, наглядным.