Задания московской олимпиады по физике 7 класс 2 тур

76-я Московская городская олимпиада школьников по физике (2015 г.) 7 класс, 2 тур

Задача 1 Тренер проводит занятия по физкультуре необычным способом. Сам он начинает идти по кругу стадиона с постоянной скоростью u = 1 м/с. За тренером в тот же момент по кругу стадиона начинает бежать его ученик, который все время движется с постоянной скоростью V = 3 м/c. Когда он достигает тренера, ученик быстро разворачивается, возвращается обратно, добирается до старта, снова быстро разворачивается, опять бежит до тренера, и далее повторяет эти действия нужное число раз. В конечном итоге тренер и ученик пришли к финишу одновременно, причем тренер прошел менее одного круга. 1) Какой путь S1 пробежал ученик к моменту первой встречи с тренером? 2) Какой путь S пробежал ученик до момента финиша? Длина окружности стадиона от старта до финиша равна L = 400 м. В момент старта ученика и тренера длина дуги окружности между ними была равна D = 100 м. Ученик начинает бежать с линии старта, которая совпадает с линией финиша.

Задача 2 Школьник Николай проводит опыт по наполнению сосуда водой. Когда Николай открыл кран с горячей водой, электронные часы показывали 07:03. Когда сосуд заполнился на четверть (часы показывали 07:10), Николай дополнительно открыл кран с холодной водой. Когда сосуд заполнился до половины (на часах было 07:13), Николай закрыл кран с горячей водой. Каким может быть показание часов, когда сосуд заполнится полностью? При решении учитывайте, что часы показывают, например, время 07:03 в моменты времени от 7 ч 03 мин. 00 с до 7 ч 03 мин. 59,9999. с, а затем показание часов скачком изменяется на 07:04. Открывание и закрывание кранов производится очень быстро.

Задача 3 Вася наполнил две одинаковые легкие пластиковые бутылки емкостью 1 литр кварцевым песком по самое горлышко, и взвесил их. Получились одинаковые массы 1530 г. Затем Вася аккуратно пересыпал песок из одной бутылки в пакет, заполнил бутылку наполовину водой и медленно высыпал весь песок из пакета обратно в эту бутылку, которая снова оказалась заполненной по самое горлышко смесью песка с водой. Весы показали массу бутылки 1866 г. Какова плотность кварца?

Задача 4 В 1802 году Ж. Гей-Люссак, исследуя тепловое расширение воздуха, обнаружил, что объем порции воздуха при атмосферном давлении линейно зависит от температуры, измеряемой в градусах Цельсия: график зависимости объема от температуры является прямой линией. При этом объемы воздуха при температурах 100 ºC и 0 ºC относятся примерно как 11 : 8. 1) Запишите формулу, выражающую плотность ρ воздуха при температуре t через плотность воздуха ρ₀ при 0 ºC и температуру t (выраженную в градусах Цельсия). 2) Определите отношение плотности воздуха при температуре 10 ºC к плотности воздуха при температуре 20 ºC. 3) Считая плотность воздуха при 0 ºC равной ρ₀ = 1,3 кг/м³, рассчитайте, как и на сколько изменится масса воздуха в помещении объемом 40 м³ при уменьшении температуры от 20 ºC до 10 ºC.