11.6.Еще пример задания

Еще пример задания:

В школьной базе данных хранятся записи, содержащие информацию об учениках:

     – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),

     – 12 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),

     – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),

     – числа от 1992 до 2003.

Каждое поле записывается с использованием минимально возможного количества бит. Определите минимальное количество байт, необходимое для кодирования одной записи, если буквы е и ё считаются совпадающими.

1) 28 2) 29 3) 46 4) 56

Решение:

1. очевидно, что нужно определить минимально возможные размеры в битах для каждого из четырех полей и сложить их;

2. важно! известно, что первые буквы имени, отчества и фамилии – всегда заглавные, поэтому можно хранить их в виде строчных и делать заглавными только при выводе на экран (но нас это уже не волнует)

3. таким образом, для символьных полей достаточно использовать алфавит из 32 символов (русские строчные буквы, «е» и «ё» совпадают, пробелы не нужны)

4. для кодирования каждого символа 32-символьного алфавита нужно 5 бит (32 = 2555⁵), поэтому для хранения имени, отчества и фамилии нужно (16 + 12 + 16)•5=220 бит

5. для года рождения есть 12 вариантов, поэтому для него нужно отвести 4 бита (2⁴ = 16 ≥ 12)

6. таким образом, всего требуется 224 бита или 28 байт

7. правильный ответ – 1.