3.2.Ещё пример задания

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

1) (x1  x2)  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

2) (x1  x2)  ¬x3  x4  ¬x5  x6  x7

3) (x1  ¬x2)  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

4) (¬x1  ¬x2)  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7

Решение:

1. в последнем столбце таблицы всего одна единица, поэтому стоит попробовать использовать функцию, состоящую из цепочки операций «И» (ответы 1, 3 или 4);

2. для этой «единичной» строчки получаем, что инверсия (операция «НЕ») должна быть применена к переменным x_3, x₅ и x₇, которые равны нулю:

таким образом, остается только вариант ответа 1 (в ответов 3 и 4 переменная x₃ указана без инверсии)

1. проверяем скобку (x1  x2): в данном случае она равна 1, что соответствует условию

2. ответ: 1.