5.2.Ещё пример задания

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих

числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое

шестнадцатеричное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.

2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

1) 9F 2) 911 3) 42 4) 7A

Решение:

1. по условию обе цифры числа меньше или равны 6, поэтому при сложении двух таких чисел может получиться сумма от 0 до 12 = C­₁₆

2. из п. 1 сразу делаем вывод, что цифры F в записи числа быть не может, вариант 1 не подходит

3. каждая из двух сумм находится в интервале 0..12, поэтому записывается одной шестнадцатеричной цифрой, так что результат работы автомата всегда состоит ровно из двух цифр

4. из п. 2 следует, что вариант 2, состоящий из трех цифр, не подходит

5. по условию цифры записаны в порядке возрастания, поэтому вариант 3 не подходит

6. остается вариант 4, в котором все условия соблюдаются

7. Ответ: 4.