5.4. Ещё пример задания

Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

1. Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

2. К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

3. Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 141819 2) 171418 3) 141802 4) 171814

Решение:

1. заметим, что сумма двух однозначных чисел – это число от 0 до 18 включительно

2. все предложенные числа шестизначные, поэтому все суммы, из которых составлены числа, должны быть двузначными

1) 141819 2) 171418 3) 141802 4) 171814

1. поскольку числа 19 быть не может (его не получить суммой двух однозначных чисел), этот вариант не подходит

2. из условия (2) следует, что первые два двузначных числа должны быть расположены по возрастанию (неубыванию), поэтому вариант 2 не подходит

3. при записи числа 2 ноль впереди не добавляется (в условии про это ничего не сказано), поэтому третий вариант тоже не подходит

4. вариант 4 удовлетворяет всем условиям.

5. таким образом, ответ: 4.