Чтение графиков реальных зависимостей

План‑конспект урока алгебры в 7 классе

Тема: «Чтение графиков реальных зависимостей»
Учебник: Алгебра, 7 класс (Ю. Н. Макарычев и др.)
Тип урока: урок изучения нового материала
Цели урока:

• образовательные: сформировать умение читать графики реальных зависимостей, определять по графику наибольшее и наименьшее значения величины, промежутки возрастания и убывания, находить значения зависимой переменной при заданных значениях независимой;

• воспитательные: воспитывать интерес к математике, аккуратность при работе с графиками, умение работать в коллективе.

• - развивающие:

• - Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

• проговаривать последовательность действий на уроке;

• работать по коллективно составленному плану;

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

• планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

• высказывать своё предположение.

• - Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

• - Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

• добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

• Планируемые результаты урока

• Предметные

• Уметь работать с графиками функций, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост

• Метапредметные

• Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;

• работать по коллективно составленному плану;

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

• планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение(Регулятивные УУД).

• Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

• Уметь ориентироваться в своей системе знаний :отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

• Личностные

• Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Оборудование: доска, мел, раздаточные материалы с графиками, мультимедийный проектор (при наличии), презентация с графиками реальных зависимостей.

Ход урока

1. Организационный момент (2–3 мин)

• Приветствие учащихся.

• Проверка готовности класса к уроку.

• Объявление темы и целей урока.

2. Актуализация знаний (5–7 мин)

Фронтальный опрос:

Устный опрос:

•Что нужно для построения графика?

•Как называется координата ОХ?

•Как называется координата ОY?

•Какую координатную ось называют осью абсцисс?

•Какую координатную ось называют осью ординат?

•Можно ли обойтись без умения читать график?

•Что значит читать график?

•Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками?

•Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни?

На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке

• Приведите примеры реальных зависимостей, которые можно изобразить графически (температура в течение дня, скорость автомобиля, рост человека с возрастом и т. д.).

На прошлом уроке мы с вами работали над темой: "Примеры графиков, заданных формулами

• чтением графиков функций.

• Как вы думаете, для чего нам вообще нужны графики?        

• И действительно, графический способ – один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.

Приведите примеры графиков функций, чтение которых может пригодиться в реальной жизни. Примерные ответы: график изменения роста цен на товары, график изменения температуры воздуха с течением суток и т.д.

3.Целеполагание и мотивация

- Как вы думаете, какая тема нашего урока? Примерные ответы: "Чтение графиков", Графики различных зависимостей" и т.д.

- Запишите в тетрадь дату и тему урока: «Чтение графиков реальных зависимостей»

-Какая цель нашего урока, что каждый из вас должен усвоить и чему научиться к концу урока? Примерные ответы: Формировать умение чтения графиков функций при решении практических задач.

Примеры графиков, заданных формулами

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Перед вами лежит карточка №1.

1. Используя таблицу значений, построить график изменения температуры воздуха в зависимости от времени суток

2. Ответить на вопросы:

1)Какая температура была в полночь, 4 часа, 12 часов?

2) В какие моменты времени температура была равна: 2°, 4°, -3°?

3) Когда температура была: равна 0; положительной; отрицательной?

4) Найдите наибольшее и наименьшее значения температуры.

Определение наибольшего и наименьшего значений:

Наибольшее значение — это наибольшее значение ординат всех точек на графике (ордината самой высокой точки).

Наименьшее значение — это наименьшее значение ординат всех точек на графике (ордината самой низкой точки).

5) Определите, в какое время наблюдались эти значения.

5.Первичное закрепление

Беседа по вопросам: Что мы знаем о графиках?

Ответы учащихся: График одно из важных алгебраических понятий.

График-это линия на плоскости

График один из способов представления и анализа информации

Учитель: Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками?

Учащиеся: на уроках математики.

В справочной литературе.

График движения поездов.

График изменения температур.

Учитель: Одним из самых распространенных графиков является график зависимости температур.

Такие графики метеорологи получают с помощью специального прибора, который называется – термограф.

Термо́граф — прибор для непрерывной регистрации температуры воздуха, воды и др. это самопишущий прибор (самописец), который регистрирует изменения температуры воздуха.

Врачи выявляют болезни сердца, изучая кардиограммы, полученные с помощью кардиографа.

Выполняют диагностику автомобилей…

Используя показания сейсмографов – приборов, фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики-сейсмограммы – геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами.

Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла.

6. Физминутка.

Физминутка для улучшения мозгового кровообращения.

1. Исходное положение – сидя на стуле. Отвести голову назад и плавно наклонить назад, на счет 1-2, 3-4 – голову наклонить вперед. Повторить 3 раза.

2. Исходное положение – сидя, руки на поясе. 1- поворот головы налево, 2 – И.п., 3 поворот головы направо, 4 – И.п. Повторить 3 раза.

3. Исходное положение – стоя или сидя, руки на поясе. 1 – махом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево, 2- И.п., 3 – то же правой рукой, 4 – И.п. Повторить 3 раза.

7.Закрепление изученного материала:

Чтение графика реальной зависимости:

Определение значений зависимой переменной для заданных значений независимой.

Анализ поведения графика: когда величина растёт, падает, остаётся постоянной.

Пример 1. График изменения температуры воздуха в течение суток (учебник, с. 56, рис. 8):

1.Найдите наибольшее и наименьшее значения температуры.

2.Определите, в какое время наблюдались эти значения.

3.Укажите промежутки времени, когда температура возрастала и убывала.

Пример 2. График движения яхты (расстояние от пункта О в зависимости от времени, с. 58, рис. 9):

1.Найдите скорость на участке движения 20 мин, 45 мин, 80 мин, 100 мин, 120 мин.

2.На каком расстоянии от базы яхта находилась через 20 мин, через 1 ч 20 мин, через 2 ч 30 мин?

3.Рассчитайте среднюю скорость за всё время движения.

8. Самостоятельная работа

Работа с раздаточными материалами или презентацией. Ученики выполняют задания по группам или индивидуально:

Задание 1. По графику изменения высоты сосны (с. 58, рис.10):

1) определите высоту сосны в возрасте 10,20,40,80,100, 140 лет;

2) на сколько выросла сосна за промежуток времени от 10 до 50 лет, от 50 до 100 лет?

Задание 2. В таблице зависимости атмосферного давления от высоты (с. 59):

1) каково атмосферное давление на высоте 2 км, 5 км?

2) на какой высоте атмосферное давление равно 614 мм рт. ст., 462,2 мм рт. ст?

9. Подведение итогов урока 

Обсуждение результатов самостоятельной работы.

Ответы на вопросы учащихся.

Рефлексия:

Что нового узнали на уроке?

Какие навыки развивали?

Где могут пригодиться эти знания в жизни?

7. Домашнее задание

Изучить параграф 5, пункт 12 учебника.

Выполнить упражнения из учебника 258,260.

Придумать и нарисовать собственный график реальной зависимости (например, изменение высоты растения с течением времени, количество прочитанных страниц в день и т. д.), составить к нему 3–4 вопроса для одноклассников.