Контрольная работа № 2 по геометрии для 10 класса в трёх вариантах.

контрольная работа для 10 класса по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей", предлагаю 4 варианта.

Контрольная работа №2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Вариант 3

А1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

  а) ребро куба;

  б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

 А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

В1. В ромбе АВСD угол А равен 60^о, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ     перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DC равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба и от точки А до плоскости ЕDC.

Контрольная работа №2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Вариант 3

А1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

  а) ребро куба;

  б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

 А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

В1. В ромбе АВСD угол А равен 60^о, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ     перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DC равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба и от точки А до плоскости ЕDC.

Контрольная работа №2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Вариант 3

А1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

  а) ребро куба;

  б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

 А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

В1. В ромбе АВСD угол А равен 60^о, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ     перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DC равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба и от точки А до плоскости ЕDC.

Контрольная работа №2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Вариант 3

А1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

  а) ребро куба;

  б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

 А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

В1. В ромбе АВСD угол А равен 60^о, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ     перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DC равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба и от точки А до плоскости ЕDC.

Вариант 4

А1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

       а) измерения параллелепипеда;

       б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

 А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции этих наклонных. 

В1. Через основание трапеции проведена плоскость, отстоящая от другого основания на расстояние  а. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до этой плоскости, если основания трапеции относятся как m : n.