Контрольная работа "Пирамида. Конус 3.0"

Контрольная работа

Пирамида. Конус

Вариант 1

1. Конус может быть получен вращением:
   а) прямоугольника вокруг одной из его сторон;
   б) параллелограмм вокруг одной из его сторон;
   в) прямоугольной трапеции вокруг меньшего основания;
   г) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов .

1. Найдите площадь боковой поверхности конуса, осевым сечением которого является треугольник со сторонами 7 см, 7 см и 6 см.

1. Радиус основания конуса равен высоте конуса. Найдите объем и площадь поверхности конуса, если его образующая равна 12 см.

1. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 3 см, а двугранный угол при ребре основания равен .

1. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом , а апофема равна .

Контрольная работа

Пирамида. Конус

Вариант 2

1. Усеченный конус может быть получен вращением:
   а) треугольника вокруг одной из его сторон;
   б) прямоугольной трапеции вокруг меньшей боковой стороны;
   в) прямоугольника вокруг одной из его сторон;
   г) ромба вокруг одной из диагоналей.

1. Найдите площадь боковой поверхности конуса, осевым сечением которого является треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 4 см.

1. Высота конуса равна половине образующей конуса. Найдите объем и площадь поверхности конуса, если радиус его основания равен 10 см.

1. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 6 см, если двугранный угол при ребре основания равен .

1. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом , а апофема равна .

1. 29 – 2
   Ответ: г)

2. 69 – 3
   Ответ: 21п см²

3. 45 – 6
   Ответ:

4. 23 – 7
   Ответ: 36 см²

5. 29 – 10
   Ответ 18

1. 30 – 2
   Ответ: б)

2. 70 – 3
   Ответ:12п см²

3. 46 – 2
   Ответ:

4. 24 – 7
   Ответ: 36 см²

5. 30 – 10
   Ответ: 54 .