Методика подготовки к олимпиадам на математическом кружке в основной школе

«Методика подготовки к олимпиадам на математическом кружке в основной школе»

Оглавление

Введение ............................................................................................................... 3

Глава1. Теоретические аспекты подготовки к олимпиадам на математическом кружке в основной школе .................................................................................... 6

1.1. Из истории олимпиад, олимпиадное движение, проведение математических олимпиад ................................................................................ 6

1.2. Содержание задач, предлагаемых на олимпиаде ................................. 11

1.3. Понятие математического кружка. Цели и задачи ............................... 18

1.4. Принципы отбора заданий для подготовки к олимпиадам на математическом кружке в 5-6 классе ............................................................. 21

Глава 2. Методические аспекты подготовки к олимпиадам ............................ 27

2.1. Планирование занятий математического кружка ................................... 27

2.2. Методические особенности построения занятий математического кружка по подготовке к олимпиадам в 5-6 классе ........................................ 38

2.3. Конспект занятия кружка (Технологическая карта) ............................... 40

Заключение ......................................................................................................... 43

Список литературы ............................................................................................ 45

Введение

На сегодня к числу наиболее актуальных вопросов образования является улучшение качества образования, в частности научно-технического, является необходимым условием формирования инновационного общества и повышения конкурентоспособности экономики. В условиях становления и развития высокотехнологичного информационного общества в РФ возникает необходимость повышения качества и приоритетности внешкольного научнотехнического образования.

Получение качественного математического образования является одной из важнейших гарантий реализации гражданами их интеллектуального потенциала, решающим фактором утверждения социальной справедливости и и политической стабильности.

Математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка. Именно точные науки способствуют формированию познавательных и творческих способностей ребенка. Одним из средств проявления интереса учеников к математике является хорошо продуманная внеклассная работа. Она является одной из форм организации познавательной деятельности учащихся разного возраста, но вместе с тем требует конкретных знаний, эрудированности, широкой осведомленности по математическим дисциплинам.

Между тем обучение решению нестандартных задач на раннем этапе при подготовке к олимпиадам могло бы развивать математические способности и интерес к предмету у учащихся и повышать квалификацию учителей массовой школы.

Проблемам подготовки к предметным олимпиадам были посвящены следующие диссертационные исследования: по математике -Г.И. Алексеевой, И.С. Петракова, Г.А. Тонояна; по физике -Б.П. Вирачева, Б.С. Кирьякова, О.Ю. Овчинникова, Д.В. Подлесного, И.В. Старовиковой, Ю.Д. Энштейна; по информатике - А.В. Алексеева; по олимпиадам в высшей школе - В.И.

Вышнепольского, А.И. Попова.

В данных работах практически не затрагиваются вопросы подготовки школьников 3-5 классов общеобразовательных школ к предметным олимпиадам.

Мы считаем, что создание учебной программы математического кружка для подготовки к олимпиадам обусловлено необходимостью развития заинтересованности математикой детей. Учебная программа ориентирована на учащихся 5-6 -х классов. Тематика кружковых занятий опирается на базовую программу, но позволяет шире освещать традиционные вопросы используя интересные математические задачи и упражнения творческого характера.

Цель исследования: описать основные положения методики подготовки к олимпиадам на математическом кружке в основной школе.

Объект исследования: обучение математике в средней школе.

Предмет исследования: методика подготовки к олимпиадам на

математическом кружке в основной школе.

Задачи исследования:

1. Рассмотреть историю олимпиад, олимпиадное движение, проведение

математических олимпиад

1. Указать содержание задач, предлагаемых на олимпиаде

2. Ввести понятие математического кружка. Цели и задачи.

3. Привести принципы отбора заданий для подготовки к олимпиадам на математическом кружке в 5-6 классе

4. Описать методические аспекты подготовки к олимпиадам

Глава1. Теоретические аспекты подготовки к олимпиадам на математическом кружке в основной школе

1.1. Из истории олимпиад, олимпиадное движение, проведение математических олимпиад

На современном этапе развития системы образования в РФ основной задачей школы является формирование компетенций, способствующих успешной самореализации учащихся в обучении и дальнейшей трудовой деятельности. Одним из важных факторов эффективности этого процесса является удачное сочетание урочной и внеурочной форм работы с учащимися, в частности при обучении математике.

Сегодня государство уделяет большое внимание формированию интеллектуального потенциала нации путем создания оптимальных условий обучения для всесторонне одаренной молодежи [3; 5; 9]. Это:

• создание атмосферы, способствующей заинтересованности каждого

ученика в работе класса;

• стимулирование учеников к размышлению, использование различных способов выполнения заданий;

• использование в процессе работы дидактического материала, что дает возможность ученику выбирать наиболее приемлемые для него вид и форму

учебного материала;

• учета при оценке деятельности ученика не только конечного

результата, но и процесса его достижения;

• поощрение ученика к поиску собственных способов выполнения задач, анализа способов работы других учеников на уроке;

• содействие инициативности и самовыражению учащихся.

Под понятием «одаренность» следует понимать совокупность способностей, которые дают возможность индивиду достичь весомых результатов в одном или нескольких видах деятельности, которые являются ценными для общества [9, с. 306].

Для сознательного овладения учебными предметами принципиальное значение имеет формирование познавательного интереса. Благодаря ему процесс обучения упрощается и становится более привлекательным для учащихся. Познавательный интерес является основным мотивом учебной деятельности. Активное обучение без него становится невозможным. Развитие интереса к учебному предмету может иметь различные источники [4]. В частности, Г. Щукина выделяет следующие: содержание учебного материала; организация познавательной деятельности; отношения между учителем и учениками в образовательном процессе [98, с. 40]. Исследовательница определяет познавательный интерес как «выборочную направленность личности, направленную к познанию, его предметной стороны и самого процесса овладения знаниями » [98, с. 41].

Активизация познавательной деятельности учащихся является необходимым для четкого, исчерпывающего, лаконичного выражения мнений; для формирования умений абстрагироваться, сосредоточиться на структуре своей мысли; для развития интуиции.

А. Шаран и Л. Хлопан отмечают, что «одаренный ученик нуждается в таком обучении, которое обеспечивало бы развитие творческого мышления, самостоятельности и активности в учебной деятельности, умение приобретать новые для себя знания, а не заучивание чужих слов, мыслей, выводов. В работе

с одаренными детьми учитель должен отказаться от жестокой заорганизованности учебного процесса и ограничения учеников в рамках стандартных учебных планов » [96, с. 307].

Для привлечения одаренных учащихся к углубленному изучению учебных предметов проводятся интеллектуальные соревнования: конкурсы - защиты научных работ, турниры и предметные олимпиады.

Конкурс-защита научной работы - это соревнования школьников, в котором ученики демонстрируют свои научные исследования. Научноисследовательская работа школьников - это один из видов познавательной деятельности, является продолжением учебного процесса через изучение определенных конкретных тем и проблем. Использование системы методов исследований при написании научно-исследовательской работы способствует развитию у учащихся научного мышления, потребности в интеллектуальном становлении, саморазвития и самовоспитании [75, с. 34].

Турнир является соревнованием в умении решать поставленные задачи с точки зрения науки, делать доклад и убедительно отстаивать свое решение, участвовать в научных дискуссиях. Задача турниров и конкурсов-защит научно-исследовательских работ - усилить межпредметные связи, активизировать внеклассную работу, а также привлечь внимание ученых к работе с одаренной молодежью [48].

Предметная олимпиада - одна из форм внеклассной работы в условиях современной школы, во время которой осуществляется формирование мотивации учащихся к обучению, повышение познавательной активности, расширение и углубление знаний учащихся [48]. Олимпиада является способом поддержания и стимулирования творчески одаренной молодежи, создание условий для сохранения и развития интеллектуального потенциала государства. Во время олимпиады учащиеся демонстрируют свои знания, умения и навыки по одному или нескольким предметам.

По мнению Долговой, олимпиады стимулируют учебно-познавательную деятельность учащихся, развивают их творческие способности, воспитывают умение соревноваться в обучении. Олимпиады не только способствуют выявлению наиболее способных учеников, но и обеспечивают углубленное изучение учебного предмета, создают необходимые условия для поддержки одаренных детей. В то же время олимпиады дают возможность оценить творческий характер работы учителей, их умение искать и развивать таланты

[56].

Школьные конкурсы, олимпиады являются массовыми соревнованиями, так как к ним привлекают учеников не одного класса. Эти соревнования заранее планируются, для участия в них отбираются школьники с высоким уровнем знаний и проводятся в школе несколько раз в год для стимулирования познавательного интереса учащихся к изучению дисциплины, расширение их мировоззрения.

Из основных задач предметных олимпиад выделяют:

• популяризацию научных знаний и развитие познавательного интереса

учащихся, интереса к научной деятельности;

• создание необходимых условий для выявления способных детей; - развитие нестандартного мышления учащихся [56].

Успешное решение учениками нестандартных задач способствует повышению их мотивации к обучению, а также признанию не только в сфере «отцы-учителя», но и в кругу одноклассников.

Различают интеллектуальные математические соревнования Всероссийского и Международного уровней [88].

Всероссийские ученические олимпиады по учебным предметам проводятся в четыре этапа:

1. школьные - на базе общеобразовательных учебных заведений;

2. районные;

3. областные (в городе Москва - городские) 4) на государственном уровне.

Всероссийскине ученические олимпиады по учебным предметам всех этапов проходят в очной форме.

Согласно правилам, участник по собственному желанию может на общих основаниях соревноваться с учениками старших (по сравнению с его классом фактического обучения) классов в рамках определенных возрастных групп каждого учебного предмета (кроме участников 11-го класса) [65].

Первая олимпиада по математике в современном понимании состоялась в 1894 году в Венгрии за инициативой Венгерской физико-математической союза, которой руководил Нобелевский лауреат по физике Л. Этвеш. Первая международная олимпиада по математике была проведена в Румынии в 1959 году.

История проведения интеллектуальных соревнований в РФ насчитывает более пятидесяти лет. В 60-х годах прошлого века было начато проведение олимпиад по математике, а через несколько лет - по физике [30, 149].

Первая математическая олимпиада в России была организована в Ленинграде в 1934 году по инициативе замечательного математика Б.Н.Делоне. Вполне вероятно, что это была первая городская математическая олимпиада. Уже на следующий год городская олимпиада прошла в Москве.

Первой математической олимпиадой, в которой приняли участие несколько областей РСФСР, стала проводившаяся в Москве олимпиада 1960го года. Её иногда называют «нулевой» Всероссийской математической олимпиадой школьников. Официальная нумерация началась с 1961 года. На первую Всероссийскую математическую олимпиаду приехали команды почти всех областей РСФСР. Также были приглашены команды союзных республик.

Команда школьников России впервые выступила на Международной олимпиаде в 1992 году. В этом году Международная математическая олимпиада проходила в Москве.

Предметные олимпиады проводятся для выявления наиболее подготовленных учащихся, имеющих особые способности и склонности к предмету, по которому проводится олимпиада, одаренных и талантливых студентов, для развития познавательных интересов обучающихся. Основной целью данных мероприятий является формирование у студенческой молодежи творческого подхода к решению задач.

Сравнительный анализ практического состояния олимпиадного движения в России, опыта организации олимпиад в Белоруссии, Грузии, Польши, Германии и других странах дает основания утверждать, что олимпиадное движение в РФ активно развивается. Ежегодные олимпиады, конкурсы, турниры охватывают десятки тысяч российских школьников [17].

Участие одаренных детей в интеллектуальных соревнованиях по математике, в частности в олимпиадах, улучшает способность учащихся к обобщению материала, оперированию числовой и знаковой символики; развивает умение проводить логические рассуждения и оптимизировать их, переходить от прямого к обратного утверждения, отступать от шаблонов и тому подобное.

1.2. Содержание задач, предлагаемых на олимпиаде

Олимпиада (конкурс) - форма интеллектуального соревнования учащихся в определенной образовательной области, позволяющая выявить не только знания фактического материала, но и умение применять эти знания в новых нестандартных ситуациях, требующих творческого мышления.

Несмотря на то, что современная школа накопила богатый опыт проведения кружковых занятий по математике, неразрывно связанных с подготовкой к олимпиадам, в этом направлении имеются свои проблемы, которые волнуют в настоящее время педагогическую общественность страны, о чем свидетельствуют беседы с учителями, публикации в печати.

Недостаточно разработан вопрос участия и подготовки к олимпиадам школьников младшего и среднего звена, хотя в последнее время наблюдается тенденция снижения возраста участников.

К началу XXI века в нашей стране появилось большое количество школ нового типа (лицеи, гимназии, колледжи и т.д.), в которых обучаются дети, проявляющие повышенный интерес к тем или иным предметам, прошедшие конкурсный отбор. В школах нового типа на изучение математики отводится большее количество часов, чем в массовых школах, предметы ведутся высококвалифицированными преподавателями по специальным программам. Уровень задач, предлагаемых на математических олимпиадах, заметно выше того, что изучают учащиеся массовых школ на занятиях математических кружков. Учителя этих школ не видят перспектив участия своих учеников на математических олимпиадах города, района, региона из-за большой конкуренции с учащимися из школ нового типа. В существующей учебнометодической литературе по подготовке к олимпиадам также не в полной мере учитывается уровень подготовки учащихся массовых школ.

Учителя осуществляют подготовку учащихся к олимпиадам, опираясь на свой собственный опыт, взгляды, т.е., как правило, работа ведется на эмпирическом уровне без должной теоретической основы. Одним из наиболее сложных моментов в обучении остается вопрос: как научить учащихся решать нестандартные задачи?

Между тем обучение решению нестандартных задач на раннем этапе при подготовке к олимпиадам могло бы развивать математические способности и интерес к предмету у учащихся и повышать квалификацию учителей массовой школы.

В олимпиадах содержание заданий основано на творческой деятельности участника: он должен придумать последовательность логических шагов для решения каждой задачи. И проверка олимпиадных заданий является такой же творческой деятельностью: член жюри должен проследить всю логику решения задачи, оценить правильность каждого шага, его полноту. Иногда на проверку одной задачи в одной работе может уйти час и более. Поэтому наиболее квалифицированно проверку олимпиадных работ осуществляют математики (учителя, методисты, преподаватели, студенты и аспиранты), ведущие факультативную работу со школьниками, в особенности те, кто сам успешно выступал на олимпиадах.

Общий уровень нашей массовой школы достаточно быстро падает. Традиции советской школы (где был хороший уровень) были постепенно разрушены. С начала 90-х годов в педагогические вузы стали поступать по остаточному принципу. Причина в том, что престижность учительского труда упала. В итоге сейчас эти учителя в массе своей и составляют костяк тех, кто работает в школе. Эти педагоги сильно уступают тем, кто был до них.

А еще, несомненно, одной из причин падения уровня математического образования явился ЕГЭ. На начальном этапе ЕГЭ по математике был ориентирован на школьный курс алгебры, а не геометрии. То есть, фактически, в письменной форме требовалось продемонстрировать свои умения выполнять алгоритмические действия. Но ведь на умение решать квадратные уравнения можно натренировать. И все учителя, в основном, направили свои усилия на отработку выполнения стандартных алгоритмов, которые включали задания по ЕГЭ. А это не развивает творческие математические способности...

Творчество развивалось в первую очередь на уроках геометрии. Ведь доказательство теорем - это умение строить логические конструкции. Геометрия фактически выпала из школьной программы. Соответственно, обрыв произошел именно здесь. Сейчас эту проблему осознали, и в задания ЕГЭ стали включать содержательные (а не только одноходовые) задачи по геометрии. Но восстановление на прежнем уровне качества нашего математического образования - это крайне сложная задача.

А потом, ситуация, когда качество учительского труда оценивалось по отсутствию у его учеников двоек по ЕГЭ, привело к тому, что учителя стали в первую очередь работать с отстающими, пытаясь вытянуть их на минимальный уровень. В такой ситуации оставшиеся сильные специализированные школы - являются последним оплотом нашего образования. Для чего еще нужна система хороших школ? Чтобы

талантливого ребенка могли раскрыть. А еще: эти дети сильно отличаются от всех остальных, в первую очередь, своей мотивированностью, желанием учиться. А в обычной массовой школе они выглядят белыми воронами. Их могут забить даже физически.

Главная задача российской образовательной политики - обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.

Основной содержательной единицей школьной математической олимпиады, как и математической олимпиады более высокого уровня, является олимпиадная задача. Разберёмся с этим понятием подробнее.

В таблице приведены различные определения олимпиадной задачи:

П. В Чулков	[4, с.5]	задачи разного уровня трудности, чтобы каждый мог что-то решить; задачи, при всей их нестандартности и занимательности, должны опираться на пройденный школьниками программные материалы и быть достаточно разнообразными по тематике, чтобы учащиеся могли сделать выбор с учетом своих пристрастий. В 5 классе это задачи на действия с натуральными числами с небольшими вкраплениями «олимпиадных» идей: принципа Дирихле, четности, логики, разрезание и т. д. В 6 классе - примеры на: делимость, дроби и проценты, задачи на. движение и процессы, пропедевтика геометрии.
А. О. Келдибекова	[7, с. 40,45]	Олимпиадные - задачи с неизвестным способом решения, нестандартные, содержание которых соответствует логической структуре математической компетентности творческого уровня (охватывает все стадии познавательного процесса таксономии Блума: знание - понимание - применение - анализ - синтез - оценка): - составленные на основе программ по математике для общеобразовательных учебных учреждений, в качестве сложных допускаются задачи, тематика которых входит в программы кружков и школы олимпийского

		резерва; разного уровня сложности из разделов школьной математики, изученных к моменту проведения олимпиады: арифметика, алгебра, тригонометрия, комбинаторика, теория чисел, геометрия, математический анализ; задачи с нарастающим уровнем сложности; на построение новых для ученика логических конструкций.
В. Н. Русанов	[2, с. 5]	Задачи не должны дублировать материал учебника и во многих случаях они носят нестандартный характер и иногда могут соответствовать принципу опережающего обучения. Эффективны простые задачи, требующие неожиданного поворота мысли. В комплекте из 4 задач пара задач, нетрудных для большинства учащихся, и одна - потруднее, с «изюминкой». Расчёт такой: каждый участник решил хотя бы одну задачу, большинство справились бы с двумя, и несколько решили все задачи. Нужны достаточно интересные задачи: практические задания или задачи отвлечённого характера полезные для дальнейшего умственного развития. Целесообразно в задачах прибегать к образам из окружающего мира, а иногда к сказочным сюжетам. Не надо пренебрегать и игровыми ситуациями.
А. Н. Саженков,	[3, с. 4]	Ряд классических результатов	Классификация задач по идее (путь к решению

Т. В. Саженкова		элементарной математики	задачи) и методу (алгоритму) решения
А. В. Фарков	[9, с. 278]	Под олимпиадными задачами по математике будем понимать задачи повышенной трудности, нестандартные по формулировке или по методам их решения. Типология олимпиадных задач проводится в зависимости, от того, какой материал используется при их решении: (1) Задачи на применение специальных методов решения; (2) Задачи, использующие программный материал, но повышенной трудности; (3) Комбинированные задачи, которые используют программный материал и идеи, изучаемые на кружках, факультативах
А.Я. Канель- Белов, А.К. Ковальджи	[10, с. 88]	Это тип задач, занимающих промежуточное положение между школьными задачами и научными проблемами. Поскольку время на олимпиаде ограничено, желательно, чтобы отыскание пути к решению было главной трудностью, а оформление решения не требовало больших усилий.
Н. Г. Куприна	[11, с. 122]	Создание ситуаций, моделирующих творческую, исследовательскую деятельность и позволяющих ребенку проявить самостоятельность, выступает важнейшим условием диагностики одаренности. Соответственно, олимпиадные задания, нацеленные на выявление и поддержку одаренных детей, должны мотивировать детей
		к самостоятельным суждениям, творческому осмыслению заявленных вопросов.
А. Р. Тугузбаева	[13, с. 708]	Олимпиадная задача по математике представляет собой задачу повышенного уровня трудности, нестандартной как по формулировке, так и по методикам решения. Решение олимпиадных задач принципиальным образом отличается от решения общешкольных, даже очень сложных задач. Что обусловлено наличием разнообразных разделов: теорию игр, графы, уравнений в целых числах, принцип Дирихле, элементов теории чисел, четности, логических задач.

Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение определенной суммы знаний, но и на развитие личности, ее познавательных и созидательных способностей.

Опора на богатейший опыт российской и советской школы, сохранение лучших традиций отечественного естественно-математического образования является важным условием для повышения качества общего математического образования.

1.3. Понятие математического кружка. Цели и задачи кружка.

Математический кружок – это объединение учащихся под руководством учителя, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.

Математический кружок это одно из наиболее эффективных и действенных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Деятельность математического кружка направлена на формирование у детей умения детально и последовательно разбираться в постановке задач, в исследовании их решения и получении правила, принципа решения задач данного типа.

Цели математического кружка заключаются в следующем: 1) Развитие математических знаний и умений учащихся; 2) Развитие интеллектуальных способностей учащихся.

1. Привитие интереса к предмету;

2. Решение нестандартных задач, предлагаемых на математических олимпиадах.

Одной из основных целей работы математического кружка на уроках математики в 5-6 классах может являться своевременная ликвидация (и предупреждения) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики. Задания из учебников, не всегда могут заинтересовать учащихся, а нестандартные, интересные задания, особенно наглядные могут вызвать интерес даже у отстающих учеников.

Для учеников, которые уже проявляют интерес к математике, на таких

занятиях могут быть следующие цели:

1. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу. 2. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно - исследовательского характера.

1. Воспитание высокой культуры математического мышления.

2. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с

учебной и научно - популярной литературой.

1. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.

2. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно -

исторической ценности математики.

1. Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать

индивидуальную работу с коллективной.

1. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися, и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьника.

2. Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математики всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятий с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

Основными задачами математического кружка являются:

1. Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения

математики;

1. Оказание конкретной помощи обучающимся в решении задач ЕГЭ,

олимпиадных задач;

1. Повышение интереса учащихся к математике, развитие логического мышления.

Математические кружки является самой распространенной формой внеклассной работы, в которых ученики расширяют и углубляют полученные на уроках знания, готовятся к математическим олимпиадам разных уровней, знакомятся с современными проблемами математики, учатся самостоятельно работать с математической литературой. Это способствует повышению математической культуры и интереса учащихся к предмету.

Ведущим направлением в работе кружка учеников 5-6 классов является формирование начальной интереса к предмету и развитие математического мышления.

Главная задача для кружка учеников 8-11 классов заключается в углублении и расширении знаний по математике и развития критического мышления учащихся.

Занятия кружка (1 раз в неделю) включают в общешкольный план. Инициатором и организатором кружка по математике должен стать учитель. Он составляет план работы кружка, привлекает кружковцев к подготовке сообщений выпуска стенгазет, к участию в организации и проведении математических утренников и вечеров, недель математики, заседаний клуба веселых и находчивых математиков и тому подобное. Лучше проявлять учеников, интересующихся математикой, на уроке, предложив им фрагмент из истории развития математики, интересную задачу. Например, для учащихся 56 классов можно провести фокус: «Каждый задумывает какое-нибудь трехзначное число, приписывает к нему такое же. Полученное шестизначное число делит на 13 результат делит на 7, новый результат делит на 11. У каждого получится число, которое он задумал». Учитель не раскрывает «секрет» фокуса на уроке, а приглашает учеников найти ответ на вопрос «Почему это так?» на заседании кружка.

Отдельные задачи и вопросы для кружковых занятий желательно подбирать так, чтобы трудности в процессе их решения, побудили учеников к рассмотрению некоторых вопросов теории и новых способов деятельности, которые несколько расширяют и углубляют программу. Длительные доклады на занятии кружка лучше заменить короткими сообщения (до 10 мин) по теме, которые готовят 2-3 ученика. Кроме докладов на математическом кружке решают много различных задач интересных по содержанию или способам решения.

Отметим, что изготовление кружковцами самодельных математических приборов является средством развития у них инициативы, самостоятельности, творческих способностей. В работе кружков и клубов веселых и находчивых математиков целесообразно использовать ребусы, математические фокусы, софизмы, турниры и эстафеты, викторины, интересные факты из истории математики и биографий выдающихся математиков. Изложение материала иногда можно инсценировать.

Работа математического кружка отличается от проведения групповых внеурочных занятий тем, что:

1. В основу привлечения учащихся к кружковой работе положен принцип добровольности.

2. Во время подготовки и проведения занятий кружка учащиеся проявляют значительно больше самостоятельности и инициативы, потому что внеурочные групповые занятия по математике, как правило, готовит и проводит сам учитель.

3. Методы проведения занятий кружка более разнообразны, чем методы проведение групповых внеклассных занятий.

1.4. Принципы отбора заданий для подготовки к олимпиадам на математическом кружке в 5-6 классе

Во время исследования научной литературы увидели, что выделены два измерения предоставления педагогической поддержки математически одаренным школьникам. Первое измерение касается учебной среды, где предоставляется педагогическая поддержка (школьное / внешкольное), в то время как второй измерение охватывает подходы к организации обучения одаренных учащихся (ускорение / обогащения ). Кроме того, в рамках каждого измерения существует группировки по интересам или способностями. В этом контексте формы педагогической поддержки одаренных учащихся, которые имеют высокие способности или интерес к математике, могут быть распределены по нескольким типам с учетом определенных выше измерений

[9, c. 19].

Исследования С. Дубовик [33] и других ученых [70] свидетельствуют, что залогом достижения высоких результатов в интеллектуальных соревнованиях является обеспечение трех обязательных условий (рис. 1.1).

1. Психодиагностика индивидуально-типологических особенностей учащихся (темперамент, тревожность, сила воли, уверенность в себе, самооценка, умение организовать свой день, уровень мотивации успеха и избежать неудач, память, внимание, креативность, творческие способности, интеллект). Целью тестирования является помощь саморазвития личности.

2. Целенаправленное развитие творческих способностей учащихся (создание проблемных ситуаций, оригинальность, гибкость, точность мышления, способность к анализу, синтезу, обобщению конструктивного решения задач и т.д. ) с использованием:

• интерактивных методов обучения;

• ролевых и деловых игр;

• элементов развивающего обучения;

• тренингов креативности;

• тренингов развития познавательных процессов; - тренингов интеллекта.

3. Психологическая подготовка школьников к соревнованиям. Большое значение для достижения успеха имеют умение сосредотачиваться, концентрировать усилия на решении проблемы, психологически настраиваться на преодоление трудностей, честолюбие, ответственность и

воля к победе.

Условия эффективной подготовки учащихся к олимпиадам
Психодиагностика индивидуально - типологических особенностей учащихся	Целенаправленный развитие творческих способностей учащихся	Психологическая подготовка школьников к соревнованиям

Рис. 1. Условия эффективной подготовки учащихся к олимпиадам

Формирование психологической готовности учащихся можно достичь благодаря:

• тренингам самообладания;

• тренингам развития и воспитания воли, переживаний, чувств,

темперамента и характера;

• аутогенной тренировкой;

• коррекционным занятиям;

• тренингам сенситивности, общения;

• методам самоанализа;

• ведению дневников;

• составлению карты задач.

Анализируя опыт подготовки школьников к участию в олимпиадах, можно сделать вывод, что залогом достижения высоких результатов является сотрудничество психолога, педагогов и учеников.

Рассмотрим этапы выявления и подготовки одаренных учеников:

1. Аналитический этап:

• создание творческой группы;

• формирование общего взгляда относительно проблемы одаренности.

1. Диагностический этап: создание системы выявления одаренных детей. Диагностика только тех психофизиологических аспектов личности, от которых зависят средства и условия достижения наибольшей производительности, победы в олимпиаде, соревнованиях или конкурсах.

2. Этап сопровождения:

• участие одаренных детей в конкурсах, олимпиадах, фестивалях,

соревнованиях, слетах и т.д.;

• сопровождение детей (групповые консультации, тренинги);

• сотрудничество с учителями (групповые, индивидуальные консультации, тренинги, семинары, методические объединения, заседания творческих групп, коррекционно - развивающая работа);

• сотрудничество с родителями (групповые и индивидуальные консультации, тренинги, круглые столы ).

4. Этап мониторинга: анализ результативности работы с одаренными детьми, разработка рекомендаций.

Олимпиада положительно влияет на ученика. Формирует потребность в победе, стойкость к стрессу, и главное самопознания.

Итак, подготовка учащихся к олимпиадам предусматривает НЕ только приобретения ими теоретических и практических знаний с определенного предмета, но и формирование психологической готовности учащихся к соревновательной деятельности.

Процесс подготовки учащихся к олимпиадам характеризуется систематичностью, преемственностью и перспективностью. Подготовка осуществляется на уроках математики, но основная ее часть приходится именно на внеклассную и дистанционную работу.

Внеклассная работа воплощается в многих формах и видах.

Одним из основных путей подготовки учащихся к олимпиадам есть математические кружки. Их работу можно организовывать по двум направлениям. Первый - первоначальное формирование познавательного интереса, интерес математикой и развитие математического мышления. Второй - углубление и расширение знаний по математике и продолжение развития мышления [18, c. 46].

Привлекать учеников к кружковой работе целесообразно под время проведения уроков. Для этого можно предложить им интересную задачу или фрагмент из истории развития математики и пригласить продолжить исследования вопроса на заседаниях кружка.

Деятельность кружка является эффективной, если он объединяет относительно стабильный состав учащихся и работает по разработанным заранее планом. План имеет предусматривать НЕ только докладе учителя, решение интересных задач, но и сообщение самых кружковцев, выпуск стенных газет, участие в организации и проведении вечеров, недель или месячников математики, заседаний клуба веселых и находчивых математиков, олимпиад и т.д..

Для учеников 5-7 классов занятия в кружках имеют проходить в интересной, увлекательной форме, быть как можно живее, предусматривать элементы игры, соревнования. Вопросы и задачи целесообразно подбирать так, чтобы трудности, которые возникают в процессе их решения, стимулировали учеников к поиску новых теоретических сведений и потребности в овладении новыми практическими навыками, способами деятельности, которые расширяют и углубляют программу [18 c. 49].

В то же время в работе кружков и клуба веселых и находчивых математиков целесообразно использовать ребусы, математические фокусы и загадки, математические софизмы, викторины, турниры и эстафеты, инсценировки, интересные факты из истории развития математики и биографий выдающихся математиков и т.д. [86, c. 54].

Обычно один раз в полугодие или на год проводят математические вечера для учеников параллельных классов (например, параллельных 5-6, 8-9 или 10-11 классов ). Именно на математических вечерах целесообразно подводить итоги олимпиад, завершать недели или месячники математики; посвящать отдельные мероприятия выдающимся математикам; истории развития математики; значению математики в научно-техническом прогрессе; роли информационно - коммуникационных технологий в современном обществе; отдельным темам математики и другим вопросам на усмотрение учителя [61, c. 82].

Стоит заметить, что математические вечера требуют тщательной предварительной подготовки: разработка сценария; нахождения отдельными учениками материала по рекомендованной литературой; отбора и проверки фрагментов их выступлений; оформление объявления, создание наглядного материала и т.д.. Необходимо поддерживать инициативу учащихся к участию в любой - которому этапе.

Заочные и Интернет-олимпиады приобретают все большее

распространение, ведь, прежде всего, - это отличный шанс проявить свои творческие способности, открыть в себе новые таланты, научиться логически мыслить, грамотно оформлять свои мысли.

Глава 2. Методические аспекты подготовки к олимпиадам

2.1. Планирование занятий математического кружка

I. Пояснительная записка

Целью программы является формирование компетентностей личности в процессе математической внешкольного образования, а именно формирование у учащихся представлений о математике как форму описания и метод познания действительности, понимание роли математики в современной жизни.

Задача учебной программы: прививать учащимся интерес к математике; углублять и расширять знания учащихся по математике; развивать математический кругозор, логическое и абстрактное мышление, исследовательские умения и навыки школьников; способствовать интеллектуально-практической исследовательской деятельности кружковцев.

Основные задачи заключаются в формировании таких качеств:

• познавательной: вооружение учащихся определенным объемом математических знаний и умений, необходимых для восприятия и осознания окружающей действительности, повышение общей математической культуры; интерес детей изучением истории математики, формирование мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации); развитие

пространственного мышления: геометрическое моделирование; интеллектуальное развитие кружков, развитие их логического мышления; овладения кружковцами системы математических знаний и умений, которые являются базой для реализации указанных целей: повышение уровня знаний по базовой дисциплине «математика»; ознакомление с принципами и идеями общегосударственного научно-общественного проекта Малая академия наук

РФ;

• практической: формирование умений и навыков составления математической модели задачи, применения математических свойств при решении задач, обобщение и систематизации приемов решения математических задач, развитию речи, наблюдательность, мыслительную активность, умение выражать и обосновывать свои суждения; развивать слуховую и зрительную внимание, память, логическое мышление; развивать конструктивные и творческие способности, фантазию, творческое воображение;

• творческой: гармоничное развитие личности, развитие творческой активности, логического мышления и математического речи, пространственного воображения;

• социальной: формирование жизненной самостоятельности, образованной личности, подготовленной к жизни и активной трудовой деятельности, развитие общечеловеческих достоинств, воспитывать интерес к приобретению новых знаний; развивать самостоятельность, умение планировать свою работу; воспитывать дружеские отношения между детьми, привычку заниматься совместно.

Кружок «Юный математик» выполняет функцию допрофессиональной (общей, профориентационной подготовки кружковцев, раскрывая их математические способности к науке исследовательской работы в системе

Малой академии наук по секциям «математика», «прикладная математика», «информатика», «экономика», «технико технологическая »,« физика »,« астрономия », которые выбирают базовую дисциплину математику.

Формирование у учащихся навыков самостоятельной познавательной и исследовательской деятельности, решение задач различными способами, знакомство с историей математики развивает у учащихся интерес, внимательность, наблюдательность, логическое мышление, знакомит с понятием алгоритма. Все эти черты нужны для всестороннего развития личности, становления мировоззрения, критического мышления, мировосприятия ребенка.

Подбор тем занятия происходит с учетом школьной подготовки учащихся и школьной программы факультативных занятий. Проведение занятий происходит в форме живого, непосредственного общения учеников и преподавателя, с учетом индивидуального подхода к кружковцев. Во занятий используются компьютерные технологии.

Изучение дополнительных разделов математики расширяет математический кругозор и закладывает определенные навыки исследовательской деятельности, позволяет решать задачи повышенной сложности.

Работа кружка предусматривает следующую организационную работу: запись желающих посещать математический кружок; составление плана работы кружка на учебный год; общее собрание членов кружка; итоги работы кружка за год; обзор наглядных материалов; заключительное слово руководителя.

Учебную программу составлен на основании о методические рекомендации по содержанию и оформлению учебных программ по внешкольного образования и программ по математике для предпрофильной под готовки и профильного обучения.

1. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п / п	Раздел, т ема		количество часов
		в сего	теоретические	практические
1	Введение	1	1	-
2	Математические парадоксы и тайны.	2	1	1
3	Тайны натуральных чисел.	2	1	1
4	логические задачи	3	1	2
5	текстовые задачи	3	1	2

1. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Введение. (1 ч.)

Ознакомление с планом работы и методами работы кружка.

Представление образовательных - интернет ресурсов по математике.

2. Математические парадоксы и софизм ( 2 ч.)

Парадоксы в математике. Свойство парадоксов. Устранение и объяснение парадоксов. Многообразие парадоксов: парадокс "Лжеца ", п арадокс Греллинга, п арадокс Берри, парадоксы с множествами, парадоксыпетли. Математические софизм и. Проблемы парадоксов в математике.

Практическая работа. Ознакомление с мате математическими парадоксами и софизмами. Подготовка и разработка презентационного материала по данной тематике.

3. Тайны натуральных чисел ( 2 ч.)

История возникновения чисел. Арабский и римская нумерация. Задачи с числами, записанными в римской нумерации (с помощью спичек и без них).

Тайны арифметических фокусов.

Натуральные числа. Рассказы о числах-великанах. Систематизация сведений о натуральных числах, чтение и запись многозначных чисел. Чтение и обсуждение рассказов о числах-гиганты: «Легенда о шахматной доске», «Награда», «Выгодная сделка». Запись цифр и чисел у других народов. Беседа о происхождении и развитии письменного нумерации. Цифры у разных народов. Конкурс «Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, в которых встречаются числа?».

Понятие системы счисления. Виды систем счисления. Запись чисел в десятичной системе счисления. Запись чисел в позиционных системах счисления, отличных от десятичной.

Практическая работа. Задачи на свойства чисел, на определение и сравнение возраста. Решение числовых ребусов, примеров на восстановление, магических квадратов. Восстановление цифр в записи числа. Подсчет количества использованных цифр. Числовые квадраты, закономерности. Арифметические действия в различных позиционных системах счисления. Цифровые задачи. Подготовка ряда задач для участия в математическом турнире.

4. Логические задачи ( 3 ч.)

Основные понятия логики. Высказывания. Логичные вопросы. Логические таблицы. Задачи, которые решаются с конца. Задачи на сообразительность. Приемы составления и решения ребусов; решение задачзагадок, задач-шуток, ребусов, задачи-историй; составления простейших ребусов, задач-загадок, задач-историй и задач-шуток.

Логические задачи, решаемые с использованием таблиц Понятие высказывания как утверждение, о котором можно сказать, истинное оно или ложно.

Практическая работа. Решение и составление задач-загадок, задачшуток, математических ребусов, задач на отгадывание чисел, задач, которые записаны в виде интересных историй. Методы решения логических задач с использованием таблиц и с помощью рассуждений. Помощь данных методов на примере решения задач. Подготовка ряда задач для участия в математическом турнире.

5. Текстовые задачи (3 ч.)

Текстовые задачи. Задачи экономического характера. Старинные задачи на расчеты во времени. Старинные задачи на путешествия. Старинные задачи на денежные расчеты. Основные типы сюжетных текстовых задач. Алгоритм решения текстовой задачи.

Общие подходы к решению задач с помощью уравнений. Этапы алгебраического решения текстовой задачи. Составление математической модели. Формулы связи между различными величинами. Задачи с абстрактными числовыми данными. Задачи с одноименными величинами.

Задачи с разноименными величинами.

Задачи на движение в одном направлении, встречное движение, движение по воде. Задачи на концентрацию и содержание. Задачи на работу. Задачи экономического содержания. Задачи геометрического содержания. Задачи на «было», «стало» и «перекладывания».

Практическая работа. Применение математических средств к решению сюжетных задач. Решение задач на расчеты оплаты коммунальных услуг, оплаты за потребление воды, газа и электроэнергии, использование таблицей тарифов коммунальных платежей; прогнозирование и оценка результатов вычислений. Решение задач с абстрактными числовыми данными, с одноименными величинами, с разноименными величинами. Подготовка ряда задач для участия в математическом турнире.

6. Задачи на проценты ( 3 ч.)

Три типа задач на дроби. Решение задач с помощью изображения дробей на отрезке. Древние задачи, связанные с понятием дроби. Три типа задач на проценты. Задачи на проценты, связанные с увеличением (уменьшением) числа на несколько процентов. Концентрация. Задачи на растворы, смеси и сплавы.

Понятие процента. Три типа простейших задач на проценты: задачи на нахождение процента от данного числа; задачи на нахождение числа по его проценту; задачи на нахождение процентного отношения двух чисел..

Практическая работа. Решение задач с помощью пропорций. Задачи повышенной сложности. Решение тестов входного тестирования (1 уровень) по данной тематике. Областная математическая олимпиада. Решение задач по данной тематике (выборка задач). Решение задач методом сведения к единице. Решение задач методом сведения к соответствующих задач на дроби. Решение сложных задач на проценты. Подготовка ряда задач для участия в математическом турнире.

7. Задачи на делимость (3 ч.)

Признаки делимости на 4 и 25, 8 и 125, 7 (11 или 13). Признаки делимости на составные числа. Свойства делимости. Простые числа. НОД и НОК. Различные способы нахождения НОД и НОК. Алгоритм Евклида для нахождения НОД к решению задач повышенной сложности.

Практическая работа. Решение задач на делимость. Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного (НСД и НСК). Задачи повышенной сложности. Решение тестов входного тестирования (1 уровень) по данной тематике и математических олимпиад. Подготовка ряда задач для участия в математическом турнире.

8. Конструирование (2 ч.)

Геометрия как раздел математики. Чертежные инструменты и правила пользования ими при построении и измерении. Понятие о простейших геометрических фигурах точка, прямая, луч, отрезок, угол, круг, многоугольник и их свойства.

Задачи на развитие пространственной ориентации и воображения. Задачи со спичками. Головоломки клетчатого бумаги. Паркеты. Бордюры. Конструирования. Составление и разрезания бумаги, рамки и вкладыши Монтессори. «Стомахион» Архимед а. Разновидности конструкторов поле мино: пентамин, гексамин. Искусство бумажного конструирования ор и гамме. Конструирование с буквы Т. Шахматная доска. Техники составления и разрезания бумаги, рамки и вкладыши Монтессори. Симметрия фигур и ее использование для решения логических задач.

Практическая работа. Геометрическое конструирования. Составление различных конструкций из букв Т и Г. составления композиций орнаментов, рисунков простейшими приемами оригами. Составление узоров и конструкций с помощью рамок и вкладышей Монтессори. Изготовление моделей различных конструкций. Подготовка презентации по теме «Геометрические иллюзии».

9. Топологические опыты (2 ч.)

Сущность топологии топологические опыты Топология. Фигуры одним росчерком пера. Мебиуса. Бутылка Кляйна. Построение фигур одним росчерком пера; принцип построения листа Мебиуса; изготовление вариантов листа Мебиуса; описание конструкции бутылки Кляйна и начальные знания о связи между ее строением и строением Вселенной. Замечательные кривые и их свойства. Кривые дракона, свойства практическое значение. Графическая культура построения геометрических рисунков

Практическая работа. Уметь строить простейшие фигуры одним росчерком пера. Построение модели листа Мебиуса. Подготовка презентационного справочного материала по теме «Замечательные кривые и их свойства». Доклады учащихся реферативного характера.

10. Математический турнир ( 3 ч.)

Математическая викторина «Знаешь ли ты выдающихся математиков».

Математический фейерверк.

Создание проекта «Занимательная математика», основанный на материале курса.

Практическая работа. Подготовка демонстрационного материала к проекту «Занимательная математика». Проведение математического турнира.

11. Задачи на принцип Дирихле (3 ч.)

Принцип Дирихле. Разбор формулировка принципа Дирихле, доведение принципу методом от противного. Задачи на применение принципа Дирихле.

Понятия теории множеств, кругов Эйлера-Венна.

Практическая работа. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач и коллективное обсуждение решений. Решение задач с помощью кругов Эйлера-Венна.

12. Математические игры (3 ч.)

Характеристики задач-игр. Поиск выигрышных стратегий (игра «с конца», симметрия). Примеры задач-игр. Тактика игры. Поиск выигрышной стратегии. Решает игры «с конца» и с помощью симметрии.

Практическая работа. Решение олимпиадных задач. Подготовка ряда задач для участия в математических соревнованиях. Доклады учащихся реферативного характера. Подготовка презентационного материала по теме «Математические игры».

13. Задачи на инвариант ( 2 ч.)

Понятие инварианта некоторого преобразования. Рассмотрение как инварианта четности (нечетности) и остатка от деления. Определение четного и нечетного числа. Применение четности при решении задач. Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски.

Практическая работа. Решение задач подвешенной сложности и олимпиадных задач разного уровня. Подготовка ряда задач для участия в математических соревнованиях. Доклады учащихся реферативного характера. Подготовка презентационного материала по теме «Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски.

14. Симметрия. Комбинаторные задачи. Элементы комбинаторики (3 ч.)

Математическая логика: Сюжетные задачи с известной заранее количеством персонажей (событий). Операции над множествами. Изображение зависимостей между множествами с помощью кругов Эйлера. Правило умножения и сложения. Комбинаторика: Благоустройство чисел.

Перестановки, размещения и комбинации. Комбинаторные задачи.

Практическая работа. Решение логических задач и задач по комбинаторике. Решение задач подвешенной сложности и олимпиадных задач разного уровня. Подготовка ряда задач для участия в математических соревнованиях. Доклады учащихся реферативного характера. Подготовка презентационного материала по теме «Классические комбинаторные задачи», «Исторические эссе».

15. Геометрия путешествий. Лабиринты. Графы ( 2 ч.)

Точки на координатной плоскости. Возможности координатной плоскости. Зашифрованное переписки. Лабиринт. Морской бой. Графы и их применение в решении задач Понятие графа, определение парной вершины, нечетной вершины. Свойства графа. Решение задач с использованием графов.

Знакомство с биографией Леонарда Эйлера.

Практическая работа. Построение точки с координатами и определять координаты точек на координатной плоскости; техника построения рисунков на координатной плоскости с координатами соответствующих точек; знания о координатах точек во время игры в морской бой и прохождения лабиринтов; принципы шифрования в зашифрованном переписке. Решение задач с использованием понятий: вершина, ребро и дуга графа, связность графа, матрица смежности. Задачи на количество маршрутов, кратчайший путь. Модель лапы Ринта. Доклады учащихся реферативного характера. Подготовка презентационного материала по теме «Теория графов», «Исторические эссе».

IV. ПРОГНОЗИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

После изучения курса обучающиеся должны знать:

• понятие алгоритма;

• алгоритмы решения базовых задач;

• исторические аспекты математической науки;

• понятия математического парадокса и софизма;

• элементарные понятия теории;

• иметь представление о топологии;

• различные типы конструирования;

• понятие графов;

• приемы эффективного использования ресурсов в решении базовых задачах.

Творческая работа: кружковцы должны уметь:

• решать задачи различными способами:

• уметь решать задачи на проценты;

• уметь решать логические задачи;

• уметь решать задачи на делимость;

• уметь решать задачи на принципом Дирихле;

• уметь решать задачи на инварианты;

• составлять различные конструкции из букв Т и Г;

• составлять композиции орнаментов, рисунков, узоров с помощью рамок и вкладышей Монтессори;

• представлять свои решения задач при проведении математического турнира;

• усвоить искусство бумажного конструирования ор и гамме.

• делать портфолио своих достижений,

• презентации в отдельных занятий кружка,

• разрабатывать собственные макеты и модели пространственных фигур,

• участвовать в математических и образовательных конкурсах.

Благодаря использованию программы устанавливается быстрый обмен учебной информацией между руководителем кружка и учеником и контроль (самоконтроль) за выполнением учебной программы.

Программой предусмотрено чтение лекций и проведение практических занятий.

2.2. Методические особенности построения занятий математического кружка по подготовке к олимпиадам в 5-6 классе

Процесса обучения и воспитания ученика как творческого человека с соответствующим уровнем личных качеств, способствует проведения внеклассной работы. Использование различных форм проведения внеклассные них по ходов указывает пути реализации приобретенных знаний, умений и навыков в дальнейшем взрослому жизни.

Рассмотрим некоторые формы проведения занятий математического кружка.

Формирование умений и навыков учащихся работать с

Самостоятельно

Одним из основных задач математического кружка является подготовка учащихся к самостоятельного получения новых знаний, изучение научной и тех ночной литературы, то есть формирование умения самостоятельно учиться. Как отмечал К. Д. Ушинский, «... самостоятельная деятельность учеников, выполнения ими самостоятельных работ - единственная прочная основа плодотворного обучения».

Применение любой формы обучения предполагает сбалансированное сочетание ее с же постоянным работой учащихся, так как обучение необходимо рассматривать не только как воспроизведение и запоминание учебного материала, а, в первую очередь, как активную познавательную деятельность, влияет на умственную переработку этого материала, что достигается самостоятельной работой учащихся.

Говоря о самостоятельной работе учащихся, имеют в виду работу без активной помощи «основные» (учителя, руководителя математического группа ка), когда исполнитель работы для достижения своей цели самостоятельно определяет последовательность собственных действий, а также причины осложнений, возникающих и способы их устранения.

Поэтому руководителю математического кружка желательно дополнительно планировать проведение занятий, целью которых является формирование и совершенствование умения учащихся самостоятельно изучать материал с двумя тематики с помощью учебников, учебных пособий, тетрадей с печатной основой, научно-популярной литературы, электронных источников информации. Овладение соответствующего уровня самостоятельной работы поможет ученикам активно и успешно учиться, участвовать во внеклассной работе, вести научно-исследовательскую работу и тому подобное.

На первых порах ученикам нужны советы руководителя кружка по работе над математическим текстом. Они могут иметь вид такого правилаориентира:

прочитай внимательно текст один-два раза, выдели главное в тексте (новые понятия, правила и т.д.), составь план прочитанного,

рассмотри понятия, о которых говорится в тексте: вспомни определения

известных понятий и виде ли определение новых,

выдели утверждение, приведены в тексте, выясни, что в них дано, что

надо доказать, выясни, из каких утверждений состоит в ведение, с помощью которых

известных утверждений их обосновывают, сформулируй определение новых понятий, не прибегая к тексту, выполни рисунки и воспроизведи прочитанное по плану.

В 5-6 классах желательно на примере конкретного текста показать, как выделить главное в тексте и составить план, потом предложить учащимся выполнить работу самостоятельно.

Планируя занятия по проведению учениками самостоятельной работы, руководитель математического кружка имеет определить их цель и содержание, форму выполнения и способ выявления результатов. По заданием имеют отвечать возможностям каждого ученика, поэтому целесообразно предлагать несколько вариантов задач различной сложности.

Руководителю математического кружка как научному руководителю учащихся, выполняет ют научно-исследовательские работы для участия в конкурсах, желательно добиться усвоения учащимися основных составляющих обще ной структуры (алгоритма) проведение научного исследования, поскольку определенные знания методологического аппарата является отправным базисом для дальнейшей творческой и научной деятельности.

2.3. Конспект занятия кружка (Технологическая карта)

Технологическая карта внеурочного занятия «Проценты в жизненных ситуациях»

Целевой возраст 5-6 классы

Автор разработки: учитель математики филиала МБОУ «Роговская СШ» «Салавирская ОШ» Зуева О.М.

Цель: создать условия для применения полученных знаний по нахождению процентов от числа

Задачи:

Образовательные(формир ование познавательных УУД)	Развивающие(формиро вание регулятивных УУД)	Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)
Учащиеся должны
Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения экономичности. Выделять необходимую информацию, использовать свой жизненный опыт.	Вырабатывать умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; развивать навыки взаимооценки.	Применять полученные знания в практической деятельности; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Планируемые результаты:

Предметные результаты	Метапредметные результаты
Применяют умения находить дробь от числа, проценты от числа.	Умение видеть математическую задачу в окружающей жизни.

Тип занятия - практикум. Форма организации деятельности: фронтальная, групповая.

Методы: кейс – метод.

Термины и понятия: нахождение дроби от числа, процентов от числа, решение текстовых задач.

Оборудование для учителя: компьютер, проектор, электронная презентация.

Этапы занятия	Ход занятия			Вр.		Формирование УУД
	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
1. Устные упражнения. Выполнение заданий на проценты.	Актуализация знаний учащихся.	Участвуют в работе по повторению, отвечают на поставленные вопросы.	3		Выполняют операции со знаками и символами.
2. Решение задач на проценты.	Организует выполнение заданий.	Решают задачи.	7		Развивают способность объективно оценивать свои знания.
3. Сообщение ученика «Проценты в жизненных ситуациях».	Обеспечивает возможность воспринимать информацию.	Слушают сообщение.	5		Развивают способность воспринимать недостающую информацию.
4. Предъявлени е проблемной ситуации. Групповая работа с кейсами.	Организует самостоятель ную работу учащихся в группах.	Выполняют задание.	14		Вырабатывают навык самостоятельной работы. Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия.
5. Обсуждение полученных результатов.	Обеспечивает осмысливание знаний в практической ситуации.	Предъявляют полученный группой результат, оценивают деятельность других групп.	14		Вырабатывают способность к взаимооценке.
6. Подведение итогов. Рефлексия.	Подводит итоги. Рефлексия.	Самоанализ и самооценка.	2		Вырабатывают способность к самооценке.

Приложение. Задача для кейс-метода.

Бюджет семьи Петровых составляет 40 000 рублей. Семья может потратить на

1 одежду сыну часть дохода ежемесячно. На собранные за три месяца деньги

8

решили купить к зимнему сезону Петрову Саше: новую зимнюю куртку, теплые ботинки, шапку, шарф, перчатки. Эти покупки в семье согласовали, выбрали.

№ п/п	Наименование товара	Цена	Магазин, в котором выбрали вещи
1	Зимняя куртка	6 000 руб	«Одежда»
2	Ботинки	4 000 руб	«Обувь»
3	Шапка	1300 руб	«Спортивные товары»
4	Шарф	300 руб	«Спортивные товары»
5	Перчатки	400 руб	«Спортивные товары»

Эти вещи являются необходимыми, обойтись без них нельзя. Ещё Саша хочет купить к зиме коньки, которые стоят 4 500 рублей. Мама посоветовала Саше изучить возможности покупок со скидками и, может быть, выделенных на одежду денег за три месяца хватит и на коньки. Семья Петровых – постоянные покупатели в магазине «Спортивные товары». Помогите Саше сделать покупки выгодно. Нужно ли пользоваться скидками? Купит ли Саша коньки к началу зимы? Если после покупки коньков деньги останутся, посоветуйте, как их лучше потратить.

	Магазин	Скидки
1	«Одежда»	Каждая среда скидка 15%
2	«Обувь»	Один раз в месяц скидка 20%
3	«Спортивные товары»	Постоянным покупателям скидка 10%

Заключение

Основной задачей изучения математики в школе является обеспечение прочного и осознанного овладения учащимися системой математических знаний и навыков, необходимых им в повседневной жизни и дальнейшей трудовой деятельности в объеме, достаточном для продолжения образования и изучения смежных дисциплин.

Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебновоспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развития их одаренности, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, поскольку ее цель состоит в том, чтобы не только осветить отдельные вопросы курса, но и заинтересовать учеников этой учебной дисциплиной, привлечь их к серьезной работы.

Задачей математического кружка есть, учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить изучение программного материала, ознакомить учащихся с некоторыми общими математическими идеями и показать применение математики в практической деятельности.

Внеклассная работа по математике - это занятия, основанные на принципе добровольного участия, имеют целью повышение уровня математического развития учащихся и интереса к предмету за счет углубления и расширения базового содержания школьного программы по математике.

Самой распространенной формой внеклассной работы по математике является кружки.

Ученическая олимпиада - это индивидуальное а потому индивидуальнокомандное научное соревнование, в котором ученики демонстрируют уровень освоения теоретических знаний, умений и навыков по математике. Задача является одинаковыми для всех участников олимпиады, решения оценивают по предварительно определенным условиям. Само название этого соревнования указывает на то, что среди других конкурсных форм олимпиада наиболее близка к спортивным соревнованиям. Особой признаком современных олимпиад есть возможность проявить не только глубокие знания, но и скорость и не стандартность мышления, творческие способности.

Список литературы

1. Алексеева, Г.И. Из истории становления и развития математических олимпиад: опыт и проблемы: Дисс. … канд. пед. наук. – Якутск, 2002. − 144 с.

2. Аспекты и тенденции педагогической науки: материалы Mеждунар. науч. конф. – СПб.: Издательский дом «Свое издательство», 2016.

– С. 106-109.

1. Вакульчик, П.А. Нестандартные и олимпиадные задачи по математике. [Текст] / П. А. Вакульчик. – Минск: УниверсалПресс, 2004. – 352 с.

2. Горбунова, Т.А. Олимпиадные задачи по математике

[Электронный ресурс] / Т.А. Горбунова. – Рубцовск, 2008. – Режим доступа: http://gigabaza.ru/doc/92578-pall.html – Последнее обновление 3.06.2017. 12.

Гусев, В.А. Теория и методика обучения математике:

психологопедагогические основы [Текст] / В. А. Гусев. – М.: БИНОМ.

Лаборатория знаний, 2014. – 456 с.

1. Горев, П. М. Командная олимпиада по геометрическому конструированию в 8-9-х классах средней школы / П. М. Горев // Научнометодический электронный журнал Концепт. - 2016. - № 4. - С. 49-55.

2. Гусев В. А., Орлов А. И., Розенталь А. А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. — М. : Просвещение, 1990.

3. Забелина, С. Б. Методы решения олимпиадных задач / С. Б. Забелина, Н. А. Казаков // Актуальные вопросы научной и научнопедагогической деятельности молодых учёных : сборник научных трудов III

Всероссийской научно-практической конференции. под общ. ред. Е.А.

Певцовой. - 2016. - С. 331-340.

1. Канель-Белов, А. Я. Как решают нестандартные задачи. 60-я

Московская математическая олимпиада. Подготовительный сборник / А.Я.

Канель-Белов, А.К. Ковальджи. - М. : МЦНМО, 1997. - 96 с.

1. Квашко, Л .П. Математическая олимпиада для школьников в вузе

/ Л. П. Квашко // Естественно-гуманитарные исследования. - 2016. - № 11 (1).

1. Келдибекова, А. О. Компетентностный подход к содержанию школьных олимпиадных задач по математике / А. О. Келдибекова //

Международный журнал экспериментального образования. - 2017. - № 8. - С. 39-45.

1. Куприна, Н. Г. Школьная олимпиада как форма выявления и поддержки детской одаренности / Н. Г. Куприна // XXI век : итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2013. - № 7 (11). - С. 121-125.

2. Лебедева, С. В. Задачи математических олимпиад для школьников

/С. В. Лебедева // Вестник современных исследований. - 2018. - № 7.1 (22). -С. 94- 103.

1. Лебедева, С. В. Олимпиадная математика: учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.01 - педагогическое образование, профиль - математическое образование / С. В.

Лебедева. - Саратов, 2019. - 82 с.

1. Литвинов В.Л. 88 занимательных и олимпиадных задач по

математике / В.Л. Литвинов. – Самара, 2015. – 43 с.

1. Организация и проведение школьных олимпиад как механизм обеспечения индивидуальных образовательных достижений [Электронный ресурс] / Е.А. Чопозова. – Ставрополь, 2014. Режим доступа:

https://doc4web.ru/pedagogika/programma-speckursa-podgotovka-uchaschihsyakolimpiade-po-matem.html/ – Последнее обновление 23.05.2017.

1. Перспективы развития математического образования в Ставропольском крае. Материалы региональной научно-практической конференции (г. Ставрополь, 27 ноября 2015 г.) с прил. на электронном носителе/науч. ред. Е.В. Евмененко; ред. колл.: М.М. Панасенкова, Т.А.

Устименко, Т.И. Черноусенко.- Ставрополь, СКИРО ПК и ПРО, 2015.

1. Петраков, И. С. Математические олимпиады школьников:

Пособие для учителей / И. С. Петраков. - М. : Просвещение, 1982. - 96 с.

1. Романова, Т.В. Из истории становления и развития олимпиадного

движения в России. / Т.В. Романова– Москва, 2014. – 8 с.

1. Русанов, В. Н. Математические олимпиады младших школьников : Кн. для учителя : Из опыта работы (в сел. р-нах) / В. Н. Русанов. - М. : Просвещение, 1990. - 73 с.

2. Саженков, А. Н. Теория и практика решения олимпиадных задач по математике : Учебное пособие / А. Н. Саженков, Т. В. Саженкова. - Барнаул : математике : Учебное пособие / А. Н. Саженков, Т. В. Саженкова. - Барнаул: 21. Сачук, Т. И. Задачи для подготовки к олимпиадам по математике

учащихся 5-6 классов. – [Электронный ресурс] / Т. И. Сачук. – с. Борское, 2016.

Режим доступа:

https://www.prodlenka.org/index.php?option=com_mtree&task=att_download&lin k_id=222883&cf_id=24/ – Последнее обновление 9.06.2017.

1. Севрюков, П. Ф. Подготовка к решению олимпиадных задач по математике [Текст] / П. Ф. Севрюков. – Изд. 2-е. – М. : Илекса ; Народное образование, 2009. – 111 с.

2. Тугузбаева, А. Р. Обучение решению олимпиадных задач школьников 5-6 классов / А. Р. Тугузбаева // Аллея науки. - 2018. - Т. 2. - № 3

(19). - С. 708710.

1. Фарков // Задачи в обучении математике, физике и информатике:

теория, опыт, инновации : Материалы II Международной научнопрактической конференции, посвященной 125-летию П.А. Ларичева. - 2017. - С. 277- 279.

1. Фарков, А. В. Типология олимпиадных задач по математике / А. В.

2. Хасаханова, З. Р. Олимпиадная задача как основная содержательная единица школьной математической олимпиады / З. Р. Хасаханова // Учитель - ученик: проблемы, поиски, находки. Выпуск 19. - Саратов : ИЦ «Наука», 2019.

3. Чулков, П. В. Математика : Школьные олимпиады : Метод, пособие.

5-6 кл. / П. В. Чулков. - М. : Изд-во НЦ ЭНАС, 2007. - 88 с.