Повторение. перпендикулярность прямых и плоскостей

Дата

Тема: ПОВТОРЕНИЕ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Ход урока

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

Для того чтобы успешно справиться с практическими заданиями, повторим необходимую теорию. Откройте свои учебники и самостоятельно повторите определения, аксиомы, теоремы со страницы 34 по страницу 50.

ПРОЙДИТЕ ТЕСТ к уроку №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

https://multiurok.ru/daria_zhivoglyad/tests/geometriia-11-klass/

Желаю успеха.

1. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Откройте свои тетради и запишите сегодняшнее число и тему урока. И приступаем к решению задач письменно. Откройте учебники на странице 46, №158. Прочтите внимательно условие задачи. Выполним рисунок и краткое оформление.

№ 158.

Дано: ABCD – ромб, MB ⊥ (ABCD), АВ = 25 см, ∠BAD = 60°, ВМ = 12,5 см.

Найти: .

Решение: , .

Нам известно, что MB ⊥ (ABCD), а значит MB ⊥ АВ и MB ⊥ BC. Это значит, что

см.

 Проведем высоты ромба BB₁ ⊥ AD, BB₂ ⊥ CD. Следовательно, по теореме о трех перпендикулярах:  МВ₁ ⊥ AD, MB₂ ⊥ DC. По свойству ромба ∠A = ∠C, АВ = ВС. А это значит, что ΔАВ₁В =ΔСВ₂В (по гипотенузе и острому углу). Если равны треугольники, то равны соответствующие стороны: ВВ₁ = ВВ₂ = 25 · sin60° = 12,5√3 (см).

Проекции ВВ₁ и ВВ₂ наклонных МВ₁ и МВ₂ равны, значит, равны и сами наклонные

Ответ: 12,5 см, 12,5 см, 25 см, 25 см.

Выполните самостоятельно №165.

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ

Задача 1.

Ответ: 170.

Задача 2.

Ответ: 3.

Задача 3.

Ответ: 13.

1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

Домашнее задание: №173, 174.