Признаки делимости.

Признаки делимости.

• ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА «2».

Число делится нацело на 2, если число является чётным (последняя цифра равна 0, 2, 4, 6 или 8).
Пример: Число 1256 кратно 2, поскольку запись числа оканчивается цифрой 6.

А число 49603 не делится нацело на 2, поскольку запись числа оканчивается цифрой 3.

• ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА «3».

Число делится нацело на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Пример: Число 4761 делится на 3 нацело, поскольку сумма его цифр

4 + 7 + 6 + 1 = 18 и она делится на 3.

А число 143 не кратно 3, поскольку сумма его цифр 1+4+3= 8 и она не делится на 3.

• ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА «4».

Число делится нацело на 4, если последние две цифры числа равны нулю или число, составленное из двух последних цифр, делится на 4.
Пример: Число 2344 кратно 4, поскольку 44 : 4 = 11.

А число 3951 не делится нацело на 4, поскольку 51 на 4 не делится.

• ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА «5».

Число делится нацело на 5, если последняя цифра числа равна 0 или 5.
Пример: Число 5830 делится нацело на 5, поскольку оно оканчивается цифрой 0.

А число 4921 не делится на 5 нацело, поскольку оно оканчивается цифрой 1.

• ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА «6».

Число делится нацело на 6, если оно делится нацело на 2 и на 3.
Пример: Число 3504 кратно 6, поскольку оно заканчивается на 4 (признак делимости на 2) и сумма цифр числа равна 12 и она делится на 3 (признак делимости на 3).

А число 5432 на 6 нацело не делится, хотя число заканчивается на 2 (соблюдается признак делимости на 2), однако сумма цифр равна 14 и она не делится на 3 нацело.

• ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА «8».

Число делится нацело на 8, если три последние цифры числа равны нулю или число, составленное из трех последних цифр числа, делится на 8.
Пример: число 111000 делится нацело на 8, поскольку оканчивается тремя нулями.

Число 93112 делится нацело на 8, поскольку число 112 : 8= 14.

А число 9212 не кратно 8, поскольку 212 не делится на 8.

• ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА «9».

Число делится нацело на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Пример: Число 2916 кратно 9, поскольку сумма цифр 2+9+1+6= 18 и она делится на 9.

А число 831 не делится на 9 нацело, поскольку сумма цифр числа8+3+1= 12 и она не делится на 9.

• ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА «25».

Число делится нацело на 25, если оно оканчивается на 00, 25, 50 или 75.
Пример: Число 4950 кратно 25, поскольку оно заканчивается на 50.

А 4935 не делится на 25, поскольку заканчивается на 35.

• ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА «11».

Число делится нацело на 11, если сумма цифр, стоящих на нечетных местах, равна сумме цифр, стоящих на четных местах или суммы должны отличаться на 11.
Пример: Число 3762 делится нацело на 11, поскольку 3 + 6 = 7 + 2 = 9.

А число 2374 на 11 не делится, поскольку 2 + 7 = 9, а 3 + 4 = 7.

• ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА «10» “100” “1000”.

Число делится нацело на 10, если оно оканчивается на 0.
Чисто делится нацело на 100, если оно оканчивается на 00.
Число делится нацело на 1000,если оно оканчивается на 000.