Решение логарифмических уравнений

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Автор урока - учитель математики Межлумян Каринэ Ивановна

Класс: 10

Тема: Решение логарифмических уравнений

Тип урока: обобщение и систематизация знаний, практикум

Цели урока: Повторить и систематизировать методы решения логарифмических уравнений

Технология: обучение в сотрудничестве с элементами уровневой дифференциации 

Урок направлен на формирование следующих УУД:

• Познавательные: формирование умения анализировать уравнения с целью выявления методов их решения.

• Регулятивные: формирование умения определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий; планировать свои действия в соответствии с выбранным методом решения

• Личностные: формирование самооценки

• Коммуникативные: формирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Задачи урока

Обучающие:

1. закрепить основные методы решения логарифмических уравнений

2. предупредить появление типичных ошибок.

3. предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень

4. подготовить к контрольной работе.

Развивающая:

1. Развить навыки самоконтроля

2. Развить логическое мышление

3. Развить математическую речь учащихся

Воспитательные:

1. Воспитывать ответственное отношение к делу

2. Воспитывать волю и настойчивость в достижении конечных результатов.

Учебник. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.  Никольский С.М. и др. М. Просвещение 2014, 430с.

Этапы и шаги урока

1. Организационный момент. Устная фронтальная работа с получением ключевого слова(уравнения)

2. Формулирование цели и задач урока

3. Повторение  методов решения логарифмических уравнений.

4. Фронтальная работа на сопоставление представленных уравнений и методов их решения

5. Работа: решение данных уравнений

6. Проверка решения с вызовом к доске учащихся

7. Самостоятельная работа с возможностью выбора заданий соответствующего уровня сложности

8. Самопроверка самостоятельной работы  по заготовленным слайдам

9. Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее задание

Модель урока

1. Организационный момент.

Устная фронтальная работа с получением ключевого слова

В процессе решения заданий на слайдах учащиеся получают ключевое слово = уравнения

1. Формулирование цели и задач урока

2. Повторение  методов решения логарифмических уравнений.

методы решения логарифмических уравнений.

1.Решение уравнений, используя определение логарифма;

2.Метод потенцирования

3) Метод введения новой переменной , например

4) Метод логарифмирования

;

1. Функционально - графический метод;

2. Метод перехода к новому основанию.

1. Фронтальная работа на сопоставление представленных уравнений и методов их решения

Предложено 6 логарифмических уравнений

1. log_x (x² - 3x + 6) = 2

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

1. Работа: решение данных уравнений

В процессе работы учитель определяет у каких учащихся верное решение, чтобы на следующем этапе урока можно было предложить им быстро оформить решение на доске

1. log_x (x² - 3x + 6) = 2

По определению логарифма, x² - 3x + 6 = x²,
из чего следует, что x = 2.
Проверка: log_x (x² - 3x + 6) = log₂ (2² - 6 + 6) = 2
Ответ: x = 2

1. Метод потенцирования

Ответ: x = 2
3 ) Метод введения новой переменной =t – сведение к квадратному

Ответ: 1000;

4) Функционально - графический метод;

Ответ: корней нет

1. Метод перехода к новому основанию

Ответ : 16

1. Метод логарифмирования

Ответ:

1. Проверка решения с вызовом к доске учащихся

Вызываются к доске 6 учащихся для оформления своих решений.

1. Самостоятельная работа в двух вариантах

2. Самопроверка самостоятельной работы  по заготовленным слайдам

3. Домашнее задание

Приложение 1

Самостоятельная работа вариант 1 Самостоятельная работа вариант 2

Уровень А

1. ; 1.

2. 2. ;

3. 3.

Уровень В

4. 4.

5. 5.

Уровень С

6. 6.

7. 7.

Выбрать 3 задания, причем на оценку «3» -уровня А, на оценку «4» из уровня А и В, на «5» - из уровня В и С.

Павлиашвили И.Г.