Свойства степени с натуральным показателем

Мыслю, следовательно существую.

Рене Декарт

«Пусть кто-нибудь попробует

вычеркнуть из математики степени,

и он увидит,

что без них далеко не уедешь»

???

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

В ДРУГИХ ПРЕДМЕТАХ

• Информатика: 1кБ = 2 10 Б = 1024 байта
• Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление

50 000 000 Па = 5 ∙ 10 7 Па

• Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100млрд до 100 трлн бактерий или от 10 11 до 10 14 бактерий.
• География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км = 1,5 ∙ 10 11 м

Вычислить устно

3²

-4³

16²

10³

0³

11²

89¹

14² + 4

?

-2

?

?

2

?

64

?

3

?

-8

Вариант 2.

Вариант 1.

= -45

= 225

= 45

= -225

= -16

= 64

= 16

= -64

Самостоятельная работа

Физкультминутка

5 В КУБЕ = 15

17 В КВАДРАТЕ = 289

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЧИСЕЛ 5; 6; 1; 4 РАВНО 3

4 в нулевой степени равно четырем

7 «А» - самый воспитанный класс в школе

Я, ученик 7 «А»,

получу на ВПР

по математике

5!

7 «А» - любит

математику!

На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и ту же закономерность.

На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и во всех других аналогичных случаях.

На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность, сформулированная в общем виде, на самом деле верна.

ТЕМА УРОКА

натуральный

степень

свойства

показатель

ЦЕЛЬ УРОКА

Работа с учебником:

стр. 99-105

(записать правила в буквенном виде)

а 4 ∙а 5

а 8 : a 3

( a 5 ) 4

(2 b ) 4

а 0

1.

С 5 ∙С 3

2.

С 8 : С 6

3.

4.

(С 4 ) 3

7.

С 7 : С 5

(С 4 ) 3 ∙С

С 5 ∙С 3 : С 6

8.

5.

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

9.

С 14 ∙ с 8

С 16 : С 8

10 .

(С 3 ) 5

С 4 ∙С 3 (С 2 ) 3 ∙ С 9

(С 5 ) 3 С 6 ∙ С 5 : С 10

С 11 : С 6   (С 4 ) 4 :С

(С 4 ) 3 ∙С 3 С 5 ∙С 5 : С

(С 4 ) 3 ∙С 2

Шифр:

Л- С 7 С - С И - С 30

В - С 9 Н – С 14 Н - С 13 К- С 12 Р- С 11

М - С 5 Т- С 8 Ч- С 3 О - С 15

х 8 : (х*) = х 4 х 22 = х ∙ х *

(х * ) 2 = х 6 х 22 = х* ∙ х 11

х 2 ∙ х * = х 14 х 22 = х 0 ∙ х *

х 22 = х * ∙ х 22

3∙3∙3∙3∙3 =

8 1 =

0 0 = 1

5 2 * 5 3 =

2 5 * 2 8 =

3 10 : 3 2 =

4 3 + 4 7

2 40

5 3

8

1

1 5

= 4 10

10 5

3

а ¹² а * : а ¹⁰ = а ⁵

6

а а * = а ⁷

( а² )³  = а ²⁴

a ¹⁸

5

( a² b )* = a ¹⁰ b ⁵

3

(  a * b ⁴ )³ = 8 a ⁹ b ¹²

2

х 5 ∙ х 7 ( a 3 ) 5

5 ∙ 5 2 (3х 2 ) 3

ссс 3 а 1

а 8 : а 2 а 0

(- b ) 6 : (- b ) 2 0 0

Верно ли выполнены действия?

- 8 х ³

5 ⁴

( - 2 х )³ = - 2 х ³

5·5·5·5 = 4⁵

9

(- 3)² = - 9

2¹⁰

2³ · 2⁷ = 2²¹

3 ¹⁰ : 3⁵ = 3²

12

2³ + 2² = 2⁵

5⁷

5³ · 5⁴ = 25⁷

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

1. а)

2. б)

3. а)

Вариант 2

1. б)

2. б)

3. а)

ИТОГ УРОКА

• - Какие цели вы сегодня перед собой ставили?

• - Достигли ли вы этих целей?