Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Урок по алгебре 9 класс

Качмазова Ира Даниловна

МБОУ СОШ № 1 с. Ногир

Цели

• Образовательная: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков.
• Воспитательная: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры
• Развивающая: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

Оборудование

• Компьютер
• Экран
• Проектор
• Тесты на 2 варианта

Ход урока

• Организационный момент

Если хочешь строить мост,

Наблюдать движенье звезд,

Управлять машиной в поле

Иль вести машину ввысь,

Хорошо работай в школе,

Добросовестно учись.

Подготовка и мотивация

• Пусть кто-нибудь
• попробует вычеркнуть
• из математики степени,
• и он увидит, что
• без них далеко
• не уедешь.

М.В. Ломоносов

Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания

• Что называют степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1?
• Как читают запись а² ?

3. Какое число, положительное или отрицательное, получают при возведение в степень положительного числа?

4. Каким числом, положительным или отрицательным, является значение степени отрицательного числа, если показатель степени является четным числом? Нечетным числом?

САМО ПРОВЕРКА !!!

I вариант II вариант

1

Упростите

𝑥 ² 𝑥⁸

(3с )⁴ : с²

𝑥

Проверяем

𝑥 ² 𝑥⁸

(3с )⁴ : с²

= 3 ⁴с⁴ : с²=

= 𝑥² ⁺ ⁸⁻¹ =

= 𝑥⁹

𝑥

= 81с ⁴⁻² =

= 81с ²

Самостоятельная работа

Работа с учебником

Решить №236,238

Работа в парах

10² - 3² =

91

100 – 9 =

49

7² =

(10 -3)² =

( -2)⁵ =

- 32

(6 - 8)⁵ =

- 70

10 - 5·2⁴ =

10 - 5·16 = 10 - 80 =

- 1³ + ( -2)³ =

- 1 - 8 =

- 9

- 6² - ( -1)⁴ =

- 36 - 1 =

- 37

п ) 3 0 = 1 а n n ( ,( а ≠ 0) а а = 6 — n b — b 0 ⁰ не имеет смысла b ≠ 0 ( )" width="640"

(

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Свойства степени

Показатели складываем

1

п

т

т + п

=

a

a

a

4

п

т

т п

( а ) = а

Показатели вычитаем

т

т - п

2

п

a

:

a

a

=

Показатели умножаем

n

n

n

( аb )

а b

=

5

( а ≠ 0, т п )

3

0

=

1

а

n

n

(

,( а ≠ 0)

а

а

=

6

—

n

b

—

b

0 ⁰ не имеет смысла

b

≠ 0

(

)

Итоги урока. Рефлексия

• Оцени себя и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.
• Оцените урок. На полях в конце записей поставьте оценку.
• Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).
• Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.
• Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.

Итоги урока. Рефлексия

• Оцени себя и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.
• Оцените урок. На полях в конце записей поставьте оценку.
• Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).
• Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.
• Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.

Домашнее задание.

• пар.6 №№237,239,246,249

Мыслю, следовательно существую.

Рене Декарт

Французский философ и математик .

Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637), правда, только для натуральных степеней, больших 2. Позднее Ньютон распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676), трактовку которых к этому времени уже предложил Стевин.

Спасибо за урок!