Учебный проект. Великие геометры России.

Выдающиеся геометры России

Проект подготовил ученик 9б класса МБОУ СОШ №15 Семенов Иван

Цели проекта

• Узнать про выдающихся геометров России
• Изучить их вклад в науку

Актуальность проекта

Геометрия –одна из древнейших наук, которая изучает отношения и формы тел в пространстве. Постепенно из геометрии выделилась математика как наука. Люди издавна применяли знания геометрии в обыденной жизни. Геометрия –наука, позволившая людям вычислять площади и объёмы, правильно выполнять чертежи проектов зданий и сооружений. Но эту геометрию невозможно представить без деятелей, которые открыли определенные законы, решили определенную задачу. Именно про этих людей мне и хотелось бы и поговорить.

Ковалевская Софья Васильевна

Дата рождения: 15 января 1850

Место рождения: Москва, Российская империя

Дата смерти: 10 февраля 1891

Место смерти: Стокгольм, Шведско–норввержская уния

Научная сфера: Математика, механика

Награды: премия Бордена (1888), Орден Академических пальм

Биография

Первые уроки, кроме гувернанток, давал Ковалевской с восьмилетнего возраста домашний наставник, сын мелкопоместного шляхтича Иосиф Игнатьевич Малевич, поместивший в книге «Русская старина» (декабрь 1890) воспоминания о своей ученице. В 1866 году Ковалевская впервые поехала за границу, а потом жила в Санкт-Петербурге, где брала уроки математического анализа у А. Н. Страннолюбского. Поступление женщин в высшие учебные заведения России было запрещено. Поэтому Ковалевская могла продолжить обучение только за границей, но выдавать заграничный паспорт можно было только с разрешения родителей или мужа. Отец не собирался давать разрешения, так как не хотел дальнейшего обучения дочери. Поэтому Софья организовала фиктивный брак с молодым учёным В. О. Ковалевским. В 1868 году новобрачные отправились за границу. В 1869 году Ковалевская училась в Гейдельбергском университете у Кенигсбергера, а с 1870 по 1874 год в Берлинском университете у К. Т. В. Вейерштрасса. По правилам университета женщины не могли слушать лекции. Но Вейерштрасс, заинтересованный в раскрытии математических дарований Софьи, руководил её занятиями. В 1874 году Гёттингенский университет, по защите диссертации « Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen » (с нем. — «К теории дифференциальных уравнений»), присвоил Ковалевской степень доктора философии. В 1879 году Ковалевская сделала сообщение на 6 съезде естествоиспытателей в Санкт-Петербурге. В 1881 году была избрана в члены Московского математического общества (приват-доцент).

Вклад в науку

Наиболее важные исследования относятся к теории вращения твёрдого тела. Ковалевская открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Этим продвинула вперёд решение задачи, начатое Леонардом Эйлером и Ж. Л. Лагранжем.

Доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными.

В 1889 году получила большую премию Парижской академии за исследование о вращении тяжёлого несимметричного волчка.

Из математических работ Ковалевской наиболее известны: «Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen» (1874, «Journal für die reine und angewandte Mathematik», том 80); «Ueber die Reduction einer bestimmten Klasse Abel’scher Integrale 3-ten Ranges auf elliptische Integrale» («Acta Mathematica», 4); «Zusätze und Bemerkungen zu Laplace’s Untersuchung über die Gestalt der Saturnsringe» (1885, «Astronomische Nachrichten», т. CXI); «Ueber die Brechung des Lichtes in cristallinischen Medien» («Acta mathematica» 6,3); «Sur le problème de la rotation d’un corps solide autour d’un point fixe» (1889, «Acta mathematica», 12,2); «Sur une propriété du système d’equations differentielles qui definit la rotation d’un corps solide autour d’un point fix e» (1890, «Acta mathematica», 14,1). О математических трудах написаны рефераты А. Г. Столетовым, Н. Е. Жуковским и П. А. Некрасовым в «Математическом Сборнике», т. XVI вышедших и отдельно (М., 1891).

Лобачевский Николай Иванович

Дата рождения: 1 декабря 1792

Место рождения: Нижний Новгород, Российская империя

Дата смерти: 24 февраля 1856

Место смерти: Казань, Казанский уезд, Казанская губерния, Российская империя

Научная сфера: Математика

Награды: Императорский орден Святой Анны(3 раза), Императорский и Царский Орден Святого Станислава(3 раза), Императорский орден Святого Равноапостольного Князя Владимира(2 раза).

Биография

В 1802 году мать Николая Прасковья Александровна отдала его и еще твоих сыновей в Казанскую гимназию, единственную в те годы во всей восточной части Российской империи, на «казённое разночинское содержание». Николай Лобачевский окончил гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам — латинскому, немецкому, французскому. В проявившемся уже тогда его интересе к математике — большая заслуга преподавателя гимназии Г. И. Карташевского. 14 февраля 1807 года был зачислен в Императорский Казанский университет. Лобачевский пользовался в университете доверием — именно Николаю осенью 1809 года было поручено проверить инвентарь химического кабинета, оставшегося после смерти адъюнкта Эверста. Однако скоро начались неприятности. В январе 1810 года он вопреки запретам ходит в новогодние праздники в гости и участвует в маскараде. За это он был лишен звания правящего должность камерного студента и выплаты на книги и учебные пособия. На последнем году обучения (1811) в рапорте о поведении Лобачевского отмечаются: упрямство, «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия». Над ним нависла угроза отчисления и отдачи в солдаты, но заступничество Бартельса и Броннера помогло отвести опасность. В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете. В конце августа 1811 года Литров вместе с Лобачевским и Симоновым наблюдает комету. В конце 1811 года Лобачевский представляет рассуждение «Теория эллиптического движения небесных тел». В 1813 году представлена ещё одна работа — «О разрешении алгебраического уравнения

Вклад в науку

Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В « Обозрениях преподавания чистой математики » за 1822/23 и 1824/25 годы Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятий, непосредственно приобретаемые из природы.

7 (19) февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в « Записках физико-математического отделения » сочинение: « Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных » (на французском языке). Но издание не осуществилось. Однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд « О началах геометрии » (1829—1830).

Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы.

Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, независимо от Ж. Данделена, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования

Колмогоров Андрей Николаевич

Дата рождения: 25 апреля 1903 года

Место рождения: Тамбов, Российская империя

Дата смерти: 20 октября 1987 года

Место смерти: Москва, РСФСР, СССР

Научная сфера: математика

Награды: Орден Ленина(7 раз), Орден Октябрьской Революции, Орден Трудового Красного Знамени, Юбилейная медаль «За доблестный труд (За воинскую доблесть). В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина», Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.», Ленинская премия, Сталинская премия.

Биография

В первые студенческие годы, кроме математики, Колмогоров увлекался историей России и принимал активное участие в работе семинара по истории профессора С. В. Бахрушина. В возрасте 17—18 лет он выполнил серьёзное научное исследование о земельных отно­шениях в Новгородской земле, опираясь на материалы писцовых книг XV—XVI вв. Результаты исследования были доложены на семинаре Бахрушина, но долгое время оставались неопубликованными. Рукопись Колмогорова, однако, сохранилась и была издана в 1994 году. В 1921 году Колмогоров делает первый научный доклад математическому кружку, в котором опровергает одно импровизационное утверждение Н. Н. Лузина, которое тот применил на лекции при доказательстве теоремы Коши. Тогда же Колмогоров сделал своё первое открытие в области тригонометрических рядов, а в начале 1922 года — по дескриптивной теории множеств. В июне 1922 года А. Н. Колмогоров построил пример ряда Фурье, расходящегося почти всюду, а вслед за ним — пример такого ряда, расходящегося в каждой точке. Эти работы, ставшие полной неожиданностью для специалистов, принесли девятнадцатилетнему студенту мировую известность. В 1924 году Колмогоров впервые занялся теорией вероятностей. В 1931 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1935 по 1939 год был директором Института математики и механики МГУ. В 1935 году А. Н. Колмогоров основал кафедру теории вероятностей мехмата МГУ и до 1965 года был её заведующим. В 1954—1958 он одновременно работал деканом механико-математического факультета. 29 января 1939 года в возрасте 35 лет Колмогорова избирают сразу (минуя звание члена-корреспондента) действительным членом Академии наук СССР по Отделению математических и естественных наук (математика). Он становится членом Президиума Академии и, по предложению О. Ю. Шмидта, академиком-секретарем (по 1942 год) Отделения физико-математических наук АН СССР. С 1936 года Андрей Николаевич много сил отдает работе по созданию Большой и Малой Советских Энциклопедий. Он возглавляет математический отдел Большой Советской Энциклопедии и сам пишет много статей для обеих энциклопедий, а также редактирует статьи других авторов

Вклад в науку

Важнейшее значение как для данной области математики, так и для её приложений к естествознанию имеет закон больших чисел. Вопросами его обоснования на протяжении десятилетий занимались крупнейшие математики, но именно Колмогорову удалось в 1928 году выявить и доказать необходимые и достаточные условия справедливости закона больших чисел. В 1933 году А. Н. Колмогоров обосновал один из важнейших непараметрических критериев математической статистики — критерий согласия Колмогорова, используемый для проверки гипотезы о принадлежности выборки некоторому закону распределения. В 1930-е годы Колмогоров заложил также основы теории марковских случайных процессов с непрерывным временем. Обратившись к вопросам топологии, он в 1935 году одновременно с Дж. У. Александером ввёл верхний граничный оператор и понятие когомологии — одно из ключевых онятий современной топологии. На 1950-е годы и начало 1960-х годов приходится очередной взлёт математического творчества Колмогорова. Здесь нужно отметить его выдающиеся, основополагающие работы по следующим направлениям:

1)по небесной механике, где он сдвинул с мёртвой точки задачи, оставшиеся нерешёнными со времен Ньютона и Лапласа;

2)по 13-й проблеме Гильберта о возможности представления произвольной непрерывной функции нескольких действительных переменных в виде суперпозиции непрерывных же функций двух переменных;

3)по динамическим системам, где введённый им новый инвариант «эпсилон-энтропия» привёл к перевороту в теории этих систем;

4)по теории вероятностей конструктивных объектов, где предложенные им идеи измерения сложности объекта нашли многообразные применения в теории информации, теории вероятностей и теории алгоритмов.

В 1956 году Колмогоров получил неожиданный и весьма важный результат в теории функций действительного переменного: он доказал , что при n3 любую непрерывную функцию n переменных можно представить суперпозицией непрерывных функций меньшего числа переменных. Несколько позднее В. И. Арнольд получил аналогичный результат и в случае n=3

Вывод

Таким образом, мы изучили биографию нескольких выдающихся ученых и познакомились с их вкладом в геометрию. И вклад этих ученых бесценен, а их упорству позавидует почти каждый. Конечно же это были не все ученые. Есть и другие, которых я не упомянул, но без которых не возможен был бы привычный нам мир.

Список используемой литературы

• Белл Э.Г. Творцы Математики. – М. : Просвещение, 1979

2) Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. - М. : КомКнига, 2005.

3) http :// ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat З. htm

4) https://ru.wikipedia.org/wiki

КОНЕЦ!