Урок "Решение линейных неравенств с одной переменной"

Открытый урок по алгебре в 8 классе

Тема: «Решение линейных неравенств с одной переменной»

Девиз урока: Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.

Цель урока: систематизация знаний по решению неравенств.

Задачи:

1) Образовательная: Развитие умения применять свойства числовых неравенств при решении неравенств с одной переменной (в ходе рассмотрения алгоритма решения). Развитие мышления учащихся (в ходе выполнения заданий актуализации и на протяжении всего урока). Развитие внимания учащихся (выполнение заданий на нахождение соответствия, решение неравенств по алгоритму). Развитие памяти учащихся(выполнение заданий в тестовой форме). Развитие вычислительных навыков (выполнение заданий по алгоритму решения неравенств с одной переменной).

2) Развивающая: Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.

3)Воспитательная: Воспитать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь.

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала.

Вид урока: Комбинированный урок

Методы: по характеру познавательной деятельности.

1.Частично-поисковый (при рассмотрении применения свойств для решения неравенств с одной переменной).

2.Репродуктивный (при решении неравенств по алгоритму).

3.Работа по тестовым технологиям (актуализация, контроль знаний).

Оборудование:

1. Компьютер, проектор, экран, доска.

2. Подготовленная презентация.

Структурные элементы урока:

1) Организационный этап.

2)Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний, постановка целей и задач урока.

3)Этап повторения, систематизации изученного материала, обобщение.

4)Самостоятельная работа (тестирование) по вариантам с взаимопроверкой.

5)Подведение итогов урока. Задание на дом.

Ход урока:

1. Организационный этап. Слайд 2-3.

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний, постановка целей и задач урока. Слайд 4–8.

Мы изучаем тему: «Решение неравенств с одной переменной». Для повторения теории темы, её понимания проведём тестирование. Учащимся предлагается текст. Они отмечают знаком («+») то, что им известно, («-») то, что не знакомо или не понятно. Слайд 9-11.

По результатам текста учитель задает дополнительные вопросы по теории.

3) Этап обобщения и систематизации знаний.

А)Повторение изученного:

1)Учащимся на внимание предлагается соотнести неравенства с числовым промежутком и наоборот. Слайд 12-13.

2)Для повторения темы, её понимания и умения применять знания проводится тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предлагает ответы «Да» или «Нет».

«Да» - 1; «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получается какое-то число. Слайд 15(вопросы теста).

1)Является ли число 14 решением неравенства 2х 10?

2) Является ли число - 5 решением неравенства 4х 12?

3)Является ли неравенство 5х – 15 4х + 14 строгим?

4)Существует ли целое число принадлежащее промежутку [- 2,8;- 3,6]?

5)При любом ли значении переменной а верно неравенство а² + 9 0?

6)Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

- Назовите число, которое у вас получилось.

-Давайте проверим ответ. 101110 – Слайд 16.

3)Устная работа:

- Проведите экспертизу, найдя ошибку. Слайд 17.

1. Х ≥ 7 2) У 2,5

2,5

Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5]

3) m ≥ 12 4) x ≤ -1,3

- 1,3

Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3]

- Чтобы приступить к решению неравенств с одной переменной повторим алгоритм решения. Слайд 18.

Учащимся на примере решения неравенства называют алгоритм решения комментируя каждое из преобразований.

Пример: решить неравенство 5(х – 3) 2х - 3
5х – 15 2х - 3

Раскрываем скобки.

1. 5х–2х-3+15

Переносим слагаемое с Х в левую часть, числа в правую, меняя при переносе знак на противоположный.

1. 3х 12

Приводим подобные слагаемые.

1. х 4

Делим на число при Х, учитывая знак этого числа.

Переходим от аналитической модели к геометрической.

1. Ответ: (4; +∞)

Пишем ответ в виде числового промежутка.

Работа у доски. Слайд – 19.

Учащимся по карточкам выдается задание: решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой.

Задания составлены с учетом индивидуальных способностей учеников и имеют разноуровневый характер.

1-й уровень: 2-й уровень: 3-й уровень:

х – 7 3 30 + 5 х x-1)(3x+1)x+2)²

х + 2 14 + 2 х

4 х - 8

Релаксационная пауза.

- Учащимся предлагается проверить ответы. Слайд – 20.

1)Закрепление навыков решения продолжается.

Учащимся дается задание по вариантам: Слайд – 21.

Решите неравенства

1) 6-2xx

2) 2(3x-7)x-11

И укажите наибольшее целое число, которое является его решением.

2)Проверка решения. Слайд – 22.

3)Закрепление изученной темы: Слайд – 23,24.

Найди ошибку в решении неравенств. Объясни, почему допущена ошибка.

Запиши в тетради правильное решение.

1) 3(2x+1)-12x -3x 2) 3(7-2y) y-7

6x+3-12x -3x 21 -6y y-7

-6x+3x -3 -6y -y -7-21

-3x -3 -7y - 28

х 1 y

Ответ:(1;+∞) ответ: (4 ;+ ∞)

3) .-5(x-1)+5 ≤ -3(x+2) 4) 5-3y ≤ 80

-5x+5+5 ≤ -3x-6 -3y ≤ 75

-5x-3x ≤ -6-10 y ≥ -25

-8x ≤ -16 ответ: (-∞;-25)

x ≥ 2

ответ: [2;+∞)

- Самостоятельная работа(тестирование) по вариантам с взаимопроверкой. Слайд – 25.

- Проверка самостоятельной работы. Слайд – 27.

- Подведение итогов, оценка знаний по теме учениками. Слайд – 28.

Домашнее задание. Слайд – 29. № 853; №856; №857(в,г)