Задание 8 по геометрии для 10 класса

Задание 8 по геометрии для 10 класса

1. Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка, равен . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

2. Ка­те­ты рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

3. Най­ди­те пло­щадь коль­ца, огра­ни­чен­но­го кон­цен­три­че­ски­ми окруж­но­стя­ми, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны  и 

4. Бо­ко­вые сто­ро­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равны 136, ос­но­ва­ние равно 128. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

5. Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен , опи­сан пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого ше­сти­уголь­ни­ка.

7. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, впи­сан­но­го в окруж­ность ра­ди­у­са .

8. Ост­рый угол ромба равен 30°. Ра­ди­ус впи­сан­ной в этот ромб окруж­но­сти равен 9. Най­ди­те сто­ро­ну ромба.

9. Угол C тре­уголь­ни­ка ABC, впи­сан­но­го в окруж­ность ра­ди­у­са 3, равен 30°. Най­ди­те сто­ро­ну AB этого тре­уголь­ни­ка.

10. Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 3, опи­сан мно­го­уголь­ник, пе­ри­метр ко­то­ро­го равен 20. Най­ди­те его пло­щадь.

11. На ребре  куба  от­ме­че­на точка  так, что  Най­ди­те угол между пря­мы­ми  и