Дарси алгебра дар синфи 10

Коркарди накшаи дарси алгебра дар синфи 10 дар мавзуи «Кимматхои калонтарин ва хурдтарини функсия»

Алгебра-синфи 10.Накшаи дарс.

Мавзуъи дарс: «Кимматхои калонтарин ва хурдтарини функсия».

Максади дарс:Такрори маводхои омухташуда аз боби «Татбики хосила дар тадкики функсия» Умумигардонии махорат ва малакаи хонандагон дар татбики хосила дар халли масъалахо.

Вазифахои дарс: Мукаммалгардонии махорат ва малака дар ёфтани фосилахои афзуншави ва камшавии функсия бо ёрии хосила, муайян намудани нуктахои критики ва инчунин ёфтани кимматхои калонтарин ва хурдтарини функсия.

Инкишоф додани малакахои мустакилият,омузиши худбаходихи ва тафаккури мантики.

Натичахои интизоршаванда : ( хонандагон бояд)

донанд:алгоритми ёфтани фосилахои афзуншави ва камшавии функсия,нуктахои критики.

тавонанд: халли масъалахо доир ба ёфтани фосилахои камшави ва афзуншавии функсия, нуктахои критикии функсия.

фахманд: алокаманди ва фарки тарзи ёфтани фосилахои камшави ва афзуншави бо усули муайян намудани нуктахои критики.

Методикаи таълим:пурсиши шифохи,варакахо, сухбат, кори гурухи,супоришхои тести.

Равиши дарс.

1. Ташкили дарс

1. Тафтиши тайёрии хонандагон ба дарс.

2. Омода сохтани маводхои омузиши

3. Кайди журнали синф.

1. Гузориши максади дарс:

Имруз мо татбики хосиларо дар ёфтани кимматхои калонтарин ва хурдтарини функсия ва муайян кардани нуктахои критикиро такрор карда истода тарзи ёфтани кимматхои калонтарин ва хурдтарини функсияро бо истифода аз хосилабарори меомузем.

1. Фаъолгардонии хонандагон , омузиши мавзуи нав.

Алгоритми ёфтани фосилахои камшави ва афзуншавии функсия.

1. Ёфтани хосилаи функсия.

2. Халли нобаробарихои f^/(x)0 ё f^/(x)

3. Тасдикоти теоремаро истифода бурда истода ёфтани фосилахо афзуншави ва камшавии функсия.

Алгоритми ёфтани нуктахои критики.

1. Хисоб кардани хосилаи функсия.

2. Халли муодилаи f^/(x)=0 ва ёфтани нуктахои критики.

3. Бо ёрии методи интервалхо муайян намудани аломатхо дар атрофи нуктахои критики.

4. Аник намудани максимум ва минимуми функсия дар асоси шарти мавчудияти экстремумхо.

Барои ёфтани кимматхои калонтарин ва хурдтарини функсия алгоритм тартиб медихем.

Бигзор функсияи f(x)=2х²+6х-5 дода шуда бошад , талаб карда мешавад ки кимматхои калонтарин ва хурдтарини ин функсия дар фосилаи [ 1 ;3 ] ёфта

шавад.

Савол:Амалхои шумо: (хонандагон чавоб медиханд)

Чавоб:Дар функсияи дода шуда ба чои х киматхои додашударо гузошта хисоб мекунем.

f(1)=2*1²-6*1-5=-9

f(3)=2*3²-6*3-5=-5

Савол:Оё кимматхои ёфтаи шумо метавонанд кимматхои калонтарин ё хурдтарини функсия бошанд?

Чавоби интизоршаванда:(1)Не , чунки функсия квадрати аст ва у метавонад дорои кимати хурдтарин бошад .Ин нукта метавонад кулларо нишон дихад.

(2) Шояд, чунки киммат дар фосилаи муайяни дода шуда талаб карда шуда истодааст .

(3) Агар нуктаи критики дар хамин фосила бошад, киммати ба мо лозима хамон аст.

Омузгор: Пас биёед нуктаи критикиро меёбем , таалукияти онро ба порчаи додашуда муайян мекунем.

f(x)=2x²-6x-5

f^/(x)=4x-6

f^/(x)=0

4x+6=0

X=1.5

Азбаски 1.5 мутаалики порчаи таткикшаванда аст, пас онро дар функсияи додашуда ба чои аргумент гузошта киммати функсияро дар ин нукта меёбем.

f(1.5)=2*(1.5)²-6*1.5-5=-9.5.

Хулоса:

f_max(3)=-5 f_min(1.5)=-9.5

акнун аз омухташуда истифода карда алгоритми ёфтани киммати калонтарин ва хурдтарини фунсияро тартиб медихем.

1. Ёфтани хосилаи функсия.

2. Халли муодилаи f^/(x)=0 ва ёфтани нуктахои критики.

3. Муайян намудани таалукияти нуктахои ёфташуда ба порчаи додашуда.

4. Ёфтани кимматхои функсия дар нугхои порчахои додашуда.

5. Ёфтани кимматхои функсия дар нуктахои критики, дар холати таалук доштани онхо ба порчаи додашуда

6. Мукоиса намудани кимматхои хосилкарда ва ёфтани кимматхои калонтарин ва хурдтарини функсия.

4.Халли машкхо дар тахтаи синф:

1) Фосилахои афзуншави ва камшавии функсияро ёбед:

F(x)=4+5x-2x²-1/3x³

2)Нуктахои критикии функсияро ёбед:

F(x)=3/4x⁴+2x³-4.5x²+1

3)Кимматхои калонтарин ва хурдтарини функсияро дар порчаи додашуда ёбед:

F(x)=x⁴-2x² [0 ;2].

5.Супоришхои гурухи:

Варианти 1.

1. Нуктахои критикии функсияро ёбед:

F(x)=3sin x + 2cos x

1. Фосилахои доималомати ва экстремумхои функсияро ёбед.

F(x)=1/3x³+2x²-5x+1

1. Кимматхои калонтарин ва хурдтарини функсияро дар фосилаи додашуда ёбед.

F(x)=x³-3x²-9x+10 [-2: 4]

Варианти 2.

1. Нуктахои критикии фуексияро ёбед.

f(x)=2sinx-3cosx

1. Исбот намоед ки функсия дар тамоми тири адади меафзояд

F(x)=4x-3sinx

1. Кимматхои калонтарин ва хурдтаринро дар фосилаи додашуда ёбед.

F(x)=x³-9x²+15x+1 [-2: 6]

Варианти 3

1. Киммати хурдтарини суммаи се тарафи параллелограмми кунчи тезаш a ва масохаташ S-ро ёбед.

2. Исбот кунед ки муодилаи

X⁵+4x³+7x+sin 2x =0 хамаги як хал дорад

1. Киммати калонтарин ва хурдтарини функсияро да фосилаи додашуда ёбед.

F(x)=(x-4)²(x+2) [-1:5]

6. Супоришхои тести.

1. Киммати хурдтарини функсияи у=3х³-9-ро дар порчаи (0;3) ёбед.

А)-9 в)-6 с)-90 d)-27 e) -12

2. Киммати калонтарини функсияи у=2х⁴-4х²-ро дар порчаи

[- 1:1] ёбед

a)2 b) -2 c)1 d) -1 e) 0

3. Адади 6-ро хамчун суммаи ду адад нависед ки хосили зарбашон калонтарин бошад.

a) 3 ; 2 b) 3/2 ; 4 c) -2 ; -3 d)3 ; 3 e)9; -3

4) Хосилаи функсияро ёбед: у=4х⁴-5х³+6х-9

a) 8х³-15х²+6 b)16х³-15х²+6 c) 0 е) 8х³-8х²

5) Ифодаи у=2х+ 6 хосилаи кадом функсия мебошад

А)У=х²+6х в) у=2х²+6х с) у=х²-3*2х е) у=х+3х²

7. Супориши хонаги

Функсияи у=х³-3х²+5 дода шудааст.

а)Хосилаи функсияро ёбед.

В) Нуктахои критикиро муайян кунед.

С) Кимматхои калонтарин ва хурдтарини функсияро дар порчаи

[-2: 3] ёбед

Д) Фосилахои афзуншави ва камшавиро ёбед.

Чадвалро пур кунед:

d e