Деление числа в данном отношении

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организация класса

Приветствие, проверка отсутствующих и готовность учащихся

Приветствие учителя, рапорт, готовность к уроку

Проверка домашнего задания

Учитель проверяет домашнее задание, выясняет, с какими трудностями столкнулись учащиеся при его выполнении.

Вместе с учителем проверяют правильность выполнения домашнего задания. Задают вопросы.

Актуализация опорных знаний

Устный опрос: - Что такое масштаб?

Выполним задания связанные с масштабом:

1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 10 см

На местности – ? км

Масштаб – 1 : 200 000

2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?

На карте – ? см

На местности – 40 км

Масштаб – 1 : 1 000 000

- Что называется отношением?

Масштаб – это отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине.

Комментирую решение, проводят расчеты:

1.Решение.

10 см  200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности. Ответ: 20 км.

2.Решение.

40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см – расстояние на карте.

Ответ: 4 см.

Новый материал

Задача(создание проблемной ситуации)

Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3.

1 друг – ? конфет

2 : 3 60 конфет

2 друг – ? конфет

- Умеем ли мы с вами решать такие задачи?

I способ.

1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все конфеты;

2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится на 1 часть;

3) 2  12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

4) 3  12 = 36 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

II способ.

1) (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

2) (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

Ответ: 24 конфеты, 36 конфет.

Выведем правило деление числа в данном отношении.

Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.

Запишем определение в общие тетради:

Разделим число с (с  0) в отношении a : b.

Получим два числа:

1 число: ;

2 число: .

Задача1.

После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?

Задание 2.

Работать будем в парах.

Заполните таблицу.

- Справились? Теперь по одному примеру от пары озвучьте ответы.

3. Решение задач с последующей взаимопроверкой.

1

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

2

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

3

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как 5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

Делают записи.

Выполняют задание.

-Решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи

Работая в парах, заполняют таблицу. Затем озвучивают результаты своей работы.

-Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая, с образцом и оценивают.

1

Ответ: 24; 32.

2

Ответ: 70; 105; 245.

3

Ответ: 320 кг.

4

Ответ: 30 см; 36 см; 48 см.

Подведение итогов

Учитель организует обсуждение того, что было сделано на уроке. Выставление оценок.

Д/з: п.1.3.(выучить), составить задачу с использованием деления числа в данном отношении, №40, №37(а,б)

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Рефлексия

Предложить учащимся закончить предложения:

сегодня я узнал… было интересно…
было трудно… я выполнял задания…
я понял, что… теперь я могу…
я приобрел… я научился…
у меня получилось …

Отвечают на поставленные вопросы.

Проводят самооценку.

Достижения

Затруднения

Предложения