Деление в данном отношении

Деление в данном отношении

Ход урока.

1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Договариваемся: действовать и не бояться допустить ошибку! Ведь не зря говорят: «Не ошибается тот, кто ничего не делает!»

2. Актуализация знаний

- Откройте, пожалуйста, ваши тетради, запишите число. Давайте вспомним, о чем мы с вами говорили на прошлом уроке

- Что называется отношением? Что показывает отношение?

1)Прочитайте отношения: 15:6; 3:5; 5:7; 4:12, 18:48.
Назовите те, которые на ваш взгляд можно упростить? Упростите. Каким правилом мы пользуемся?

2)Закончите фразу:

Отношение 1:5 показывает, что … ( 1 составляет 1/5 часть от 5)

Отношение 3:2 показывает, что … (3 больше 2 в 1,5 раза)

Если первое число в 3 раза больше второго, то они относятся как… (3:1)

- Молодцы! Вы отлично поработали.

3. Изучение нового материала

- А теперь выполним следующее задание. У вас на столах лежит набор карточек. Возьмите, пожалуйста, карточку №1. Рассмотрим задачу: Приближается праздник – Новый год. Ученики 5 и 6 классов готовят игрушки. Ученики 6 класса изготовили в 2 раза больше игрушек, чем пятиклассники. А вместе изготовили 39 игрушек. Нужно рассчитать количество игрушек, чтобы узнать, чья ёлка будет наряднее?

- Определите тип задачи. Как мы решаем задачи на части?

- Так как количество игрушек, изготовленных учениками 6 класса в 2 раза больше количества игрушек пятиклассников, то количества игрушек относятся как 2:1.

А теперь измените, условие задачи так, чтобы в условии были слова «в отношении 2:1». Значит, нам нужно разделить число 39 в отношении 2:1. Получили новый тип задач. Как мы можем назвать этот тип задач?

- Запишите тему урока «Деление в данном отношении».

- Как вы думаете, какова же цель нашего урока? (Научится делить величину на части, отношение которых равно заданному отношению).

- Какую еще цель мы можем поставить? (Составить алгоритм, как разделить число в данном отношении. Научиться использовать алгоритм для решения задач)

В практической жизни человека – при использовании кулинарных рецептов, при приготовлении смесей и растворов, при распределении доходов – часто возникает необходимость разделить ту или иную величину в заданном отношении. И наша цель сегодня научиться это делать.

- Обратите внимание, что, решая задачу старым способом, мы выполняем такие же действия, как и при решении с помощью отношения. Скажите, какие мы действия выполняли, чтобы решить задачу?

Действия:

- узнать, сколько частей игрушек принадлежат шестиклассникам, а сколько пятиклассникам.

-сложить эти части и получить общее количество частей,

-разделить 39 на общее количество частей, узнать, сколько игрушек приходится на одну часть,

-вычислить, сколько игрушек изготовили ученики 5 и 6 классов.

- Запишем решение задачи

39 игр. 2:1

1. 2+1=3(ч.)

2. 39:3=13(игр.) – 5 классы

3. 13*2=26 (игр.) – 6 классы

- Давайте составим алгоритм, которым мы с вами будем пользоваться при решении задач такого типа. Работаем мы в парах. У каждого на парте лежит конверт, где шаги данного алгоритма перепутаны, вам необходимо выложить эти карточки в нужном порядке. Приступайте.

Чтобы разделить число А в отношении m:n, нужно:

1.Сложить m и n. (Получим общее количество частей).

2.Разделить число A на m+n. (Получим, сколько приходится на 1 часть)

3.Умножим результат деления на m. (Получим число, которое содержит m частей данного числа).

4.Умножим результат деления на n. (Получим число, которое содержит n частей данного числа).

4. Первичное закрепление

Решим несколько задач на деление числа в заданном отношении.

Возьмите карточку №2.
Работаем в парах, для решения советую пользоваться алгоритмом.

Заполните таблицу.

- Проверим, что у вас получилось.

5. Закрепление изученного

Работаем с учебником, откройте № 579(а). Решаем у доски, подробно комментируя каждый шаг. Для закрепления 580(а),581(а).

6. Творческий уровень

Рассмотрим еще одну задачу, карточка №3. Для учащихся 5 и 6 классов школа приобрела 50 билетов в цирк. В пятых классах учатся 72 человека, а в шестых – 48. Как разделить билеты между пятиклассниками и шестиклассниками?

- Чем отличается условие задачи от ранее решенной задачи? Можно ли сразу применить алгоритм? Как решить задачу?

Нет заданного отношения. Нужно это отношение задать. Потом его упростить и решить по алгоритму.

1. 72:48=3:2

2. 50:(3+2)= 10(б.) – приходится на 1 часть

3. 10*2=20(б.) – шестым классам

4. 10*3=30(б.) – пятым классам

7. Итоги

А теперь оцените свою деятельность на уроке:
- Справились с первой из поставленных целей? На сколько?
- Справились со второй поставленной целью? Аргументируйте свой ответ

- Какое открытие вы сделали для себя на уроке?

- Как вы думаете? Всегда ли приходится делить величину на 2 части?

- Будет ли справедлив алгоритм для таких задач? Мы определили проблему на следующий урок.

- Оцените свою деятельность самостоятельно и выберете из имеющихся высказываний то, которое для вас является ответом на вопрос: Как я понял тему «Деление в данном отношении».

1. Все понял, могу помочь другим
2. Запомню надолго
3. Все понял
4. Могу, но нужна помощь
5. Ничего не понял

8. Домашнее задание:

П. 6.2, учить правила, № 579(б), 580(б)

Раздаточный материал:

Задание 1: Приближается праздник – Новый год. Ученики 5 и 6 классов готовят игрушки. Ученики 6 класса изготовили в 2 раза больше игрушек, чем пятиклассники. А вместе изготовили 39 игрушек. Нужно рассчитать количество игрушек, чтобы узнать, чья ёлка будет наряднее?

Задание 2. Заполните таблицу:

Задание 3. Для учащихся 5 и 6 классов школа приобрела 50 билетов в цирк. В пятых классах учатся 72 человека, а в шестых – 48. Как разделить билеты между пятиклассниками и шестиклассниками?

4