Десятичная система счисления (5класс, урок 3)

6.09.22

Классная работа

Устная работа

Как называются числа, которые получаются в результате счета предметов?

Натуральные числа

С помощью каких цифр записываются натуральные числа?

С помощью арабских цифр

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Немного истории…

Арабские цифры появились в Индии не позднее 5 века. От индийцев эти цифры распространились через Иран к арабам, и затем уже арабы занесли их в Европу. Мы называем их арабскими цифрами, тогда как на самом деле эти цифры индийские, они происходят от индийских символов

для записи чисел.

Впервые индийскую систему записи использовал арабский учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми

Немного истории…

В древности самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека. Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много». Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д., делались зарубки на костях или дереве.

Немного истории…

В древнем Риме числа записывали с помощью букв латинского алфавита.

Но и сегодня в жизни можно встретить римские цифры

Например:

Десятичная система счисления

Римская нумерация

I - 1

X - 10

C - 100

M - 1000

D - 500

L - 50

V - 5

4

2

3

9

14

6

41

8

29

11

48

105

IV

II

IX

III

XIV

VI

XLI

VIII

XXIX

XI

СV

XLVIII

Материал к уроку № 1 по теме «Десятичная система счисления»

Римская нумерация

• Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются:

VI = V + I

• Если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей:

IV = V – I

Устная работа

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000

10 + 10 + 1 = 21

XXI =

50 + 10 + 8 = 68

LXVIII =

50 + 10 + 10 + 9 = 79

LXXIX =

DCXIV =

500 + 100 + 10 + 4 = 614

Материал к уроку № 1 по теме «Десятичная система счисления»

MMCCL =

1000 + 1000 +100 + 100 + 50 = 2250

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000

Записать, пользуясь римской нумерацией, числа.

Чем еще отличаются записи чисел правого и левого столбцов кроме того, что в левом столбце они сделаны арабскими цифрами, а в правом – римскими?

111

?

CXI

222

CCXXII

333

CCCXXXIII

CDXLIV

444

DLV

555

Материал к уроку № 1 по теме «Десятичная система счисления»

555 = 500 + 50 + 5 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5

Сумма разрядных слагаемых

Десятичная система счисления

Запишите числа, оставляя промежутки между классами. Прочитайте их.

20 100 040 005 000

953 310 012 200

244 078 055 508 801

58 203 771 660

203 010 000

2 110 330 731

9 000 903 581 010

Класс триллионов

Класс тысяч

Класс единиц

Класс миллиардов

Класс миллионов

сот.

сот.

сот.

сот.

сот.

дес.

ед.

дес.

ед.

дес.

ед.

дес.

ед.

дес.

ед.

2 1 4 5

5 8 2 3 7 7 1 6 6

9 5 3 3 1 1 2 2

2 4 4 7 8 5 5 5 8 8 1

Материал к уроку № 1 по теме «Десятичная система счисления»

2 1 1 3 3 7 3 1

9 9 3 5 8 1 1

2 3 1

12

В классе

Диктант 1

Обозначение натуральных чисел

Запишите цифрами число:

1. Два миллиона.

2. Пятнадцать миллиардов.

3. Семьдесят два миллиона семьдесят две тысячи семьдесят два.

4. Четыре миллиарда семьдесят миллионов один.

5. Запишите принятое условное сокращение для слова «миллион».

6. Запишите цифрами число 23 млpд.

В классе

Задание7.  Запишите числа, используя римскую нумерацию  

110___________;         

96______________

Задание 8. Выполни действия:  V+II__________                             

X – II___________       

Домашнее задание

№ 23