Россия, Бирск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 15.12.2024 17:39
хамидуллина лейля халитовна
учитель математики
62 года
2 098
29 817 
Местоположение
«Действия с многочленами»
Категория:
Алгебра
13.12.2017 16:51
Учебник:
Алгебра. 7 класс. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. 2-е изд.- М.: 2014, - 287 с.
Просмотр содержимого документа
««Действия с многочленами»»
А сейчас открыли тетради и записали тему урока.
Итак, первый этап – теоретический.
Математический диктант. Я читаю предложения. Если оно верно – ставьте плюс, если неверно – минус. Начнем:
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.
3. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен.
4. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак « – », скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
5. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
7. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
8. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена и результаты сложить.
9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « + », скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
Взаимопроверка: – + + – – + – + + +
3 балла – ошибок нет или 1 ошибка
2 балла – 2 – 3 ошибки
1 балл – 4 – 5 ошибок
Мы прошли I этап.
III. Обеспечение прочности формируемых знаний.
Следующий, второй этап – практический.
В изучаемой теме много правил. Некоторые из них мы уже выучили, но многие нам еще предстоит выучить. Их знание и умение применять позволяет быстро решить ту или иную задачу.
Приступим к прохождению второго этапа.
1 задание: На доске висят портреты ученых, под каждым из них записан одночлен, у вас на партах лежат карточки с заданием и фразами великих ученых. Выполнив задание, вы получите подсказку, с помощью которой вы определите ученого, который говорил эту фразу.
Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид)
Кому принадлежат эти строки:
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? (Ломоносов)Кому принадлежит фраза: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе»? Первая в мире женщина-профессор математики (Ковалевская)
Карточка:
Приведите многочлен к стандартному виду.
| Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» |
|
Кому принадлежат эти строки: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? |
|
Кому принадлежит фраза: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе»? Первая в мире женщина-профессор математики |
2 задание: Выполните тест (с последующей проверкой)
| 1 вариант | 2 вариант |
| 1. Перемножьте одночлены 13a2b и 0,1a3b5.
| 1. Перемножьте одночлены 11a4b и 0,01a2b4.
|
| 2. Выполните возведение в степень (–2a3b)4. 1) 16b5a7 2) –16a7b5 3) –16a12b4 4) 16a12b4 | 2. Выполните возведение в степень (–3x4y2)5. 1) 243x9y7 2) –243x9y7 3) 27x20y10 4) –243x20y10 |
| 3. Приведите подобные члены многочлена –3a+4b+7a–b.
| 3. Приведите подобные члены многочлена –5x+6y–7y+x.
|
| 4. Выполните умножение –2y2(3y2–5y–8). 1) –6y4 2) –6y4+10y3+16y2 3) 2y4–10y3–16y2 4) 6y4–10y3–16y | 4. Выполните умножение (4y2–5y–2)∙5y2. 1) 20y2–25y–10 2) 20y4–25y3–10y2 3) 20y4–10y3–5y2 4) 4y4–5y3–2y2 |
| 5. Упростите выражение 5a2–2a(5+3a). 1) a2–10a 2) 11a2–10a 3) 5a2–10a–6a2 4) –a2–10a | 5. Упростите выражение 7x2–3x(6–2x). 1) 7x2–18x+6x3 2) x2–28x 3) 4x–6–2x2 4) 13x2–18x |
| Ответы: 1), 4), 3), 2), 4) | Ответы: 1), 4), 3), 2), 4) |
В оценочный лист поставить: если все верно –3 балла, 4 верных – 2 балла, 3 верных – 1 балл.
IV. Организация восприятия и осмысления интегрированной информации, т.е. усвоение исходных знаний
Третий этап – исследовательский.
Владение математикой – это умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки, находчивости.
У каждого из вас карточки с 6 равенствама, среди которых есть верные, а есть и неверные. Вам необходимо найти ошибки. Напротив каждого равенства нужно написать верно или неверно. Назвать ошибки.
| Верно – неверно | |
| 1) 7а2(х–у)= 7х2а –7ау2 | неверно |
| 2) (3а2)2=27а4 | неверно |
| 3) (9 у2–3у+15)∙3у= 27 у3–9 у2+ 45 | верно |
| 4) 5а2+3а–7–5а3+3а2–3а–11= –5а3+8а4–18 | неверно |
| 5) –3с(с3+с–4)= –3с4–3с2+12с | верно |
| 6) (3b2+2b)+(2b2–3b–4) – (–b2+19) = 3b2+2b+2b2–3b–4+b2+19=6b2– b+15 | неверно |
В оценочный лист выставляем: 3 балла – 5 – 6 правильных ответов, 2 балла - за 4 правильных ответа, 1 балл – за 3 правильных ответа.
Мы преодолели третий этап. Впереди нас ждут еще более интересные задания.
Четвертый этап – этап раскрытия тайн.
Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъёмку её поверхности. Побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами учёные обнаружили кусок твёрдого сплава с таинственными обозначениями. Так вот, учёные обратились к нам за помощью, чтобы мы объяснили, что обозначают эти таинственные знаки.
Найди неизвестный математический объект.
Задание выполняем по вариантам.
| 1 вариант | 2 вариант |
| 1) (b+c–m)∙*=ab+ac–am | 1) *∙(p–x+y)=ap–ax+ay |
| 2) *∙(ab–b2)=a3b–a2b2 | 2) *∙(x2–xy)=x2y2–xy3 |
| 3) (a–b)∙*=a3b–a2b2 | 3) (x–1)∙*=x2y2–xy2 |
| 4) М+(6х2–3ху)=х2–ху+у2 | 4) М–(4ху+3у2)=х2+ху–у2 |
| Ответы: 1) а, 2) a2, 3) a2b, 4) –5x2+2xy+y2 | Ответы: 1) a, 2) y2, 3) xy2, 4) x2+5xy+2y2 |
В оценочный лист поставить: если все верные – 3 балла, 3 верных – 2 балла, 2 верных – 1 балл.
Физкультминутка.
А теперь пришло время и отдохнуть
Посетим комнату психологической разгрузки «Солнечный луч».
Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь обратно на марафон полные сил и уверенности.
Пятый этап – этап решения уравнений
Давайте примем участие в работе этого этапа.
Выдающийся физик Альберт Эйнштейн – основоположник теории относительности - говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Вот и займёмся уравнениями. На доске записаны 8 уравнений. Каждый из вас будет решать 2 уравнения. Затем нужно будет подойти к доске, отыскать полученный результат и прикрепить его обратной стороной (буквой) к своему уравнению. Если вашего результата нет, значит, уравнение решено неверно.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
