Доли (Математика, 3 класс)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Хакасский государственный университет им. Н. Ф. Катанова»

(ХГУ им. Н. Ф. Катанова)

Институт непрерывного педагогического образования

Кафедра дошкольного, начального и специального образования

Доли

(Математика, 3 класс)

Выполнил:

Студент группы НИ-21

4 курс

Шиголакова Анастасия Ивановна

Абакан, 2024

Оглавление

Введение 3

Глава 1. Основные сведения 4

Глава 2. Первичная проверка понимания 8

Контрольные вопросы 10

Список литературы 11

Приложение 12

Урок «Дроби» для учеников 3 класса актуален, потому что он поможет им лучше понимать и использовать дроби в повседневной жизни. Например, знание дробей поможет им сделать правильные расчеты при покупках в магазине, разделить пиццу на части для справедливого распределения или даже приготовить рецепт, требующий дробных частей ингредиентов. Понимание дробей также поможет им лучше разбираться в математических задачах и успешно решать их. Важно, чтобы ученики усвоили основные понятия и правила работы с дробями уже в младшем школьном возрасте, чтобы в дальнейшем они не испытывали трудностей с этим материалом.

Цель: Познакомить учащихся с понятием «доля», учить образовывать, называть и записывать доли.

Планируемые метапредметные результаты:

- определять долю;

- уметь делить целое на доли;

- уметь определять, называть и записывать доли.

Людям часто приходится делить целое на доли. Самая известная доля — это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать, пожалуй, каждый день: полчаса, полкилограмма, полбулки.

Но есть и другие употребительные доли. Например, четверть, десятая, сотая. Когда образуются доли? Тогда, когда один предмет (буханка хлеба, лист бумаги) или единица измерения (час, килограмм) делятся на равные части. Доля это каждая из равных частей единицы. Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на две части название доли «половина», на три — «треть», на четыре — «четверть». А если на пять, на шесть, семь частей, то пользуются словами «пятая, шестая, седьмая» и т. д. Четверти по-другому называют четвёртыми, трети – третьими, а половины – вторыми долями.

Для записи любой доли используют горизонтальную черточку. Ее называют дробной чертой. Над ней ставится единица, а под чертой пишется число равных частей, на которые единица делится.

В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходило от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались – «ломаные числа». У других народов называние дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».

Современное обозначение дробей берет своё начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в ХII – XIV веках было заимствовано европейцами.

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 году он ввёл слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввёл в ХIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый – математик.

Каждому из вас приходилось делить апельсин. Неразделенный апельсин считается целое, а его части – доли.

Рисунок 1. Целое и доли

Доля — это каждая из равных частей единицы.

Рисунок 2. Целое

Рисунок 3. Половины

В апельсине восемь долек. Мы разделим их пополам. Получились две части или в математике говорят одна вторая и записывается так: .

Число под чертой указывает, на сколько частей разделили, а число, над чертой – сколько таких частей взяли.

Рисунок 4. Написание

Познакомимся с различными записями долей.

На первом рисунке закрашена одна вторая.

Рисунок 5. Одна вторая

На втором рисунке две третьих.

Рисунок 6. Две третьих

На третьем рисунке закрашено три четвертых.

Рисунок 7. Три четвертых

На четвёртом рисунке закрашено четыре пятых рисунке.

Рисунок 8. Четыре пятых

На пятом рисунке закрашена одна шестая.

Рисунок 9. Одна шестая

Доли можно сравнивать. На рисунке один и тот же прямоугольник разделён на равные части. Сравним их.

Рисунок 10. Сравнение дробей

Наименьшей частью будет одна шестая, а наибольшая одна вторая.

Сравним другие доли. Одна третья меньше одной второй. Одна четвертая больше одной шестой.

Работа с книгой

Обратимся к учебнику

Пирог разделил на 6 равных частей и взяли одну такую часть. ( Какая это доля пирога? 1/6) Какие доли получатся, если разделить на 2 равные части каждую шестую долю пирога?

(Демонстрирую при помощи разрезного дидактического пособия.)

Начертите квадрат со стороной 6 см и разделите его на 6 равных частей. Каждую из них разделите ещё на 2 равные части. На сколько частей вы разделили квадрат?

Закрасьте одну двенадцатую часть квадрата.

Работа в парах

Давайте сейчас пододвинем к себе листики с заданиями и ваша задача, работая в паре, найти и правильно закрасить доли, которые я вам называю. 1/3, ¼, 1/8, ½

-Посмотрите на задание со звездочкой и скажите, как нужно закрасить чтобы получилось 2/6?

-А последний круг разбейте на доли самостоятельно и покажите в цвете одну часть и запишите её название. (Опрос кто какую часть закрасил)

-Кто справился с данными заданиями? А у кого эти задания вызвали трудности?

1.Решение задачи.

В школьный буфет привезли 2 ящика яблок по 9 кг в каждом и 15 кг винограда. Сколько всего килограмм фруктов привезли в буфет?

- Прочитайте условие задачи.

- О чём говорится в задаче?

- Что известно в задаче? Что нужно найти?

-Сделаем краткую запись на доске и в тетрадях.

Яб.-2 ящ. по 9 кг

В-15 кг

-Какой главный вопрос задачи?

- Можем ли мы сразу на него ответить? Почему?

- Что найдем сначала? Что потом?

- Кто запишет на доске первое действие? Второе действие?

-Кто может составить выражение?

- Запишите ответ.

2. Реши уравнения самостоятельно. (самопроверка)

35: х=1 х∙10=10

х∙12=0 х:8 = 2

Ответы: х=35, х=0, х=1, х=16

1. Что такое доля?

2. Какая самая известная доля?

3. Какой знак используют для обозначения дроби?

4. В каком веке слово «дробь» появилась в русском языке?

5. Откуда берет свое начало современное обозначение дроби?

6. Кто ввел значения «числителя» и «знаменателя»?

1. Конспект урока // Российская электронная школа URL: https://resh.edu.ru/subject/lesson/3825/conspect/216441/ (дата обращения: 25.11.2024)

2. Конспект урока математики в 3 классе по теме: " Доли" // Образовательная социальная сеть URL: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2017/09/17/konspekt-uroka-matematiki-v-3-klasse-po-teme-doli (дата обращения: 25.11.2024)

3. Моро М. И., Бантова М. А. Математика: учебник для 3 класса начальной школы. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2023. - 112 с

Тестовые задания

Вопрос 1

1/6 часа – это ...:

1. 20 минут

2. 10 минут

3. 12 минут

4. 6 минут

Вопрос 2

Найди 1/4 от 1 м:

1. 20 см

2. 40 см

3. 25 см

4. 10 см

Вопрос 3

Найди 1/5 от числа 5:

1. 1

2. 5

3. 10

4. 25

Вопрос 4

Найди число, если 1/3 его равна 10:

1. 15

2. 20

3. 25

4. 30

Вопрос 5

Если 1/6 числа равна 12,то само число равно:

1. 2

2. 6

3. 72

4. 82

Вопрос 6

Длина 1/4 верёвки 5 метров. Узнай длину этой верёвки:

1. 10 метров

2. 1 метр

3. 8 метров

4. 20 метров

Вопрос 7

Укажите правильную долю:

1. 5/3

2. 1/4

3. 6

Вопрос 8

Какая доля больше: 2/3 или 3/5:

1. 2/3

2. 3/5

3. Они равны

Вопрос 9

Найдите 2/5 от числа 30:

1. 12

2. 15

3. 18

4. 6

Вопрос 10

Как правильно читается доля 1/4:

1. две четвертых

2. одна вторая

3. одна четвертая

Ссылки на задания

Онлайн тест (Задание 4)

https://onlinetestpad.com/u3ytltyvurdvm

Интерактивные задания (Задание 7)

https://learningapps.org/watch?v=pz6neqqu524

https://wordwall.net/ru/resource/83033425/математика/назови-дробь

https://wordwall.net/ru/resource/83032714/математика/подбери-правильную-долю

https://wordwall.net/ru/resource/83033128/математика/реши-задачки