Формирование математической функциональной грамотности

Формирование функциональной математической грамотности на уроках математики в начальной школе

Введение

Функциональная грамотность младшего школьника

Направленность обучения на формирование, обогащение, расширение знаний без развития способности их использовать и добывать приводит к поверхностному, одностороннему развитию личности. Основные недостатки современного школьного образования проявляются в том, что обучающиеся:

• затрудняются в решении задач, требующих анализа, обобщения;

• не умеют высказывать предположения, строить доказательства;

• недостаточно владеют смысловым чтением;

• не справляются с задачами на интерпретацию информации;

• имеют недостаточно сформированное умение работать с моделями.

В разных обществах существуют определенные стандарты грамотности. Понятие «грамотность» (а вслед за ним и «функциональная грамотность») требует корректировки. Термин «функциональная грамотность» был предложен в 1957 году. Тогда «функциональная грамотность» понималась как совокупность умений читать и писать для использования в повседневной жизни и решения житейских проблем. Функциональная грамотность ассоциировалась с практическим использованием человеком приобретенных знаний. Основой грамотности считался базовый уровень навыков чтения и письма.

По мере развития общества, изменения потребностей человека, усиления его стремления участвовать в различных сферах жизни изменяется и отношение к целям, назначению и содержанию функциональной грамотности.

Функциональная грамотность сегодня – базовое образование личности, которое представлено определенными показателями. Функциональная грамотность младшего школьника включает четыре целевых установки.

1. Готовность человека к успешному взаимодействию с изменяющимся миром.

2. Возможность решать учебные и жизненные задачи, конструировать алгоритмы осуществления деятельности.

3. Способность строить социальные отношения в соответствии с нравственными нормами.

4. Наличие рефлексивных качеств, обеспечивающих стремление к образованию и духовному развитию.

Функциональную грамотность рассматривают как совокупность двух групп компонентов: интегративных (читательской, коммуникативной, информационной, социальной) и предметных (языковой, литературной, математической, естественнонаучной).

ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Математическая грамотность, как одна из составляющих функциональной грамотности, означает способность решать проблемы, логически рассуждать и анализировать информацию. Математическая грамотность является вторым по значимости компонентом функциональной грамотности вместе с читательской грамотностью. Она предполагает способность использовать математику, чтобы помочь решить реальные проблемы, включает также способность понимать «язык» математики.

Основные виды математической функциональной грамотности, это способность учащихся:

- распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики;

- формулировать эти проблемы на языке математики;

- решать эти проблемы, используя математические факты и методы;

- анализировать использованные методы решения;

- интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

- формулировать и записывать результаты решения.

Составляющие математической грамотности:

- умение находить и отбирать информацию;

- производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач;

- интерпретировать, оценивать и анализировать данные.

В чём же заключаются проблемы при формировании функциональной грамотности на уроках математики?

       Во-первых, обучающиеся испытывают затруднения, связанные с продуктивным чтением. Они не могут выделить существенную информацию, вопрос и данные, важные для решения задачи. Дети прекрасно справляются с базовыми задачами в одно-несколько действий со стандартными формулировками, неплохо справляются с заданиями, где нужно вычленить информацию из таблицы, короткого текста и ответить на вопрос, но если информация представлена в косвенном виде или вопрос не слишком стандартный, учащиеся теряются и лишь малый процент обучающихся справляются с этими заданиями. Невнимательность к прочтению условия сохраняется и при решении задач в старших классах школы, непривычность и необычность формулировок пугает обучающихся.  

      Вторая и основная проблема при формировании математической функциональной грамотности: как сформулировать (переформулировать) задачу, чтобы найти тот математический аппарат, с помощью которого уже можно решить привычную математическую задачу? Оценить математические связи между событиями. Это и есть основная проблема для школьника.  Кроме того, важна интерпретация результата, полученного математическими вычислениями, обратный перевод с математического языка на язык решаемой проблемной задачи.

К сожалению, в учебниках математики задач практического содержания очень мало, а ведь практические задачи более сложные и трудоемкие. Обучающиеся с интересом относятся к таким задачам, но иногда их пугают сложные вычисления.  Задания такого типа помогают ответить на вопрос: «Где в жизни вам пригодятся математические знания и умения?»

Сейчас множество задач практического содержания включены в материал ВПР. Задания, как правило, учителя берут из открытых источников: материалов международных исследований, демоверсий мониторингов функциональной грамотности, из базы задач ВПР.

Задания по формированию функциональной грамотности
на уроках математики

Один из первых и самых ключевых навыков функциональной грамотности в математике — чтение сложных текстов, из которых не всегда очевидно, что именно требуется в задаче. Формировать математическую грамотность без читательской невозможно, поэтому без сформированной читательской грамотности решить такие задачи школьник не в состоянии. К сожалению, этой теме уделяется мало внимания, особенно в основной школе. Статистика проведения ВПР говорит о том, что даже в очень простых задачах школьники допускают глупые ошибки, неправильно читая условия и находя ответ не на тот вопрос, который предлагался в задаче. Рассмотрим некоторые задания.

Математическая разминка (1 класс)

1. Какой день наступает после понедельника? Ответ: вторник.
2. Какой день следует за вторником? Ответ: среда.
3. Какой день недели наступает раньше других? Ответ: понедельник.
4. Какой день недели наступает позже других? Ответ: воскресенье.
5. Какой день недели предшествует субботе? Ответ: пятница.
6. Какой день недели находится между средой и пятницей? Ответ: четверг.
7. Как перечислить пять дней недели, не называя их? Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

«Корзина понятий» ( 3 класс)

- Что вы знаете по теме «Цена, количество, стоимость» и всем тем, что относится к понятию «Деньги»?

Цена — это стоимость одного предмета.

Деньги любят счёт.

Стоимость — это количество денег, которые заплатили за товар.

Деньги были металлические, их рубили, так появились рубли.

Рубли можно поменять на иностранную валюту: доллары, евро.

Количество — это множество товара.

В России две группы денег: монеты и купюры.

Деньги можно хранить в банке, копилке.

Деньги можно у кого — нибудь попросить в долг.

Дружба дружбой, а денежки врозь.

В магазине дают сдачу.

Деньги воровать нельзя.

Профессии, связанные с деньгами: продавец, кассир, почтальон.

Когда денег не было, люди обменивались товаром.

На деньги можно купить всё, кроме здоровья.

Деньги надо зарабатывать.

Деньги можно тратить.

Решение логических задач табличным способом (3-4 класс)

Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад.
Из чего состоял завтрак каждого из друзей?

Решение: Так как 
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром;
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье;
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов;
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы;
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то:

Второй раз проанализируем условия.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы и Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то и Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.

Третий раз проанализируем условия.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то и Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром

Проект: « Семейная математика» (4 класс)

Цель: помочь учащимся 4 классов овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности и научить их проводить расчётно-экспериментальные работы при составлении сметы расходов семейного бюджета на ограждение территории

Подготовительный этап:

• составление списков учащихся;

• организация выхода в магазины города для изучения цен на стройматериалы;

• решение финансового вопроса (прокат фотоаппарата, покупка фотоплёнки, альбома).

Проведение проекта:

• инструктаж детей по правилам техники безопасности в автобусе, во время выхода из автобуса, во время выхода в магазины города для изучения цен на стройматериалы;

• изучение рекламнных статей в газетах города;

• выбор оптимального варианта (цена- качество);

• расчётно-экспериментальные работы при составлении сметы расходов семейного бюджета на ограждение территории

Результат:

• оформление альбома с фотографиями;

• создание сметы расходов семейного бюджета на ограждение территории.

Задания, предлагаемые в ВПР

1. Задания, связанные с математической и финансовой грамотностью

Петя купил продукты. В чеке указано наименование каждого товара, количество и цена. Например, Петя купил две бутылки молока по 60 р. И заплатил за них 120 р. Макароны, гречневую крупу и лук он купил для соседки. Сколько рублей соседка должна вернуть Пете?

В таблице приведены цены на пирожные в трех кондитерских. Используй эти данные и ответь на вопросы.

1)

1) В какой кондитерской пирожное «Ромовая баба самое дешевое?

2) Какое пирожное и в какой кондитерской дороже всего?

2. План местности

Из Люберец в Раменское можно проехать двумя способами. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: на сколько километров один путь короче другого?

Запиши решение и ответ

3. Задания на время

На афише представлено расписание сеансов кинотеатра на сегодня. После каждого сеанса в зале проводится уборка. Уборку нужно закончить за 10 минут до начала следующего сеанса. Известно, что мультфильм «Три медведя» состоит из двух частей, которые показывают без перерыва, а каждая часть длится 30 минут. Рассмотри расписание и ответь на вопрос: сколько времени будет у сотрудников на уборку зала после показа мультфильма «Три медведя»

Запиши решение и ответ.

Когда в Москве было 3 часа дня, в Улан-Удэ 8 часов вечера. Сколько времени в Москве, когда в Улан-Удэ 10 часов 40 минут утра?

Заключение

Функциональная грамотность – это ключевые умения, которые позволяют решать задачи, которые возникают из практики, решать задачи, с которыми мы сталкиваемся в жизни, используя математические методы. Поэтому развитие функциональной математической грамотности является актуальной задачей учителя математики в начальной школе. Работа в этом направлении должна начинаться в начальной школе и совершенствоваться в старшей.

На начальном этапе потребуется некоторое дополнительное время по сравнению с информационным изложением «готовых» знаний. Но это полностью окупится сформированностью функциональной грамотности, свидетельствующей об умственном развитии ребенка. Это проявится в способности видеть структуру изучаемого материала, ставить проблемы и разрешать их, быстро отделяя главное от второстепенного, свободно выходить за рамки усвоенного, выявляя при этом разные способы решения проблемы, поможет ученику успешно справляться с учебной работой, не испытывая при этом перегрузки.

В своей работе, как учитель начальных классов, я стараюсь включать задачи практического содержания уже на уроках в 1 классе. Для этого использую задания практического характера, которые можно найти на различных сайтах в Интернете. В 3, 4 классах использую задания, которые являются прототипом заданий ВПР. Как показывает практика, большинство обучающихся испытывают трудности при решении задач такого типа. Но при систематических занятиях приобретают навык во всех рассматриваемых задачах находить подходящую математическую модель, распознавать математическую составляющую в модели. Проверить знания можно в электронном формате, используя сайт Учи.ру, Дневник.ру. Но здесь есть некоторые трудности технического характера: не у всех школьников есть доступ в Интернет, а также электронные устройства.

Таким образом, обучение с использованием практико–ориентированных задач приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями. Особенность этих заданий (необычная формулировка, связь с жизнью, межпредметные связи) вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности.