Росиия, Таганрог
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.05.2025 09:14
Юнусова Наталья Александровна
Учитель математики
36 лет
12 453
3 166 
Местоположение
Специализация
Формулы корней квадратного уравнения
Категория:
Алгебра
22.01.2019 12:07
Просмотр содержимого документа
«Формулы корней квадратного уравнения»
ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ часть 1
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
- Дискриминант квадратного уравнения
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Теорема 1: Если D , то квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0 не имеет корней.
Доказательство:
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Пример 1: Решить уравнение 2х 2 +4х+7=0 .
Решение:
Уравнение корней не имеет
Теорема 2: Если D = 0 , то квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0 имеет один корень, который находится по формуле
Доказательство:
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Замечание 1:
- абсциса вершины параболы ах 2 + b х+с
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Пример 2: Решить уравнение 4х 2 -20х+25=0 .
Решение:
2,5
Замечание 2:
4х 2 -20х+25=0 - полный квадрат
4х 2 -20х+25=(2х-5) 2 ;
(2х-5) 2 =0;
х=2,5.
2х-5=0;
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
0 , то квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0 имеет два корня, которые находятся по формуле Доказательство: Игорь Жаборовский © 2012 UROKI MATEMATIKI .RU " width="640"
Теорема 3: Если D 0 , то квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0 имеет два корня, которые находятся по формуле
Доказательство:
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Пример 3: Решить уравнение 3х 2 +8х-11=0 .
Решение:
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
0 , то квадратное уравнение имеет два корня: Игорь Жаборовский © 2012 UROKI MATEMATIKI .RU " width="640"
Алгоритм решения уравнения ах 2 + b х+с=0 :
1. Вычислить дискриминант D по формуле D = b 2 - 4ас .
2. Если D , то квадратное уравнение не имеет корней.
3. Если D = 0 , то квадратное уравнение имеет один корень:
4. Если D 0 , то квадратное уравнение имеет два корня:
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Пример 4: Решить уравнение:
Решение:
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Пример 4: Решить уравнение:
Уравнение корней не имеет
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
- КОРНЕЙ НЕТ
- ОДИН КОРЕНЬ
- ДВА КОРНЯ
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Пример 5: Решить уравнение:
Решение:
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Пример 5: Решить уравнение:
Уравнение корней не имеет
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Пример 6: Решить уравнение
Решение:
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Пример 7: Решить уравнение
Решение:
Уравнение с параметром
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Пример 8: Решить уравнение
Решение:
Игорь Жаборовский © 2012
UROKI MATEMATIKI .RU
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
