Формулы корней квадратного уравнения

Формулы корней квадратных уравнений

8 класс

Цели урока:

Обучающие:

• Вывести формулу корней квадратного уравнения;

• Продолжить формирование навыка решений квадратных уравнений;

• Развивать вычислительные навыки;

• Расширить знания решения квадратных уравнений.

Развивающие:

• Расширить кругозор обучающихся;

• Развить интерес учащихся к предмету.

Воспитательные:

• Воспитывать волю и упорство

Оборудование: у учителя: проектор, экран, ноутбук

у обучающихся: ученические ноутбуки, учебники, рабочие тетради, справочники

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Я у дуба, я у зуба,

Я у слов и у цветов.

Я упрятан в темноту,

Я не вверх, а вниз росту.

Математик без меня

Не продержится и дня.

Я – решенье уравненья.

Это важно, без сомненья. (Корень)

1. Актуализация опорных знаний.

1. Какие уравнения мы решали на предыдущих уроках?

2. Назовите общий вид квадратного уравнения.

3. Может ли а быть равным 0? Почему?

4. Как будет выглядеть уравнение, если в=0? Как называется такое уравнение?

5. Как будет выглядеть уравнение, если с=0? Как называется такое уравнение?

6. Могут ли одновременно в и с быть равными 0?

7. Назовите свойства коэффициентов квадратного уравнения.

8. В чем заключается метод «переброски»?

9. Сформулируйте теорему Виета.

10. Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете?

11. Каким способом можно решить уравнение 5х² - 9х-2 =0? (Ваших знаний для решения такого уравнения не хватает. Следовательно, необходим другой способ решения.)

1. Выступление ученицы с презентацией «Теорема Виета»

2. Изучение нового материала.

1. Использовать ЦОР №45

2. Приемы устного решения квадратных уравнений

Решив уравнения, отгадайте зашифрованное слово.

Для лучшего запоминания послушайте стихотворения:

а) Чтобы найти количество корней,

Дискриминант ты вычислить сумей.

Нужно только очень постараться:

в² -4ас (в квадрат минус четыре ас).

Быстро мы теперь ответ находим:

Минус в плюс-минус Д под корнем

Делим на два а – и будь таков,

Уравнения ответ готов!

б) Да будет известно тебе, повелитель,

Что дискриминант – это определитель.

Его вычислять ты научишься вскоре,

И думаю, этим ты будешь доволен.

Определив дискриминанта знак,

Количество корней узнает всяк.

Коль знак этот плюс, то излишни слова.

У уравненья корней ровно… (два).

На корни внимательней я посмотрю,

Коль дискриминант будет равен нулю.

Тебе поведаю, мой господин,

Что в случае этом корень…(один).

Коль минус с тобою мы замечаем,

То это обрадует даже лентяя.

Тогда уравненье корней не имеет,

И прекращается сразу решенье.

1. Использовать ЦОР №46

2. Раздать справочный материал

Корни квадратного уравнения вида ах² +вх+с =0, а 0 можно вычислить по формуле , где Д= в² -4ас. Причем, если

1. Д0, то уравнение имеет 2 корня;

2. Д=0, то уравнение имеет 1 корень;

3. Д

1. Закрепление изученного

1. Задания из учебника под редакцией Н.Я.Виленкина

Стр. 219 №7-8(устно), 12(е,ж,з).

1. Тест (использование программы easyQuizzy)

1. Итог урока

1. Для чего нами выведена формула корней квадратного уравнения?

2. Как вычислить дискриминант?

3. Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет…

(2 корня)

1. Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет…

(1 корень)

1. Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение имеет…

(0 корней)

1. Домашнее задание

Придумать и записать (на листочке) 6 квадратных уравнений, в которых

Д0, Д=0, Д