"Функция и её характерные свойства"

Автор: Сулейманова С.Р.

Опора. Свойства функции. Чтение графиков

Функция

Зависимость у от х, при котором 1х 1ед у. Записывается у(х)

Способы задания функции Читается у от х

1.аналитичесий у=f(x)

2.графический

3.табличный х у

Характерные свойства функции. По рис.1

1. область определения- все, те значения х, при которых у определён.

т.е. По рис.1 D (y)= (-a;m ]

1. область значений- множество значений у. т.е.

По рис.1 E (y)= [ k; h]

1. четность- f (-x)=f (x) - график симметричен относительно ОУ

нечётность- f (-x)= -f (x)- ..относительно начала координат.

По рис 1. f(x) не является ни чет. ни нечётной.

1. периодичность- f (x+T)= f (x) -график повторяется.

По рис.1 f(x) не является периодической.

1. нули функции – все х, при которых у равен 0. т.е f (x)=0

По рис.1 х=b, х=d, х=n .

1. знакопостоянство функции- это промежутки х, для которых у сохраняет постоянный знак. По рис.1 f(x)0 на (b; d) Ù (n; m ).

f(x) на (a;b) Ù(d ;n ).