Просмотр содержимого документа
«Функция y=√x и её график»
Функция
и
ее график
Парабола
, где
Каждому значению длины стороны квадрата соответствует единственное значение его площади .
Для каждого значения площади можно указать соответствующее ему единственное значение длины стороны .
, где
, где
, при
Построим график функции
, то
Если
, то
Если
, то
Если
, то
Если
, то
Если
Свойства функции :
1) Если , то и . Поэтому начало координат принадлежит графику функции.
2) Если , то и . График расположен в первой координатной четверти.
3) Большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Т.е. график идет вверх .
, где
Докажем симметричность графиков функций:
, где и .
, где
, где
Верно и обратное: если некоторая точка принадлежит второму графику,
то точка, у которой координатами являются те же числа, но взятые в другом порядке, принадлежит
первому графику.
Каждой точке М с координатами (a;b) графика функции , где , соответствует точка N с координатами (b;a) графика
функции и наоборот.
Задание: с помощью графика функции найдите значение
аргумента, которому соответствует значение функции: .
Решение:
Ответ:
.
Задание: функция задана формулой . Определите
значение функции при .
Решение:
, то
Если
, то
Если
, то
Если
, то
Если
Задание: принадлежат ли графику функции точки
, и .
Решение:
Точка принадлежит графику функции
Точки и не принадлежат графику
функции
Т.к. при выражение не имеет смысла .
Повторим главное:
- График функции имеет вид:
- График функции обладает такими
свойствами:
- Если , то и . Поэтому начало координат
принадлежит графику функции.
2) Если , то и . График расположен в первой координатной четверти.
3) Большему значению аргумента соответствует большее
значение функции . Т.е. график идет вверх.