Геометрия в медицине

Научное общество учащихся «Эврика»

Муниципальное автономное образовательное учреждение

средняя образовательная школа №131

ГЕОМЕТРИЯ В МЕДИЦИНЕ

Выполнила:

Ученица 9 – «в» класса

Школы МАОУ №131

Гавриленко Ю.А.

Учитель-руководитель:

Белоножкина М.А.

г. Нижний Новгород

1. год

Содержание

Введение

Мой проект называется «Геометрия в медицине», а связано это с тем, что моей будущей профессией будет медицина, ведь она всегда является неотъемлемой и незаменимой частью человечества, всегда востребована в обществе. Мне известно много примеров, в которых с медициной тесно связана алгебра, например, врач - статистик, лаборант, фармацевт, тканевый инженер и др., но я ни разу не встречалась с геометрией в этом разделе науки. В самом начале моего пути я провела работу в поиске информации о математике, как науке, о её присутствии в разных сферах деятельности человека. И была крайне удивлена тем, что в каждой профессии математика присутствовала в той или иной степени. Не зря говорят: математика - царица наук. Числами можно выразить все, что есть в нашем мире! И медицина не исключение. Но меня терзал вопрос: какая может быть связь у геометрии с телом человека, если геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения?

В настоящее время, изучая курс геометрии в школе, учащиеся плохо представляют как применять эти знания. Объекты окружающего мира у них не ассоциируются с базовыми структурами, изучаемыми в школе. В то же время, формирование пространственного мышления, как и пространственного воображения является базой для успешного усвоения школьной программы.

В данной работе рассмотрены геометрические аспекты человеческого тела. Автор рассматривает возможности анализа сложных геометрических тел, разбивая их на простые составляющие. Были вычислены площади и объемы составных геометрических фигур и показано, что результаты теоретических вычислений достаточно хорошо согласуются с проведенными замерами.

Данная работа позволяет взглянуть на анатомическое строение человеческого тела с геометрической точки зрения. Данный подход является междисциплинарным, формируя у учащегося понятийное мышление. Результаты работы могут быть использованы в медицине, органомике, конструировании.

Геометрия в медицине

Математика в медицине имеет огромное значение. Она позволяет более точно проводить расчеты и исследования, ускорять процесс и качество лечения, и так как неправильное лечение может навредить человеку или даже привести к летальному исходу, математика позволяет провести все исследования предварительно на бумаге, а не во время лечения.

Находя информацию о связи геометрии с телом человека, я окунулась в целый мир удивительных открытий. Анатомия человеческого тела очень многогранна. В ней имеется множество различных элементов, отличающихся по местоположению, форме и составу.

В анатомической терминологии фигурирует очень много терминов, связанных с такой наукой, как геометрия. Анатомия человеческого тела очень многогранна. В ней имеется множество различных элементов, отличающихся по местоположению, форме и составу. Для того чтобы дать более точное описание органу, структуре или образованию, в 19 веке Генле и Оуэном в анатомию были введены такие геометрические понятия, как оси и плоскости. Благодаря установленной таким образом симметрии человеческого тела, облегчилось понимание его строения.

Геометрия играет в анатомии человека и другую очень важную роль: Многие элементы тела человека получили свои названия из-за схожести с геометрической фигурой. Например, при классификации суставов человека по форме применялись ассоциации схожести с геометрическими фигурами, а именно: цилиндрический, эллипсовидный, шаровидный. Из самого названия данных суставов уже можно получить представление об их форме. Кроме того, геометрическая терминология присутствует в названиях органов, мышц, костей и так далее.

Оси человеческого тела

Оси человеческого тела — это перпендикулярные друг другу прямые, соответствующие осям трёхмерной системы координат. В анатомии человека выделяют 3 оси:

• вертикальную, которую называют также продольной.

• горизонтальную или поперечную.

• сагиттальную.

Суставы бывают:

• Одноосные - цилиндрический сустав , напоминает по форме цилиндр; блоковидный сустав.

• Двуосные - эллипсовидный сустав, седловидный сустав, мыщелковый сустав.

• Многоосные - шаровидный сустав . из самого названия данного сустава уже можно получить представление о его форме, такой сустав может осуществлять движения по кругу и считается наиболее свободным, чашеобразный сустав, плоский сустав.

Мозг и фигура эллипсоид

Объем данного эллипсоида находится по формуле:

V=4/3∙π∙a²∙b,

а – горизонтальная полуось,

b – вертикальная полуось,

π – число «пи», возьмем равным 3,1415.

Для сплюснутого эллипсоида, а b.

Расчет веса мозга при помощи формул

Проведу измерения.

С помощью линейки измерю примерную величину полуосей a и b своей головы.

Полуось a = 8 см,

Полуось b = 6 см.

Вычтем из полученных значений примерную толщину костей черепа на одну сторону (0,5см). Таким образом: а= 7,5 см, b= 5,5 см.

V=4/3∙π∙7,5²∙5,5=1295,25 (см³).

При средней плотности мозговой ткани 1,04 г/см³ мой мозг весит 1347,06г.

Согласно различным таблицам в медицинских справочниках, мозг девочек в возрастной группе 9-17лет имеет массу от 1292гр до 1336гр или в среднем 1314гр. Можно заключить, что рассчитанная масса моего мозга имеет отклонение в 2% в большую сторону. Учитывая неточность измерений, полученный результат соответствует норме.

Формула Мостеллера

Например

ППТ= =18м²

Основные размеры конечностей

• Основные размеры руки

Большой палец похож на цилиндр по размерам

(

радиус = 6мм, высота = 66 мм)

• Основные размеры плеча

Предплечье похоже на усеченный конус по размерам

(радиус малого основания = 25мм, радиус большого основания = 37мм)

• Основные размеры ладони

Ладонь похожа на объемную трапецию по размерам

(

Длина малого основания = 55мм, Длина большого основания = 65мм, Высота = 85мм, Толщина = 25мм)

Медицинская томография

Задачи восстановления картины внутренних органов по их проекциям, видным на снимках (медицинская томография) имеет геометрический характер и связана с интегральной геометрией. В медицине применяются геометрические модели различных частей скелета (например, движущейся челюсти при протезировании зубов, коленных и локтевых суставов и др.). Развитие современных 3D технологий сделало возможным создание индивидуальных протезов костей, созданных по результатам 3D - сканирования пациента. Также большую роль в современной медицине играют компьютерные модели отдельных органов и их систем. Например, при разработке серьезных операций на сердце часто используется его геометрическая компьютерная модель.

Выводы

На основе вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

• Роль математики в медицине огромна и бессомненна.

• Все медицинские открытия опираются на численные соотношения.

• Математика необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы медицинских специалистов.

• Геометрические законы позволяют точно рассчитать конкретные параметры органа или части тела.

• Заключение

Геометрия играет большую роль в жизни каждого человека . С ней мы встречаемся не только на уроках , она находиться вокруг нас.

Геометрия участвует во многих сферах человеческой жизни и вносит свой вклад в ряд наук.

Геометрия является неотъемлемой частью медицины, на ней построено множество медицинских профессий, где используется современная техника.

Список литературы

Геометрия, 10 – 11: учеб.для общеобразоват.учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – 15 –е изд., доп. – М.: Просвещение, 2006. – 256 с.

2. Биомеханика двигательного аппарата человека. Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. - М.: Физкультура и спорт, 1981. - 143с.

3. Геометрия, 10 – 11: учеб.для общеобразоват.учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – 15 –е изд., доп. – М.: Просвещение, 2006. – 256 с.

4. Биомеханика двигательного аппарата человека. Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. - М.: Физкультура и спорт, 1981. - 143с.