Информатика группа 1-3 на 16.04.2020

Предмет: Информатика

Преподаватель: Шайхилаева Н.Г.

Группа: 1-3

Специальность 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобильного транспорта

Дата проведения: 16.04.2020г.

Тема занятия: Основы логики. Формы мышления. Законы логики.

Ход урока:

1. Объяснение нового материала.

Самый простой и ясный способ научиться правильно мыслить самому и находить ошибки в чужих суждениях – это освоить основы формальной логики.

В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания

Логика – это наука о формах и способах мышления

Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Основные формы мышления: понятие, высказывание и умозаключение

Понятие – форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта

Имеет две стороны: содержание и объем

Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объектов. Чтобы раскрыть содержание понятия необходимо найти признаки, необходимые и достаточные для выделения данного объекта из множества других объектов

Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется

Пример

Прямоугольник, проливной дождь, компьютер.

Своё понимание окружающего мира человек формируется в форме высказываний (суждений, утверждений). Высказывание строится на основе понятий и по форме является повествовательным предложением.

Высказывание могут быть выражены с помощью не только естественных языков, но и формальных. Например, высказывание на естественном языке имеет вид «Два умножить на два равно четырем», а на формальном языке оно записывается в виде: «2*2=4».

Высказывание - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.

Высказывание является повествовательным предложением. По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

Пример

Истинное высказывание: «Буква «а» - гласная».

Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».

Пример

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

1.Прослушайте сообщение.

2.Назовите устройство ввода информации.

3. Кто отсутствует?

4.Лондон — столица Англии. (ИСТИНА)

5. Число 11 является простым. (ИСТИНА)

6. 4 + 5=10. (ЛОЖЬ)

7. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

8. Умножьте числа 25 и 4

9.Некоторые медведи живут на севере. (ИСТИНА)

10. Все медведи — бурые. (ЛОЖЬ)

11.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда.

Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда, если умозаключения проводится в соответствии с правилами формальной логики, то оно будет истинным. В противном случае можно прийти к ложному умозаключению.

Пример

Дано высказывание(посылка): «Все углы равнобедренного треугольника равны». Получить высказывание (заключение): «Этот треугольник равносторонний» путем умозаключений. (доказательство пытаются сделать дети)

Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов, алгебра множеств и так далее). Объектами алгебры логики являются высказывания.

Алгебра логики – это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Алгебра логики возникла в середине 19 века в трудах английского математика Джорджа Буля.

Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами, не вникая в их содержание.

Алгебра высказываний была разработана для того ,чтобы можно было определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание.

В алгебре высказываний над высказываниями можно производить логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания.

Для образования новых высказываний наиболее часто используются базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не»

Объединение двух (или несколько) высказываний в одно с помощью союза «и» называются операцией логического умножения или конъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции) , истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Так, из приведенных ниже четырех составных высказываний, образованных с помощью операции логического умножения, истинно только четвертое, так как в первых трех составных высказываниях хотя бы одно из простых высказываний ложно:

«2*2=5 и 3*3=10»

«2*2=5 и 3*3=9»

«2*2=4 и 3*3=10»

«2*2=4 и 3*3=9»

Обозначать значком « &» либо «^».

Образуем составное высказывание F, которое получится в результате конъюнкции двух простых высказываний:

F=A ^ B

Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Так, из приведенных ниже четырех составных высказываний, образованных с помощью операции логического сложения, ложно только первое, так как в трех последних составных высказываниях хотя бы одного из простых высказываний истинно:

«2 * 2 = 5 или 3* 3 = 10» - ложь

«2 * 2 = 5 или 3 * 3 = 9» - истина

«2 * 2 = 4 или 3 * 3 =10» - истина

«2 * 2 =4 или 3 * 3 = 9» - истина

Ообозначать значком «v» либо «+».

Образуем составное высказывание F, которое получится в результате конъюнкции двух простых высказываний: F=A v B

Присоединение частицы «не» к высказываниям называются операцией логического отрицания или инверсией.

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным

Операцию логического отрицания над высказыванием А принято обозначать ¬А

Пусть А – истинное высказывание. Тогда высказывание F, образованное с помощью операции логического отрицания – ложно

Найдите значения логических выражений:

F = (0v0) v(1v1) (ответ: 1)

F = (1v1)v(1v0) (ответ: 1)

F= (0&0)&(1&1) (ответ: 0)

F= ¬1&(1 v1) v(¬0&1) (ответ: 1)

F = (¬1v1)&(1v¬1)&( ¬1v 0) (ответ: 0)

1. Закрепление изученного материала

Тест

1. Прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод) – это:

1. понятие

2. суждение

3. умозаключение

1. Определите, истинно или ложно составное суждение: «Число 36 делится на 6 или на 8»:

1. истинно

2. ложно

3. нельзя определить истинность или ложность

1. Какая роль связки ИЛИ в суждении: «Ночью будет холодно или сыро»?

1. объединяющая

2. разделяющая

1. Составное суждение со связкой И считается истинным, если:

1. истинно хотя бы одно из составляющих суждений

2. одновременно истинны составляющие суждения

1. Присоединение частицы НЕ к высказыванию – это:

1. дизъюнкция

2. конъюнкция

3. импликация

4. эквивалентность

5. инверсия

1. Соединение двух простых высказываний А и В в одно составное с помощью союза И – это:

1. дизъюнкция

2. конъюнкция

3. импликация

4. эквивалентность

5. инверсия

1. Операция дизъюнкция называется иначе:

1. логическое умножение

2. логическое сложение

3. логическое следование

4. логическое равенство

5. логическое отрицание

1. Операция импликация называется иначе:

1. логическое умножение

2. логическое сложение

3. логическое следование

4. логическое равенство

5. логическое отрицание

Конспект и ответы на тестовые вопросы прислать на электронную почту sh.naima@mail.ru

с указанием ФИО и группы студента.