Информация и симметрия

Информация и симметрия

ПОНЯТЬ

Одним из важнейших способов организации материи – симметрия и как следует из предыдущего параграфа, через симметрию, во многом, проявляется семантические, информационные свойства материи.

Из школьного курса математики известно понятия: ось симметрии, центр симметрии, плоскость симметрии.

ПРИМЕР Известно, что ось симметрии угла – это его биссектриса, равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии, а равносторонний – три оси симметрии. Кроме того, равносторонний треугольник имеет еще и центр симметрии. Окружность имеет один центр симметрии и бесконечное число осей симметрии. Куб имеет девять осей симметрии и т.д.

Современный взгляд на симметрию основан на понятии преобразования. Фигура называется симметричной, если она сохраняется при определенных преобразованиях. Так фигуру, имеющую ось симметрии можно рассматривать как фигуру, сохраняющуюся при зеркальных отражениях, имеющую центр симметрии, как фигуру, сохраняющуюся при повороте на 180⁰.

Такой подход позволяет рассмотреть более сложные виды симметрии.

1. Транслящия

2. Скользящее отражение

3. Винтовое движение.

ИНТЕРЕСНЫЙ ФАКТ

В начале параграфа были приведены все элементы классической симметрии. Однако, в настоящее время область классической симметрии расширяется. Например, возникла мысль заменить зеркальные плоскости симметрии искривленными.