| Учитель физики: -Задача физики - выявить и понять связь между наблюдаемыми явлениями и установить соотношение между величинами, их характеризующими. На экране высвечивается цитата: « Весь наш предшествующий опыт приводит к убеждению, что природа является осуществлением того, что математически проще всего представить» А. Эйнштейн Учитель математики: - Количественное описание физического мира невозможно без математики. Математика создает методы описания, соответствующие характеру физической задачи, дает способы решения уравнений физики. Еще в 18 веке А.Вольта говорил: «Что можно сделать хорошего, особенно в физике, если не сводить все к мере и степени?» Учитель физики: - Математические построения сами по себе не имеют отношения к свойствам окружающего мира, это чисто логические конструкции. Они приобретают смысл только тогда, когда применяются к реальным физическим процессам. Математик получает соотношения, не интересуясь, для каких физических величин они будут использованы. Одно и то же математическое уравнение можно применять для описания множества физических объектов. Именно эта замечательная общность делает математику универсальным инструментом для изучения естественных наук. Эту особенность математики мы будем использовать на нашем уроке.
Учитель математики объявляет тему урока и цель. Ученики записывают тему урока в тетрадь.
Устная работа. Учитель математики 1.Рассказать поэтапно построение графика функции y=3sin(2x + п/з)-2. (учащиеся называют соответствующие преобразования графика, на экране показываются слайды) Y=sinx Y=sin2x сжатие вдоль оси ох в 2 раза Y=sin(2x+п/3) перенос вдоль оси ох вправо на п/3 единицы Y=3sin(2x+п/3) растяжение вдоль оси oy в 2 раза Таким образом, мы работали с функцией вида y=Asin(kx+b). Вспомним как вычислить период такой функции. T=2п/|k| Учитель физики В физике величины, которые меняются согласно закону f(t)=Acos(wt+Ф), f(t)=Asin(wt+Ф) играют важную роль. А-амплитуда колебаний, w-циклическая частота, T=2п/w период гармонического колебания. Учитель физики рассматривает данный закон с точки зрения физических величин, уточняет единицы измерения и выполняет с классом задание:
Найти амплитуду, циклическую частоту и период колебаний если координата тела меняется по закону x = - 0,5 cos 4πt.
Варианты ответов: | Номер ответа | Xm , м | ω о , рад/с | Т, с | | 1 | -0,5 | -0,5 | 0,5 | | 2 | 4π | 4π | 5 | | 3 | 0,5 | 0,5 | 2 | | 4 | 4 | 4 | 4π |
На экране высвечиваются вопросы и различные варианты ответов. Необходимо выбрать правильный ответ.
Учитель математики повторяет формулы физического смысла производной и выполняет задание с классом:
Зависимость координаты от времени задана уравнением: x=xmcosωot. Найти зависимость скорости от времени: υx(t).
Варианты ответов: 1).υx(t)= xmωosinωot 2).υx(t)= xmsinωot 3).υx(t)= -xmωosinωot 4). υx(t)= 1/ωoxmωosinωot
Учитель математики: -Мы повторили всю необходимую теоретическую базу для сегодняшнего урока. Теперь, посмотрим как можно её применять на практике для достижения поставленной цели.
Учитель физики:
Задание 1. Какому из маятников находящихся на столе соответствует график представленный на рисунке? Составьте уравнение зависимости координаты колеблющегося тела от времени. Каким станет период колебаний маятника, если его поднять на высоту равную радиусу Земли, если его перенести на Луну?
Это интересно. В этой задаче мы рассмотрели математический маятник Кто знает, как использовался математический маятник для доказательства вращения Земли? Одно из самых наглядных доказательств было найдено французским физиком Фуко. В 1850 году он подвесил огромный маятник в парижском Пантеоне-зале с очень высоким куполом. Длина подвеса была равна 67 м. Масса шара 28 кг. Маятник качался несколько часов подряд. Снизу шар имел острие, а на полу насыпали кольцом грядочку из песка. Маятник раскачивали. Острие стало оставлять на песке бороздки. Через несколько часов он чертил бороздки в другой части грядочки. Плоскость колебаний маятника словно поворачивалась по часовой стрелке. На самом деле плоскость колебаний маятника сохранялась. Вращалась планета, увлекая за собой Пантеон с его куполом и песочной грядкой (на экране фото маятника Фуко).
Это интересно? Был ли в России повторен опыт Фуко? К этому вопросу вернемся после обсуждения следующего задания
Учитель математики:
Задание 2. Колебательное движение точки описывается уравнением х=0,05cos20πt. Записать уравнения зависимости скорости и ускорения от времени. Найти наибольшие значения скорости и ускорения. В каких положениях достигаются эти значения? Найти координату, проекцию скорости и ускорения спустя 1/60 с после начала движения. V(t)=-0,05*20пsin20пt=-пsin20пt A(t)=-20п2*cos20пt Наибольшее значение скорости равно п, наибольшее значение ускорения равно 20п. X(1/60)=0,05cosп/3=1/40 V(1/60)=-пsinп/3 A(1/60)=-20п2cosп/3=-10п2
Это интересно. Опыт Фуко был повторен в Исаакиевском соборе в Петербурге. Маятник совершал 3 колебания за минуту. Исходя из этих данных вы можете оценить длину маятника,следовательно и высоту Исаакиевского собора. (это сообщение добавляет ученик, который готовил презентацию про маятник Фуко)
Учитель физики:
Можно ли повторить подобный опыт в домашних условиях?
Это интересно. Опыт можно повторить у себя дома, используя крупное яблоко или картофелину, вместо песка - соль. Как имитировать вращение Земли? Медленно вращая тарелку.
Сегодня на уроке мы рассмотрели свободные колебания, на примере решения задач мы убедились в том , что все физические величины описывающие гармонические колебания: координата, скорость, ускорение, сила меняются по гармоническому закону. Но свободные колебания являются затухающими. Наряду со свободными колебаниями существуют колебания вынужденные. Приведите примеры вынужденных колебаний? ( биение сердца) . Это интересно. В течение минуты сердце выбрасывает в аорту около 4 л крови. Сердце человека в среднем сокращается 100 тысяч раз в сутки. За 70 лет жизни оно сокращается 2 миллиарда 600 миллионов раз и перекачивает при этом 250 миллионов литров крови. Изучение вынужденных электромагнитных колебаний мы начнем на следующем уроке.
Учитель математики:
Закончить урок нам хотелось бы словами Ф.Бекона «Все сведения о природных телах и их свойствах должны содержать точные указания на число, вес, объем, размеры… Практика рождается только из тесного соединения физики и математики»
Учитель физики:
Повторять § 18-22; Р. 419, 420, 428. Для желающих: Маятник Фуко в Исаакиевском соборе в Петербурге совершал 3 колебания за 1 минуту. Определите длину маятника.
Если на уроке остается время, то можно рассмотреть следующее задание:
Задание 3. Груз массой 1 кг, подвешенный к пружине с жесткостью 100 Н/м, совершает колебания с амплитудой 10 см. Написать уравнение зависимости координаты от времени. Написать формулу, выражающую зависимость силы упругости от времени. Найти наибольшее значение силы упругости и значение силы упругости через 1/6 периода.
| 
559
78 243 
