Итоговая контрольная работа по геометрии за 9 класс (2023-2024 учебный год)

9 класс
ГЕОМЕТРИЯ

Итоговая контрольная работа

I вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

А 1. Коллинеарные сонаправленные векторы изображены на рисунке:
а) б) в) г)

А2. Какое равенство справедливо для треугольника АВС?

а) АВ² = ВС² + АС² – 2ВС ∙ АС ∙ cos ; б) ВС² = АВ² + АС² – 2АВ ∙ АС ∙ cos ;
в) АС² = АВ² + ВС² – 2АВ ∙ ВС ∙ cos ; г) нет верного варианта ответа.

А3. Если , то :
а) 14; б) ; в) ; г) .

А4. Если радиус окружности увеличить на 2 см, то длина окружности:
а) увеличиться в 2 раза; б) уменьшиться в 2 раза;
в) увеличиться на см; г) увеличиться на см.

А5. Уравнение окружности с центром в точке А(–3; 4) радиуса 6 имеет вид:
а) (х – 3)² + (у + 4)² = 36; б) (х – 3)² + (у – 4)² = 6;
в) (х + 3)² + (у – 4)² = 36; г) (х + 3)² + (у – 4)² = 6.

Часть В
(к задачам кратко запишите дано, решение и ответ)

В1. Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если АВ = 9 см,
, .

В2. Найдите координаты вершины С параллелограмма АВСD, если А(–3; –2), В (4;7),
D(–2; –5).

Часть С
(составьте рисунок, запишите дано, подробно, обосновывая все свои действия, запишите решение и конечный ответ)

С1. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 6 см. Вычислите отношение периметра шестиугольника к длине вписанной в него окружности.

9 класс
ГЕОМЕТРИЯ

Итоговая контрольная работа

II вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

А 1. Коллинеарные противоположно направленные векторы изображены на рисунке:
а) б) в) г)

А2. Какое равенство справедливо для треугольника АВС?

а) = ; б) =
в) = ; г) нет верного варианта ответа.

А3. Если А(3; 4) и В (–2; 5), то вектор имеет координаты;
а) {1; 9}; б){5; –1}; в){–5; 1}; г) {–5; 9}.

А4. Если площадь круга увеличить в 9 раз, то радиус круга увеличится:
а) в 9 раз; б) в 3 раза; в) в 18 раз; г) в 81 раз.
в) увеличиться на см; г) увеличиться на см.

А5. Уравнение окружности с центром в точке А(–4; 5) радиуса 6 имеет вид:
а) (х – 4)² + (у + 5)² = 36; б) (х – 4)² + (у – 5)² = 6;
в) (х + 4)² + (у – 5)² = 36; г) (х + 4)² + (у – 5)² = 6.

Часть В
(к задачам кратко запишите дано, решение и ответ)

В1. Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если АВ = 6 см,
АС = 10 см, .

В2. Найдите координаты вершины D параллелограмма АВСD, если А(–2; 3), В (4;5), С(2;1).

Часть С
(составьте рисунок, запишите дано, подробно, обосновывая все свои действия, запишите решение и конечный ответ)

С1. Диаметр окружности, вписанной в правильный четырёхугольник, равен 20 см. Вычислите отношение периметра четырёхугольника к длине описанной около него окружности.

Критерии оценивания контрольной работы:

За каждое задание из части А учащийся может получить 1 балл. Максимальное количество баллов за часть А – 5 баллов.

За каждое задание из части В учащийся может получить 2 балла. Максимальное количество баллов за часть В – 4 балла.

Задание из части С оценивается 3 баллами. Максимальное количество баллов за часть С – 3 балла.

Максимальное количество баллов за контрольную работу – 12.