Итоговый тест по геометрии, 7 класс

Тест 1

Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или

правильная формулировка определения, правила.

ВАРИАНТ 1

1. На рисунке точка … лежит между точками B и C .

A B D C

2. На рисунке угол … развернутый.

B

C

A O D

3 . На рисунке угол BOD – тупой, угол AOB … , угол BOC … , угол COD … . C

B

A O D

4. На рисунке угол 1 и угол 2 – вертикальные, угол 3 и угол 4 … , угол 1 и угол 4 … .

3

1 2

4

5. На рисунке L1 + L2 = 120°. L2 = … .

1

2

6. Если угол ABC равен 70°, то угол, смежный с углом ABC, равен … .

7. Сумму трех сторон треугольника называют его … .

8. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется … треугольника.

9. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является … и высотой.

10. Если сторона и два … … … угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум … … … углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

11. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они … … .

12. Если при пересечении двух прямых секущей сумма … углов равна 180°, то прямые параллельны.

13. На рисунке a‌‌‌ II b, c – секущая, тогда L1 … L2.

a c

1

b 2

1 4. На рисунке L1 = L2, тогда a‌‌‌ … b.

a 1

b 2

c

ВАРИАНТ 2

1. На рисунке точка … не лежит между точками D и B.

A B C D

2. На рисунке угол … прямой.

C

D

A O B

3. На рисунке угол BOC – тупой, угол AOC … , угол BOD … , угол COD … .

C D

A O B

4. На рисунке угол 1 и угол 4 – смежные, угол 3 и угол 4 … , угол 2 и угол 3 … .

2

3 4

1

5. На рисунке L1 = 105°, L1 + L2 = … .

1

2

6. Если угол ABC равен 110°, то угол, смежный с углом ABC, равен … .

7. Отрезки, соединяющие попарно три точки, не лежащие на одной прямой, называют … треугольника.

8. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется … треугольника.

9. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и … .

10. Если две стороны и угол … … одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу … … другого треугольника, то такие треугольники равны.

11. Две прямые на плоскости называются … , если они не пересекаются.

12. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма … углов равна 180°.

13. На рисунке a‌‌‌ II b, c – секущая, тогда L1 … L2.

a 1

b 2

c

1 4. На рисунке L1 = L2, тогда a‌‌‌ … b.

a

1

b 2

c

1 5. На рисунке a‌‌‌ II b, c – секущая, и L1 = 120°, тогда L2 = … . a 1

b 2

c

16. Сумма углов треугольника равна … .

17. В треугольнике против большей стороны лежит … угол.

18. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.

19. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется … .

20. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется … .

21. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника … … с ним.

22. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен … … .

23. Если катет и прилежащий к нему … … одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему … … другого, то такие … … .

24. Если два угла треугольника равны, то треугольник … .

1 5. На рисунке a‌‌‌ II b, c – секущая, и L1 = 80°, тогда L2 = … . a 2

b 1

c

16. Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется … углом этого треугольника.

17. Внешний угол треугольника равен … … углов треугольника, не смежных с ним.

18. Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется … .

19. Стороны прямоугольного треугольника, заключающие прямой угол, называются … .

20. В треугольнике против большего угла лежит … сторона.

21. Каждая сторона треугольника меньше … двух других сторон.

22. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен … .

23. Если … одного прямоугольного треугольника соответственно равны … другого, то такие … … .

24. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна … .

Тест 2

Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

ВАРИАНТ 1

1. Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

2. Если две прямые не имеют общих точек, то они пересекаются.

3. Часть прямой, ограниченная одной точкой, называется отрезком.

4. Лучи, ограничивающие угол, называют его сторонами.

5. Точка отрезка, делящая его пополам, то есть на два равных отрезка, называется серединой отрезка.

6. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются вертикальными.

7. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольника.

8. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, соединяющих эти точки, называется треугольником.

9. Треугольник называется равнобедренным, если все его стороны равны.

10. В равнобедренном треугольнике углы равны.

11. а) На рисунке углы 4 и 6 накрест лежащие.

б) На рисунке углы 1 и 8 соответственные.

1 2

4 3

5 6

8 7

12. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

13. Если две прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

14. Угол, вертикальный с каким-нибудь углом этого треугольника, называется внешним углом треугольника.

15. В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.

16. Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу называется катетом.

17. В треугольнике против угла в 150° лежит большая сторона.

18. Существует треугольник со сторонами: 2 м, 7м, 3 м.

19. В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60°.

20. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

ВАРИАНТ 2

1. Через любые две точки можно провести кривую и притом только одну.

2. Две пересекающиеся прямые могут иметь одну и только одну общую точку.

3. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки, называется углом.

4. Точки, ограничивающие отрезок, называются его концами.

5. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется серединой этого угла.

6. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

7. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

8. Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

9. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми сторонами.

10. Треугольник, все стороны которого равны, называется равнобедренным.

11. а) На рисунке углы 3 и 6 односторонние.

б) На рисунке углы 1 и 5 соответственные.

1 2

3 4

5 6

7 8

12. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

13. Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то прямые параллельны.

14. Сумма углов треугольника равна 189°.

15. Существует треугольник двумя тупыми углами.

16. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой.

17. В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катетов.

18. Существует треугольник со сторонами: 5 см, 13 см, 17 см.

19. Если периметр равностороннего треугольника равен 36 см, то длина его стороны 12 см.

20. Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60°, то противолежащий ему катет равен половине гипотенузы.

Тест 3

В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 1

1. Прямая а проходит через точку О и не проходит через точку М. Какая из этих точек лежит на прямой а?

А) точка М, Б) точка С, В) не знаю.

2. Могут ли совместиться при наложении угол АВС, равный 45°, и угол МРЕ, равный половине прямого угла?

А) нет, Б) да, В) не знаю.

3. Точка О лежит между точками А и С. Проведены прямая АС и луч ОВ, не лежащий на этой прямой. Получились ли при этом смежные углы?

А) да, Б) нет, В) не знаю.

4 . На рисунке угол 3 равен 135°. Чему равен угол 4?

А) 45°,

Б) 135°,

3 1 2 В) не знаю.

4

5. На рисунке треугольник АСЕ равен треугольнику DCB по

А) двум сторонам и углу между ними,

Б) стороне и двум прилежащим к ней углам,

В ) трем сторонам. D

C B

A

E

6. На рисунке L1 = 60°. При каком значении угла 2 прямые a и b параллельны?

a А) 60°,

2 Б) 120°,

В) не знаю.

b 1

c

7 . Используя данные рисунка, установите величину угла 1, чтобы прямые m и n были параллельны.

m А) 103°,

1 Б) 63°,

n 117° В) не знаю.

p

8 . На рисунке прямые a и b параллельны, p – их секущая. L1 = 103°. Найдите угол 3.

p 1 a А) 103°,

Б) 77°,

В) не знаю.

b

3

9. Один из углов в тупоугольном равнобедренном треугольнике равен 34°. Найдите величину тупого угла?

А) 34°, Б) 112°, В) 146°.

ВАРИАНТ 2

1. Прямая а не проходит через точку А, но проходит через точку В. Какая из этих точек не лежит на прямой а?

А) точка В, Б) точка А, В) не знаю.

2. Могут ли совместиться при наложении отрезок АВ, равный 5 см, и отрезок МС, равный половине дециметра?

А) нет, Б) да, В) не знаю.

3. Дан угол АОВ, меньший развернутого. Из точки О проведен луч ОК, составляющий с лучом ОВ прямую линию. Получились ли при этом вертикальные углы?

А) да, Б) нет, В) не знаю.

4. На рисунке угол 1 равен 65°. Чему равна величина угла 4?

А) 115°,

Б) 65°,

2 3 4 В) не знаю.

1

5. На рисунке треугольник АВО равен треугольнику DCО по

А) двум сторонам и углу между ними,

Б) стороне и двум прилежащим к ней углам,

В ) трем сторонам. B C

O

A D

6. Используя данные рисунка, установите величину угла 2, при котором прямые c и d параллельны.

c А) 60°,

120° Б) 120°,

2 d В) не знаю.

p

7. На рисунке L1 = 130°. При каком значении угла 2 прямые a и b параллельны?

a 2 А) 130°,

Б) 50°,

В) не знаю.

b 1

c

8. На рисунке прямые m и n параллельны, p – их секущая, угол 3 равен 68°. Чему равен угол 1?

m 3 А) 112°,

Б) 68°,

В) не знаю.

n 1

p

9. Один из углов прямоугольного треугольника равен 48°. Чему равен другой острый угол?

А) 42°, Б) 62°, В) 132°.

10. Сколько элементов надо для построения треугольника?

А) два, Б) три, В) один.

11. В треугольнике АВС угол В наибольший. Какая наибольшая сторона треугольника?

А) АС, Б) АВ, В) ВС.

12. В Δ АВС угол В равен 30°, сторона АС равна 12 см. Найдите АВ.

А

С В

10. Какой элемент треугольника должен обязательно участвовать при построении треугольника?

А) угол, Б) сторона, В) не знаю.

11. В треугольнике АВС угол С наименьший. Какая наименьшая сторона треугольника?

А) АС, Б) АВ, В) ВС.

12. В Δ АВС сторона ВС равна 14 м, угол С равен 30°. Найдите ВА.

В

С А